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1、生活中的数学生活中的数学生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗？成的图案吗？ 请同学们在白纸上画出一个半径是厘米请同学们在白纸上画出一个半径是厘米的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如的圆，并画出一条经过它圆心的水平直线，如图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相图，用手上的圆形模板沿直线向所画的圆作相对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几对运动，观察在运动过程中，两圆的交点有几种情况？种情况？动手操作圆和圆的位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相
2、交交圆与圆的位置关系20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_ 练练练练一练一练一练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .相交 练练练练一练一练一练一练在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是 .（图中有几种相切?O1RO2rdO1RO2rdO1RO2rdO2rdO1RRdO2rO1两两圆外离圆外离两圆两圆外切外切两圆两圆相交相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含观观察察与与思
3、思考考怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关怎样从两圆的圆心距与两圆半径的数量关系来判断两圆的位置关系系来判断两圆的位置关系?r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 1 如果两个圆的半径分别为如果两个圆的半径分别为r1和和r2（r1dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 dr2-r1R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的一种特殊的内含内含)rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1O2rRO1
4、O2rRO1O2 1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列在下列情况下，分别求出两情况下，分别求出两 圆的圆心距圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _（4 4）内切）内切 _ _ （5 5）内含）内含_ 练练练练一练一练一练一练3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm， 求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系. .设设: :(1)O(1)O1 1O O2 2=8c
5、m _ (2)O=8cm _ (2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点, ,则这两圆外切则这两圆外切. . （ ）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离. . （ ）3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时, ,两圆是同心圆两圆是同心圆
6、. . （ ）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2 R+rR+r, ,所以两圆相交所以两圆相交. . （ ）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且，且r =7,R=3,r =7,R=3,则则O O1 1O O2 2Rrr），圆心距为），圆心距为d d，且，且R Rd d2 2-r-r2 2=2dR=2dR，则两圆的位置关系，则两圆的位置关系为为（）（）、相交、相交、内切、内切、外切、外切、内切或外切、内切或外切 练练练练一练一练一练一练5 5、如图，两个圆的圆心都在、如图，两个圆的圆心都在x x轴轴上
7、，交点为上，交点为A A、B B ，已知点，已知点A A的坐标的坐标为（为（-2-2，3 3），则点），则点B B的坐标为的坐标为_。BAxy(-2,-3) 练练练练一练一练一练一练6、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已、如图所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两圆轮半径分别为知两圆轮半径分别为4和和1，则它们与墙，则它们与墙的切点的切点A，B间的距离为（）间的距离为（）A、3B、8C、4D、5CABO1O2C 练练练练一练一练一练一练7.如图如图,建筑工地的地面上有三根外径都建筑工地的地面上有三根外径都是是1米的水泥管两两相切摞在一起米的水泥管两两相切摞在一起,则其则其最高点到地面的距离为最高点到地面的
8、距离为_m.O1O3O2APB 练练练练一练一练一练一练 定圆定圆O O 的半径是的半径是4cm,4cm,动圆动圆P P 的半径是的半径是1cm.1cm.设设O O 和和P P相外切相外切, ,点点P P 与点与点O O 的距离是多少的距离是多少? ?点点P P可以在可以在什么样的线上移动什么样的线上移动? ?OP4cm1cm解：因为因为 O与与 P外切外切,P所以所以OP415（cm）.点点P在以在以O为圆心，以为圆心，以5cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.设设 O和和 P相内切相内切,情况又怎样情况又怎样?O解：因为因为 O与与 P内切内切,所以所以OP413(cm).点点P在以在以O
9、为圆心，以为圆心，以3cm为半径的圆上运动为半径的圆上运动.P圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系 今今有一有一圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样圆形硬币，在这硬币的周围排列几枚同样大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并大小的硬币，使所有的硬币都与这枚硬币外切，并且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？且相邻彼此外切，则需硬币多少枚？试一试试一试位置关系位置关系图形图形交点个数交点个数 d d与与R R、r r的关系的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系思想方法：思想方法：类比方法与分类讨论类比方法与分类讨论 小小小小 结结结结性质判定
