《南川区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南川区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南川区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是( )A(,1,1)B(1,3,2)C(,1)D(,3,2) 2 数列an的首项a1=1,an+1=an+2n,则a5=( )AB20C21D313 在ABC中,b=,c=3,B=30,则a=( )AB2C或2D24 高考临近,学校为丰富学生生活,缓解高考压力,特举办一场高三学生队与学校校队的男子篮球比赛由于爱好者众多,高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队首发要求每个班至少1人,至多2人
2、,则首发方案数为( )A720B270C390D3005 已知x,y满足时,z=xy的最大值为( )A4B4C0D26 若变量x,y满足:,且满足(t+1)x+(t+2)y+t=0,则参数t的取值范围为( )A2tB2tC2tD2t7 垂直于同一条直线的两条直线一定( )A平行B相交C异面D以上都有可能8 如图,在平面直角坐标系中,锐角、及角+的终边分别与单位圆O交于A,B,C三点分别作AA、BB、CC垂直于x轴,若以|AA|、|BB|、|CC|为三边长构造三角形,则此三角形的外接圆面积为( )ABCD9 数列an的通项公式为an=n+p,数列bn的通项公式为bn=2n5,设cn=,若在数列c
3、n中c8cn(nN*,n8),则实数p的取值范围是( )A(11,25)B(12,16C(12,17)D16,17)10如果一个几何体的三视图如图所示,主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形,(单位:cm),则此几何体的表面积是( )A8cm2B cm2C12 cm2D cm211在复平面内,复数(4+5i)i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )Ay=2By=log3(x+1)Cy=4Dy=二、填空题13如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图
4、的周长为 111114已知等差数列an中,a3=,则cos(a1+a2+a6)=15抛物线y2=4x的焦点为F,过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A,则AF的长为16在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=,则=17命题“若,则”的否命题为18已知椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B,F为其左焦点,若AFBF,设ABF=,且,则该椭圆离心率e的取值范围为三、解答题19某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(x+)+B(A0,0,|)在某一个周期内的图象时,列表并填入的部分数据如表: xx1x2
5、x3x+02Asin(x+)+B000()请求出表中的x1,x2,x3的值,并写出函数f(x)的解析式;()将f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象,若函数g(x)在区间0,m(3m4)上的图象的最高点和最低点分别为M,N,求向量与夹角的大小20(本题满分12分) 已知数列an满足a1=1,an+1=2an+1(1)求数列an的通项公式;(2)令bn=n(an+1),求数列bn的前n项和Tn21(14分)已知函数,其中m,a均为实数(1)求的极值; 3分(2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; 5分(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围 6分22请你设
6、计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上,是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x(cm)(1)若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?(2)若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值23已知函数,(1)当时,求函数的单调区间;(2)若关于的不等式在上有解,求实数的取值范围24已知,且(1)求sin,cos的值;(2)若,求sin的值南川区高
7、中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:对于C中的向量:(,1)=(1,3,2)=,因此与向量=(1,3,2)平行的一个向量的坐标是故选:C【点评】本题考查了向量共线定理的应用,属于基础题2 【答案】C【解析】解:由an+1=an+2n,得an+1an=2n,又a1=1,a5=(a5a4)+(a4a3)+(a3a2)+(a2a1)+a1=2(4+3+2+1)+1=21故选:C【点评】本题考查数列递推式,训练了累加法求数列的通项公式,是基础题3 【答案】C【解析】解:b=,c=3,B=30,由余弦定理b2=a2+c22accosB
8、,可得:3=9+a23,整理可得:a23a+6=0,解得:a=或2故选:C4 【答案】C 解析:高三学生队队员指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分层抽样构成一个12人的篮球队各个班的人数有5班的3人、16班的4人、33班的5人,首发共有1、2、2;2、1、2;2、2、1类型;所求方案有: +=390故选:C5 【答案】A【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,得A(6,2),化目标函数z=xy为y=xz,由图可知,当直线y=xz过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为4故选:A【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题6 【答案】C【解析】解
9、:作出不等式组对应的平面区域如图:(阴影部分)由(t+1)x+(t+2)y+t=0得t(x+y+1)+x+2y=0,由,得,即(t+1)x+(t+2)y+t=0过定点M(2,1),则由图象知A,B两点在直线两侧和在直线上即可,即2(t+2)+t2(t+1)+3(t+2)+t0,即(3t+4)(2t+4)0,解得2t,即实数t的取值范围为是2,故选:C【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决本题的关键综合性较强,属于中档题7 【答案】D【解析】解:分两种情况:在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面故选D【点评】本题主要考
10、查在空间内两条直线的位置关系8 【答案】 A【解析】(本题满分为12分)解:由题意可得:|AA|=sin、|BB|=sin、|CC|=sin(+),设边长为sin(+)的所对的三角形内角为,则由余弦定理可得,cos=coscos=coscos=sinsincoscos=cos(+),(0,)+(0,)sin=sin(+)设外接圆的半径为R,则由正弦定理可得2R=1,R=,外接圆的面积S=R2=故选:A【点评】本题主要考查了余弦定理,三角函数恒等变换的应用,同角三角函数基本关系式,正弦定理,圆的面积公式在解三角形中的综合应用,考查了转化思想和数形结合思想,属于中档题9 【答案】C【解析】解:当a
11、nbn时,cn=an,当anbn时,cn=bn,cn是an,bn中的较小者,an=n+p,an是递减数列,bn=2n5,bn是递增数列,c8cn(n8),c8是cn的最大者,则n=1,2,3,7,8时,cn递增,n=8,9,10,时,cn递减,n=1,2,3,7时,2n5n+p总成立,当n=7时,2757+p,p11,n=9,10,11,时,2n5n+p总成立,当n=9时,2959+p,成立,p25,而c8=a8或c8=b8,若a8b8,即23p8,p16,则c8=a8=p8,p8b7=275,p12,故12p16, 若a8b8,即p8285,p16,c8=b8=23,那么c8c9=a9,即8
12、p9,p17,故16p17,综上,12p17故选:C10【答案】C【解析】解:由已知可得:该几何体是一个四棱锥,侧高和底面的棱长均为2,故此几何体的表面积S=22+422=12cm2,故选:C【点评】本题考查的知识点是棱柱、棱锥、棱台的体积和表面积,空间几何体的三视图,根据已知判断几何体的形状是解答的关键11【答案】B【解析】解:(4+5i)i=54i,复数(4+5i)i的共轭复数为:5+4i,在复平面内,复数(4+5i)i的共轭复数对应的点的坐标为:(5,4),位于第二象限故选:B12【答案】C【解析】解:由图可得,y=4为函数图象的渐近线,函数y=2,y=log3(x+1),y=的值域均含4,即y=4不是它们的渐近线,函数y=4的值域为(,4)(4,+),故y=4为函数图象的渐近线,故选:C【点评】本题考查的知识点是函数的图象,函数的值域,难度中档二、填空题13【答案】【解析】考点:平面图形的直观图14【答案】 【解析】解:数列an为等差数列,且a3=,a1+a2+a6=3a1+6d=3(a1+2d)=3a3=3=,cos(a1+a2+a6)=cos=故答案是:15【答案】4 【解析】解:由已知可得直线AF的方程为y=(x1),联立直线与抛