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1、1.3 激光产生的充分条件,一、饱和光强定义,分析,一方面,介质长度有限;,另一方面,I 的代价是Nul,因此，I增加到一定值时，就不再增长了，这时的光强 就为饱和光强Is。,饱和发生的介质长度就叫做饱和长度Ls 。,二、饱和光强Is的计算,一个通过泵浦实现了粒子数反转的二能级系统， 当光在此增益介质传播时，上能级粒子数变化率,达到稳态时,小信号情况时，,随着I ,Nu,饱和光强,Nu,减小至小信号值的1/2时的光强。,式中,叫做受激辐射截面,三、产生激光的充分条件,如果在增益介质的有效长度内，光强可以从微小信号增长到饱和光强，那么对产生激光来说就是充分的。,说明,1.Is有一定的任意性。,2
2、.达到Is后， Is仍在增长，但增长速度大为衰减。,例：如图，请估算满足充分条件的工作物质长度,面积,设介质已实现足够大的粒子数反转,如图，在l区域内，单位时间由自发辐射产生的 总辐射能为,到达介质另端的能量与总能量之比为,到达介质另端的能量为,令,即：,关于L的 超越方程,讨论,1.已知L和da时,就可求出满足充分条件的G.,2.通过对已知G 的比较,就可判断是否满足充分条件.,3.已知L和G 时,就可求出满足充分条件da的.,4.可判断已知的da是否满足充分条件.,5.已知G 和da时,则只有用作图法才能求解L或判断L.,例题1,已知：G=100m-1，L=0.08m,求 ： 满足充分条件
3、的da,解 ：,例题2,已知：Nd:YAG激光材料增益系数G=10m-1，材 料长度L=0.5m，da=0.1m,求 ：小信号单次通过该介质光强可否达到饱和？,解 ：,不能达到饱和,1.4 谱线加宽,一、 概述,1. 谱线宽度,上能级宽度:,下能级宽度:,中心频:,上边频:,下边频:,谱线宽度:,2. 线型函数,定义: 设辐射光强I中频率处于+d的部分为 I()d,则线型函数定义为,线型函数满足归一化条件,3. 种类,谱线加宽,非均匀加宽,均匀加宽,综合加宽,二、均匀加宽,1. 定义,引起加宽的物理因素对每个原子都是相同的, 这种加宽就是均匀加宽.,2. 种类,碰撞加宽、,自然加宽、,晶格振动
4、加宽,3. 线型函数,谱线宽度,4.自然加宽,由测不准关系确定的加宽就是自然加宽.,线型函数,5.碰撞加宽,1加宽、 2加宽,6.总的均匀加宽,三、非均匀加宽,1. 定义,原子系统中不同原子或原子群对谱线的不同部分有贡献,这类加宽就是非均匀加宽.,2. 种类,多普勒加宽、,非晶态加宽,3.多普勒加宽,多普勒效应,多普勒加宽,线型函数,式中,原子量,4.多普勒加宽和 自然加宽的关系,1.5 谱线加宽下的增益系数,对于均匀 增宽介质：,由线型函数定义,可以认为线型函数是跃迁几率按频率的分布函数。,对于多普勒加宽介质：,当,时，即在中心频率处获得最大值,1.6 激光器的速率方程,一、速率方程的建立,
5、1. 实现上下能级之间粒子数反转产生激光的物理过程：三能级和四能级系统，为简化问题，以二能级系统为例。,以l代表能级l的驰豫衰减,二、 速率方程的稳态解,稳态时,小信号时,（1）,（2）,（3）,（4）,（1）+（2）得,可见，下能级粒子数密度不随光强而改变！,由（1）得,设,由饱和光强定义,三、 反转粒子数及增益饱和,1.反转粒子数密度,显然，I=Is时，,2.增益系数,将,代入,小信号增益系数,可见，I=Is时，,饱和条件下的增益系数为小信号时的一半,3.增益系数G()、中心频率处增益系数G(0)、小信号增益系数G0()及小信号中心频率处增益系数G0(0)的关系,均匀加宽,多普勒加宽,作 业,1.(1)一质地均匀的材料对光的吸收为 0.01mm-1、光通过10cm长的该材料后，出射光强 为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为 1m的均匀激活工作物质，如果出射光强为入射光 强的2倍，求该物质的增益系数。 2.设氖原子静止时发出0.6328m红光的中心频率 为4.741014Hz,室温下氖原子的平均速率设为 560m/s。求此时接收器接收频率与中心频率相差 多少？,
