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1、同学们好！,福清侨中 周紫琼,下列图形中有你熟悉的图形吗？它们有什么共同特点？,生活中处处有数学,观察:此建筑屋顶是什么形状?,故宫,19.3 梯形,八年级 下册,上底,下底,梯形的定义： 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。,认识梯形1.gsp梯形,梯形,若两腰相等,若有一个角是直角,等腰梯形,直角梯形,梯形,等腰梯形,直角梯形,等腰梯形：两腰相等的梯形是等腰梯形 定义的作用：1、判定方法。2、边的关系：ADBC, AB=CD,等腰梯形,问：等腰梯形是否还具有其它性质？,等腰梯形的内角？等腰梯形的对角线？等腰梯形是否具有对称性？,如图:等腰梯形ABCD。 用你自己的方法去探索、发现，等腰梯形具
2、有哪些特征呢？,、等腰梯形是轴对称图形。,选择题:下列图形中，只是轴对称 图形的是 。 A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、等腰梯形,D,选择题,演示 ：,一、对称性,结论 ：,二、角的关系,、等腰梯形是轴对称图形,、等腰梯形同一底边上的两个角相等?,说理1,练习一,如图，在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD。 用你自己的方法去探索、发现，等腰梯形具有哪些特征呢？,演示 ：,.,说理2,几何语言：,演示 ：,一、对称性,结论 ：,二、角的关系,三、对角线的数量关系,、等腰梯形是轴对称图形,结论 ：,、等腰梯形的两条对角线相等。,练习一,练习二,、等腰梯形同一底边上的两个内角相等.,如图，在方
3、格纸上，画一个等腰梯形ABCD。 用你自己的方法去探索、发现，等腰梯形具有哪些特征呢？,演示 ：,一、对称性,结论 ：,二、角的关系,结论 ：,三、对角线的数量关系,、等腰梯形是轴对称图形,证明 ：,结论 ：,、等腰梯形的两条对角线相等。,练习一,练习二,、等腰梯形同一底边上的两个内角相等.,如图，在方格纸上，画一个等腰梯形ABCD。 用你自己的方法去探索、发现，等腰梯形具有哪些特征呢？,辅助线,几何语言,本节课里，你学到了什么？,本节小结,一、梯形的定义,二特殊的梯形,三、等腰梯形的性质,一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形叫做梯形,有一个角是直角的梯形叫做直角梯形,两腰相等的梯形叫做等
4、腰梯形,1、等腰梯形同一底边上的两个角相等,2、等腰梯形的两条对角线相等,3、等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线所在直线是对称轴,四、等腰梯形常用辅助线的作法:,退出,梯形问题中经常用到的辅助线,几何语言：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC B= C,在梯形ABCD中，AD/BC， AB=DC AC=DB（等腰梯形的对角线相等),1,退出,等腰梯形的性质1：等腰梯形同一底边上的两个角相等,等腰梯形的性质2：等腰梯形的两条对角线相等,E,退出,E,退出,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证： B= C,证明：过点D作DE/AB交BC于E AD/BC， AB=DE AB=D
5、C ， DE=DC 1= C DE/AB 1= B B= C,退出,平移一腰是梯形中常见的辅助线哦,等腰梯形同一底边上的两个角相等,已知：梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 求证： B= C,退出,由上底的顶点向下底引垂线段也是梯形中常见的辅助线哦,等腰梯形同一底边上的两个角相等,等腰梯形的性质2 等腰梯形的两条对角线相等。,ABC=DCB,证明：在梯形ABCD中， ABDC，,又BC=CB,ABCDCB. ACBD.,退出,例1： 延长等腰梯形ABCD的两腰BA与CD，相交于 点E。 试说明： EBC是等腰三角形;,A,B,C,D, 请你判断EAD是什么三角形？ (方法一) 并说明理由 (方法二),开动脑筋,开动脑筋,(方法一)解: 四边形ABCD是等腰梯形 AB =DC(等腰梯形两条腰相等) 又EB=EC EB -AB=EC-DC EA=ED EAD是等腰三角形,返回,E,(方法二)解: 四边形ABCD是等腰梯形 AD BC EAD =B,EDA =C 又B=C (等腰梯形同一底边上两个内角相等) EAD =EDA EA=ED EAD是等腰三角形,巩固与提高,E,2、如图：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC 对角线AC与BD相交于O, 图中有 个等腰三角形， 它们是 。 图中有 对全等三角形,O,
