《滑县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《滑县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、滑县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D32 是平面内不共线的两向量,已知,若三点共线,则的值是( )A1 B2 C-1 D-23 已知向量,若,则实数( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查向量的概念,向量垂直的充要条件,简单的基本运算能力4 已知四个函数f(x)=sin(sinx),g(x)=sin(cosx),h(x)=cos(sinx),(x)=cos(cosx)在x,上的图象如图,则函数与序号匹配正确的是( )Af(x),g
2、(x),h(x),(x)Bf(x),(x),g(x),h(x)Cg(x),h(x),f(x),(x)Df(x),h(x),g(x),(x)5 已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最小值为1,则实数a的值是( )A1BCD6 如图可能是下列哪个函数的图象( )Ay=2xx21By=Cy=(x22x)exDy=7 将函数()的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的最小值为( )(A) ( B ) (C) (D) 8 定义在1,+)上的函数f(x)满足:当2x4时,f(x)=1|x3|;f(2x)=cf(x)(c为正常数),若函数的所有极大值点都落在同一直线上,则常数c的值是( )
3、A1B2C或3D1或29 阅读如右图所示的程序框图,若输入,则输出的值是( )(A) 3 ( B ) 4 (C) 5 (D) 610(2015秋新乡校级期中)已知x+x1=3,则x2+x2等于( )A7B9C11D1311设是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )A1 B2 C4 D612已知函数f(x)=xexmx+m,若f(x)0的解集为(a,b),其中b0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数解,则实数m的取值范围是( )ABCD二、填空题13若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是_.14一个棱长为2的正方体,被一个平面截去一部分后,所得几何体的三视图如
4、图所示,则该几何体的体积为_15一船以每小时12海里的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4小时后,到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15,这时船与灯塔相距为海里16若函数y=ln(2x)为奇函数,则a=17若数列满足,则数列的通项公式为 .18已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,若对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,则实数x的取值范围为三、解答题19已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d0,S2=4,且a2,a5,a14成等比数列()求数列an的通项公式;()从数列an中依次取出第2项,第4项,第8项,第2n项,按原来顺序组成一
5、个新数列bn,记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式20(本小题满分12分)设椭圆的离心率,圆与直线相切,为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)过点任作一直线交椭圆于两点,记,若在线段上取一点,使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直一上运动?若是,请求出该定直线的方程;若不是,请说明理由.21(本小题满分12分)已知圆,直线.(1)证明: 无论取什么实数,与圆恒交于两点;(2)求直线被圆截得的弦长最小时的方程.22计算下列各式的值:(1)(2)(lg5)2+2lg2(lg2)223设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(x),当x0,2时,f(x)=2x
6、x2(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)的值24已知数列an满足a1=1,an+1=(nN*)()证明:数列+是等比数列;()令bn=,数列bn的前n项和为Sn证明:bn+1+bn+2+b2n证明:当n2时,Sn22(+) 滑县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A2 【答案】B【解析】考点:向量共
7、线定理3 【答案】B【解析】由知,解得,故选B.4 【答案】 D【解析】解:图象是关于原点对称的,即所对应函数为奇函数,只有f(x);图象恒在x轴上方,即在,上函数值恒大于0,符合的函数有h(x)和(x),又图象过定点(0,1),其对应函数只能是h(x),那图象对应(x),图象对应函数g(x)故选:D【点评】本题主要考查学生的识图、用图能力,从函数的性质入手结合特殊值是解这一类选择题的关键,属于基础题5 【答案】B【解析】解:由约束条件作出可行域如图,由图可知A(a,a),化目标函数z=2x+y为y=2x+z,由图可知,当直线y=2x+z过A(a,a)时直线在y轴上的截距最小,z最小,z的最小
8、值为2a+a=3a=1,解得:a=故选:B【点评】本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题6 【答案】 C【解析】解:A中,y=2xx21,当x趋向于时,函数y=2x的值趋向于0,y=x2+1的值趋向+,函数y=2xx21的值小于0,A中的函数不满足条件;B中,y=sinx是周期函数,函数y=的图象是以x轴为中心的波浪线,B中的函数不满足条件;C中,函数y=x22x=(x1)21,当x0或x2时,y0,当0x2时,y0;且y=ex0恒成立,y=(x22x)ex的图象在x趋向于时,y0,0x2时,y0,在x趋向于+时,y趋向于+;C中的函数满足条件;D中,y=的定义域是(
9、0,1)(1,+),且在x(0,1)时,lnx0,y=0,D中函数不满足条件故选:C【点评】本题考查了函数的图象和性质的应用问题,解题时要注意分析每个函数的定义域与函数的图象特征,是综合性题目7 【答案】B 【解析】将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,可得,求得的最小值为,故选B8 【答案】D【解析】解:当2x4时,f(x)=1|x3|当1x2时,22x4,则f(x)=f(2x)=(1|2x3|),此时当x=时,函数取极大值;当2x4时,f(x)=1|x3|;此时当x=3时,函数取极大值1;当4x8时,24,则f(x)=cf()=c(1|3|),此时当x=6时,函数取极大值
10、c函数的所有极大值点均落在同一条直线上,即点(,),(3,1),(6,c)共线,=,解得c=1或2故选D【点评】本题考查的知识点是三点共线,函数的极值,其中根据已知分析出分段函数f(x)的解析式,进而求出三个函数的极值点坐标,是解答本题的关键9 【答案】 D. 【解析】该程序框图计算的是数列前项和,其中数列通项为最小值为5时满足,由程序框图可得值是6 故选D10【答案】A【解析】解:x+x1=3,则x2+x2=(x+x1)22=322=7故选:A【点评】本题考查了乘法公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题11【答案】B【解析】试题分析:设的前三项为,则由等差数列的性质,可得,所以,解得,由
11、题意得,解得或,因为是递增的等差数列,所以,故选B考点:等差数列的性质12【答案】C【解析】解:设g(x)=xex,y=mxm,由题设原不等式有唯一整数解,即g(x)=xex在直线y=mxm下方,g(x)=(x+1)ex,g(x)在(,1)递减,在(1,+)递增,故g(x)min=g(1)=,y=mxm恒过定点P(1,0),结合函数图象得KPAmKPB,即m,故选:C【点评】本题考查了求函数的最值问题,考查数形结合思想,是一道中档题二、填空题13【答案】【解析】试题分析:因为在区间上单调递增,所以时,恒成立,即恒成立,可得,故答案为.1考点:1、利用导数研究函数的单调性;2、不等式恒成立问题.
12、14【答案】【解析】【知识点】空间几何体的三视图与直观图【试题解析】正方体中,BC中点为E,CD中点为F,则截面为即截去一个三棱锥其体积为:所以该几何体的体积为:故答案为:15【答案】24 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=24海里,则这时船与灯塔的距离为24海里故答案为:2416【答案】4 【解析】解:函数y=ln(2x)为奇函数,可得f(x)=f(x),ln(+2x)=ln(2x)ln(+2x)=ln()=ln()可得1+ax24x2=1,解得a=4故答案为:417【答案】 【解析】【解析】;故18【答案】(,+) 【解析】解:数列an的前n项和为Sn,a1=1,2an+1=an,数列an是以1为首项,以为公比的等比数列,Sn=2()n1,对于任意nN*,当t1,1时,不等式x2+tx+1Sn恒成立,x2+tx+12,x2