6.8.1 全回流和最小理全回流和最小理论塔板数塔板数6.8.2 最小回流比最小回流比 6.8.3 适宜回流比的选择适宜回流比的选择 6.8 最最小回流比的影响与选择小回流比的影响与选择 最小回流比及其最小回流比及其计算算 全回流全回流时的最小理的最小理论塔板数、最小回流比塔板数、最小回流比及其及其计算、回流比的算、回流比的选择及其及其对精精馏操作及操作及设计的影响1、掌握的内容：、掌握的内容：2、本、本节难点：点： 6.8 最最小回流比的影响与选择小回流比的影响与选择生产中采用的回流比界于二者之间生产中采用的回流比界于二者之间 在精馏过程中，回流比的大小直接影响精在精馏过程中，回流比的大小直接影响精馏的操作费用和设备费用馏的操作费用和设备费用回流比有两个极限：回流比有两个极限：全回流时的回流比全回流时的回流比 最小回最小回 流比流比 6.8.1 全回流和最小理全回流和最小理论塔板数塔板数1 1．全回流的特点．全回流的特点 全回流即塔全回流即塔顶上升蒸气上升蒸气经冷凝器冷凝后冷凝器冷凝后全部冷凝液均引回塔全部冷凝液均引回塔顶作作为回流。
回流 全回流全回流时塔塔顶产品量品量D=0，塔底，塔底产品量品量W=0，，为了了维持物料平衡，不需加料，即持物料平衡，不需加料，即F=0见图( (6－－42）6－－62)全回流全回流时回流比回流比为: 全回流全回流时的操作的操作线方程式方程式为：：(6－－63) 全塔无精全塔无精馏段与提段与提馏段之分，故两条段之分，故两条操作操作线应合二合二为一 由图由图( (6－－42））可见，全回流时操作线距平衡可见，全回流时操作线距平衡曲线最远，说明理论板上的分离程度最大，对完曲线最远，说明理论板上的分离程度最大，对完成同样的分离任务，所需理论板数可最少，故是成同样的分离任务，所需理论板数可最少，故是回流比的上限回流比的上限 2 2．全．全回流时理论板数的确定回流时理论板数的确定 全回流时，全回流时，D=0，， F=0，，W=0 ；；达到给定达到给定分离程度所需的理论板层数最少为分离程度所需的理论板层数最少为Nmin1））Nmin的求法的求法 a））图解法图解法 xWxD 在平衡线和对角在平衡线和对角线之间做直角梯级。
线之间做直角梯级图图6-43 6-43 图解法求理论塔板数图解法求理论塔板数 全回流全回流时的理的理论板数除用上述的板数除用上述的(y—x)图解法和逐板解法和逐板计算法算法(与前同与前同)外，外，还可用芬斯克可用芬斯克方程方程进行行计算b））解析法解析法——芬斯克芬斯克(Fenske)方程式方程式全回流时操作线方程式为：全回流时操作线方程式为：(6－－66)(6－－65)(6－－64) 离开任一层板的汽液组成间的关系为：离开任一层板的汽液组成间的关系为：若塔顶采用全凝器：若塔顶采用全凝器：(6－－67)(6－－68)(6－－69) 第一层板的汽液平衡关系为：第一层板的汽液平衡关系为：第一层板和第二层板之间的操作关系为：第一层板和第二层板之间的操作关系为：(6－－70)(6－－71)(6－－72) 即即同理，第二板的气液平衡关系为：同理，第二板的气液平衡关系为：(6－－75)(6－－74)(6－－73) 若令若令(6－－79)(6－－78)(6－－77)(6－－76) ——芬斯芬斯克方程克方程 （（6－－81））(6－－80) Nmin——全回流全回流时所需的最少理所需的最少理论板数板数 （不包括再沸器）；（不包括再沸器）；式中：式中：——全塔平均相全塔平均相对挥发度。
度 式（式（6－－81））称称为芬斯克公式，用于芬斯克公式，用于计算全算全回流下采用全凝器回流下采用全凝器时最少理最少理论板数 若逐板计算至进料位置，令：若逐板计算至进料位置，令：可得到精馏段所需的最少理论板数可得到精馏段所需的最少理论板数 由上述分析可知，因全回流时无产品，故其由上述分析可知，因全回流时无产品，故其生产能力为零，可见它对精馏塔的正常操作无实生产能力为零，可见它对精馏塔的正常操作无实际意义，但全回流对精馏塔的开工阶段，或调试际意义，但全回流对精馏塔的开工阶段，或调试及实验研究具有实际意义及实验研究具有实际意义 6.8.2 最小回流比最小回流比 在最小回流比条件下操作在最小回流比条件下操作时，在，在q点上下塔点上下塔板无增板无增浓作用，所以此区称作用，所以此区称为恒恒浓区（或称挟区（或称挟紧区），区），q点称点称为挟挟紧点 在精在精馏塔塔计算算时，，对一定的分离要求一定的分离要求(指定指定xD，，xW)而言，当回流比减到某一数而言，当回流比减到某一数值时，两操，两操作作线交点交点q点恰好落在平衡点恰好落在平衡线上，相上，相应的回流比的回流比称称为最小回流比，以最小回流比，以Rmin表示。
