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1、数学课程标准（修订稿）概况与解读,讲座内容,课标研制和修改工作的基本过程 课标修改的基本原则和思路 课标修改的主要方面 需要注意的几个问题,课标研制和修改工作的基本过程,1999年开始研制，2001年7月出版，并于当年9月在全国43个国家级实验区开展实验。 2005年5月成立课标修订组，组长：史宁中，东北师范大学校长。 修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；之后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意
2、见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）。 2007年4月定稿，但还未出版发行。,课标修改的基本原则,第一个基本原则是充分地肯定成绩，也看到问题实质所在 ； 第二修改的基础是课程改革4年的实践和调查研究的结果 ； 第三修改应稳步进行，使得标准更加准确、规范、明了、全面 ； 第四增强可操作性，更适合于教材编写、教师教学、学习评价 。,课标修改的思路,一是关注过程和结果的关系 二是学生自主学习和教师讲授的关系 三是合情推理和演绎推理的关系 四是生活情境和知识系统性的关系,课标修改
3、的主要方面,前言 基本理念 设计思路 目标 具体内容 案例 实施建议,课标修改的主要方面前言,标准提出的课程理念和目标：对义务教育阶段的数学课程和教学具有指导作用。 所规定的课程目标和内容标准：是义务教育阶段每个学生应当达到的基本要求，标准是教材编写、教学、评估和考试、命题的依据。,课标修改的主要方面基本理念,数学 实验稿：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程 。P1 修订稿：数学是研究数量关系和空间形式的科学。,课标修改的主要方面基本理念,数学教育 数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的
4、数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。 义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过
5、程。,课标修改的主要方面基本理念,基本理念 实验稿:人人学有价值的数学; 人人都能获得必需的数学; 不同的人在数学上得到不同的发展。P1 修订稿:人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 良好的数学教育：就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。,课标修改的主要方面基本理念,学习方式 实验稿：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。P2 修订稿：学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、
6、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。 什么是好的教学？第一条，除了知识传授之外，必须调动学生学习积极性，引发学生的思考；第二条，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法。,课标修改的主要方面设计思路,数学主要有三方面的知识：“数量关系”、“几何关系”、“随机关系” 。 数学学习的四方面课程： 实验稿：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践和综合运用。P4 修订稿：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想数与代数 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学
7、生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。 符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。 运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。 模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过
8、程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想图形与几何 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。 推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直
9、觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推理有助于探索解决问题的思路、发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想统计与概率 在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足
10、够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。,课标修改的主要方面设计思路,四方面课程的核心思想综合与实践 是培养学生过程经验很重要的载体。通过综合与实践，能够把知识系统化，解决一些实际问题。 针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间、数学与生活实际之间及其他学科的联系，
11、激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。 这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。,课标修改的主要方面目标,双基：基础知识、基本技能。 四基（修订稿）：基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 增加“基本思想”、“基本活动经验”的原因：双基从53年提出，到56年写出之后，一直成为中国数学教育的核心。基础知识和基本技能功不可没，使得中国数学基础教育在世界是影响很大，我们的孩子掌握基础知识和基本技能非常扎实。但是我们缺少了创造性的东西。,基本思想,核心思想：演绎和归纳 （1）演绎 ：亚里士多德的三段论。他的基本思想有两个
12、，第一个说话要有出发点，有公认的前题，后来演变到公理化体系。第二个，它的推理逻辑是有大前提、小前提。 （2）归纳：培根的新工具论。在这一类物体中，很多都有了这个结论，那么我们是否可以推想。 归纳中含有类比思想：凡是有性质A、B、C的，都有性质D，我发现了一个新的东西，它有性质A、B、C，那么它是否可以想像它有性质D？ （3）两者的关系：归纳思想需要通过演绎来证明是不是对的，但无论如何，归纳思想可以用于发现新的结果。 数形结合 等量代换,基本活动经验,帮助学生思考经验积累，问题提出的经验的积累，创新性活动的积累。,问题解决,实验稿：分析问题和解决问题。P6 修订稿：发现问题、提出问题、分析问题和
13、解决问题。 能够发现问题，把问题提出来，然后是分析问题的能力。在数学上能够提出来很难，提出来后能够用数学符号把它表达出来，这是比较难的。,课标修改的主要方面具体目标,数与代数 第一学段 1.增加“能进行简单的四则混合运算”（两步） 第二学段 1增加了“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估算”。 2增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 3删除“会口算百以内以为数乘、除两位数”。 4理解等式的性质，会用等式的性质解简单方程，改为“能理解简单的方程（如3x+2=5,2x-x=3）。”,课标修改的主要方面具体目标,图形与几何 1内容的结构的调整： 标准（实验稿）的“空间与图形”分
14、为四部分：第一、二学段为（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形与变换；（4）图形与位置。 标准（修改稿）的“图形与几何”第一、二学段仍分为四部分，具体表示有所变动：（1）图形的认识；（2）测量；（3）图形的运动；（4）图形与位置。,课标修改的主要方面具体目标,图形与几何 2主要内容的修改 第一学段 （1）“能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形”放在第二学段。 （2）“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”放在第二学段。 （3）在东、西、南、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨认其余七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。改为：给定东、南、西
15、、北四个方向中的一个方向，能辨认其余三个方向，知道东北、西北、东南、西南四个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向。 第二学段 （1）删掉“两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 （2）增加“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值”。,课标修改的主要方面具体内容,统计与概率 1统计 第一学段与标准相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。 第二学段与标准相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学
16、段）。,课标修改的主要方面具体目标,统计与概率 2概率 与标准相比，标准修改稿的主要变化如下： （1）第一学段、第二学段的要求降低。 在第一学段，去掉了标准对此内容的要求；第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小作定性描述。 （2）明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。在第三学段，学生通过列出简单随机现象所有可能的结果、以及指定事件发生的所有可能结果，来了解随机现象发生的概率。 （3）增加了一些案例，特别是对案例在数学上、教学上做了比较详细的阐述，希望对教师有所启发。,课标修改的主要方面具体目标,综合与实践 一、把三个学段的名称作了统一，统称为“综合与实践”，进一步明确了“综合与实践”的目的和内涵。 二、提出了明确的要求。 三、对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了不同学段的特
