《霸州市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《霸州市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、霸州市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列图象中,不能作为函数y=f(x)的图象的是( )ABCD2 下列各组表示同一函数的是( )Ay=与y=()2By=lgx2与y=2lgxCy=1+与y=1+Dy=x21(xR)与y=x21(xN)3 设全集U=1,3,5,7,9,集合A=1,|a5|,9,UA=5,7,则实数a的值是( )A2B8C2或8D2或84 某几何体的三视图如图所示,则该几何体为( )A四棱柱 B四棱锥 C三棱台 D三棱柱 5 定义新运算:当ab时,ab=a;当ab时,ab=b2,则函数f(x)=(1x)x
2、(2x),x2,2的最大值等于( )A1B1C6D126 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( )ABCD7 用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的反设为( )Aa,b,c中至少有两个偶数Ba,b,c中至少有两个偶数或都是奇数Ca,b,c都是奇数Da,b,c都是偶数8 已知函数,则要得到其导函数的图象,只需将函数的图象( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C. 向右平移个单位 D左平移个单位9 抛物线y=x2上的点到直线4x+3y8=0距离的最小值是(
3、 )ABCD310已知点P(1,),则它的极坐标是( )ABCD11已知正项数列an的前n项和为Sn,且2Sn=an+,则S2015的值是( )ABC2015D12已知函数与轴的交点为,且图像上两对称轴之间的最小距离为,则使成立的的最小值为( )1111A B C D二、填空题13不等式的解集为14已知为抛物线上两个不同的点,为抛物线的焦点若线段的中点的纵坐标为2,则直线的方程为_.15某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万
4、元16利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下,|ab|2发生的概率是17已知圆O:x2+y2=1和双曲线C:=1(a0,b0)若对双曲线C上任意一点A(点A在圆O外),均存在与圆O外切且顶点都在双曲线C上的菱形ABCD,则=18已知一组数据,的方差是2,另一组数据,()的标准差是,则 三、解答题19巳知二次函数f(x)=ax2+bx+c和g(x)=ax2+bx+clnx(abc0)()证明:当a0时,无论b为何值,函数g(x)在定义域内不可能总为增函数;()在同一函数图象上取任意两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB的中点C(x0,y0),记直
5、线AB的斜率为k若f(x)满足k=f(x0),则称其为“K函数”判断函数f(x)=ax2+bx+c与g(x)=ax2+bx+clnx是否为“K函数”?并证明你的结论 20某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)+B(A0,0,|)在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如表: xx1x2x3x+02Asin(x+)+B000()请求出表中的x1,x2,x3的值,并写出函数f(x)的解析式;()将f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间0,m(3m4)上的图象的最高点和最低点分别为M,N,求向量与夹角的大小21(本题满分12分)有人在路边设局,宣传牌
6、上写有“掷骰子,赢大奖”.其游戏规则是这样的:你可以在1,2,3,4,5,6点中任选一个,并押上赌注元,然后掷1颗骰子,连续掷3次,若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次, 2次,3次,那么原来的赌注仍还给你,并且庄家分别给予你所押赌注的1倍,2倍,3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中,你所押的点数没出现,那么你的赌注就被庄家没收.(1)求掷3次骰子,至少出现1次为5点的概率;(2)如果你打算尝试一次,请计算一下你获利的期望值,并给大家一个正确的建议.22【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测(一)】已知函数.(1)若函数是单调递减函数,求实数的取值范围;(2)若函数在区间上既有极大值又有极小
7、值,求实数的取值范围.23在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线l过点P(1,0),斜率为,曲线C:=cos2+8cos()写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程;()若直线l与曲线C交于A,B两点,求|PA|PB|的值 24武汉市为增强市民交通安全意识,面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组20,25),第2组25,30),第3组30,35),第4组35,40),第5组40,45,得到的频率分布直方图如图所示(1)分别求第3,4,5组的频率;(2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广
8、场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(3)在(2)的条件下,该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率霸州市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:根据函数的定义可知,对应定义域内的任意变量x只能有唯一的y与x对应,选项B中,当x0时,有两个不同的y和x对应,所以不满足y值的唯一性所以B不能作为函数图象故选B【点评】本题主要考查函数图象的识别,利用函数的定义是解决本题的关键,注意函数的三个条件:非空数集,定义域内x的任意性,x对应y值的唯一性2 【答案】C【解析
9、】解:Ay=|x|,定义域为R,y=()2=x,定义域为x|x0,定义域不同,不能表示同一函数By=lgx2,的定义域为x|x0,y=2lgx的定义域为x|x0,所以两个函数的定义域不同,所以不能表示同一函数C两个函数的定义域都为x|x0,对应法则相同,能表示同一函数D两个函数的定义域不同,不能表示同一函数故选:C【点评】本题主要考查判断两个函数是否为同一函数,判断的标准就是判断两个函数的定义域和对应法则是否一致,否则不是同一函数3 【答案】D【解析】解:由题意可得3A,|a5|=3,a=2,或a=8,故选 D4 【答案】【解析】试题分析:由三视图可知,该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱,直角
10、梯形的上下底分别为3和4,直角腰为1,棱柱的侧棱长为1,故选A.考点:三视图【方法点睛】本题考查了三视图的问题,属于基础题型,三视图主要还是来自简单几何体,所以需掌握三棱锥,四棱锥的三视图,尤其是四棱锥的放置方法,比如正常放置,底面就是底面,或是以其中一个侧面当底面的放置方法,还有棱柱,包含三棱柱,四棱柱,比如各种角度,以及以底面当底面,或是以侧面当底面的放置方法,还包含旋转体的三视图,以及一些组合体的三视图,只有先掌握这些,再做题时才能做到胸有成竹.5 【答案】C【解析】解:由题意知当2x1时,f(x)=x2,当1x2时,f(x)=x32,又f(x)=x2,f(x)=x32在定义域上都为增函
11、数,f(x)的最大值为f(2)=232=6故选C6 【答案】C【解析】解:从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,有(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5)(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5)共10种,其中只有(3,4,5)为勾股数,故这3个数构成一组勾股数的概率为故选:C7 【答案】B【解析】解:结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”可得题设为:a,b,c中恰有一个偶数反设的内容是 假设a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数故选B【点评】此题考查了反证法的定义,反证法在数学中经常运用,当论题从正面不容易或不能得到
12、证明时,就需要运用反证法,此即所谓“正难则反“8 【答案】B 【解析】试题分析:函数,所以函数,所以将函数函数的图象上所有的点向左平移个单位长度得到,故选B. 考点:函数的图象变换.9 【答案】A【解析】解:由,得3x24x+8=0=(4)2438=800所以直线4x+3y8=0与抛物线y=x2无交点设与直线4x+3y8=0平行的直线为4x+3y+m=0联立,得3x24xm=0由=(4)243(m)=16+12m=0,得m=所以与直线4x+3y8=0平行且与抛物线y=x2相切的直线方程为4x+3y=0所以抛物线y=x2上的一点到直线4x+3y8=0的距离的最小值是=故选:A【点评】本题考查了直线与圆锥曲线的关系,考查了数学转化思想方法,训练了两条平行线间的距离公式,是中档题10【答案】C【解析】解:点P的直角坐标为,=2再由1=cos, =sin,可得,结合所给的选项,可取=,即点P的极坐标为 (2,),故选 C【点评】本题主要考查把点的直角坐标化为极坐标的方法,属于基础题11【答案】D【解析】解:2Sn=an+,解得a1=1当n=2时,2(1+