表示 因此，最小回流比是回流比的下限因此，最小回流比是回流比的下限此时：此时：所对应的理论板数所对应的理论板数 最小回流比可用作图法或解析法求得最小回流比可用作图法或解析法求得求求aq线的斜率的斜率为：：1、作、作图法法 （（6－－82））整理上式得：整理上式得：（（6－－83）） 式中式中xq，，yq为q线与平衡与平衡线交点的坐交点的坐标，，可用可用图解法由中解法由中读得，或由得，或由q线方程与平衡方程与平衡线方程方程联立确定2、解析法、解析法 因在最小回流比下，操作线与因在最小回流比下，操作线与q线交点坐标线交点坐标（（xq，，yq）位于平衡线上，对于相对挥发度为）位于平衡线上，对于相对挥发度为α（或取平均值）的理想溶液，可用下式表示：（或取平均值）的理想溶液，可用下式表示：（（6－－84）） 将式（将式（6－－84）代入式（）代入式（6－－83）可得：）可得：（（6－－85））简化上式可得：化上式可得：（（6－－86）） 当当进料料热状状态为泡点液体泡点液体进料料时，，xq=xF：：（（6－－87））若若为饱和蒸汽和蒸汽进料，料，yq=yF：：（（6－－88））将式（将式（6－－10）代入式（）代入式（6－－82）可得：）可得： 式中：式中：yF——饱和蒸气原料中易挥发组分的摩尔分数。
饱和蒸气原料中易挥发组分的摩尔分数3 3、非理想体系的最小回流比、非理想体系的最小回流比 q点坐点坐标（（xq，，yq）可由）可由图（（6-45）中）中读出，出，仍可采用（仍可采用（6－－83）式）式计算出算出Rmin对于这种情况下对于这种情况下Rmin求法是：求法是： 由点由点a（（xD，，xD）向平衡线作切线，再由切）向平衡线作切线，再由切线的斜率或截距求线的斜率或截距求Rmin 图图6-45 不同平衡线形状的最小回流比不同平衡线形状的最小回流比 6.8.3 适宜回流比的选择适宜回流比的选择 精精馏操作存在一个适宜回流比操作存在一个适宜回流比 在适宜回流比下在适宜回流比下进行操作，行操作，设备费及操作及操作费之和之和为最小1 1）操作费：）操作费：——取决于回流比取决于回流比R；； 在精在精馏设备的的设计计算中，通常操作回流算中，通常操作回流比比为最小回流比的最小回流比的1.1～～2 倍即： 2 2）折旧费：）折旧费： 取决于实际板数，实际板数又取决于理论取决于实际板数，实际板数又取决于理论板数，与板数，与R有直接关系。
有直接关系综合以上两点，操作费与折旧费都与综合以上两点，操作费与折旧费都与R有关 例例、、在常在常压连续精精馏塔中分离苯塔中分离苯-甲苯混合液，甲苯混合液，已知已知XF=0.4（摩（摩尔尔分率、下同），分率、下同），XD=0.97, Xw=0.04 相相对挥发度度αα=2.47 试分分别求以下三种求以下三种进料方式下的最小回流比料方式下的最小回流比和全回流下的最小理和全回流下的最小理论板数1）冷液）冷液进料料q=1.387（（2）泡点）泡点进料料（（3））饱和蒸汽和蒸汽进料料解：解：（（1））q=1.387 则q线方程：方程： 相平衡方程：相平衡方程：两式两式联立；立；xq=0.483, yq=0.698 (2)泡点泡点进料，料，q=1 则xq=xF=0.4 (3)饱和蒸汽和蒸汽进料，料，q=0则yq=xF=0.4 (4) 全回流全回流时的最小理的最小理论板数板数 因此，在分离要求一定的情况下，最小回流因此，在分离要求一定的情况下，最小回流比比Rmin与与进料料热状况状况q有关，有关，q , Rmin . 3、、对一般物系取使用回流比一般物系取使用回流比R=（（1.1~2））Rmin，而，而对难分离物系，使用回流比可超出上述范分离物系，使用回流比可超出上述范围。
本本节要点：要点：1、全回流、全回流时精精馏段操作段操作线与提与提馏段操作段操作线均与均与对角角线重合，重合，这时y=x；所需理；所需理论板数最少板数最少2、最小回流比是、最小回流比是针对一定的分离任一定的分离任务而定，分而定，分离任离任务有有变化，最小回流比也会化，最小回流比也会变化若回流化若回流比小于最小回流比，不能达到要求的分离任比小于最小回流比，不能达到要求的分离任务，，但它能正常操作但它能正常操作End 图图6-42 全回流与最少理论板数全回流与最少理论板数 图图6-42 全回流与最少理论板数全回流与最少理论板数 （（6－－83））（（6－－84）） （（6－－82））（（6-10）） 图图6-44 最小回流比最小回流比eqfyqxq 图图6-44 最小回流比最小回流比eqfyqxq 图图6-44 最小回流比最小回流比eqfyqxq 图图6-46 适宜回流比适宜回流比 。