《勉县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勉县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、勉县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 曲线y=x32x+4在点(1,3)处的切线的倾斜角为( )A30B45C60D1202 四棱锥PABCD的底面是一个正方形,PA平面ABCD,PA=AB=2,E是棱PA的中点,则异面直线BE与AC所成角的余弦值是( )ABCD3 已知向量=(1,1,0),=(1,0,2)且k+与2互相垂直,则k的值是( )A1BCD4 已知f(x)为偶函数,且f(x+2)=f(x),当2x0时,f(x)=2x;若nN*,an=f(n),则a2017等于( )A2017B8CD5 如图,正六边形ABC
2、DEF中,AB=2,则()(+)=( )A6B2C2D66 已知点是双曲线C:左支上一点,是双曲线的左、右两个焦点,且,与两条渐近线相交于,两点(如图),点恰好平分线段,则双曲线的离心率是( )A. B.2 C. D.【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识,意在考查运算求解能力.7 定义某种运算S=ab,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A4B8C10D138 已知在平面直角坐标系中,点,().命题:若存在点在圆上,使得,则;命题:函数在区间内没有零点.下列命题为真命题的是( )A B C D9 已知等差数列an的前n项和为Sn,若m1,且am1+am+1am2=0,S
3、2m1=38,则m等于( )A38B20C10D910已知球的半径和圆柱体的底面半径都为1且体积相同,则圆柱的高为( )A1BC2D411在复平面上,复数z=a+bi(a,bR)与复数i(i2)关于实轴对称,则a+b的值为( )A1B3C3D212函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,)的部分图象如图所示,则函数y=f(x)对应的解析式为( )ABCD二、填空题13f(x)=x(xc)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 14已知集合,若3M,5M,则实数a的取值范围是14若在圆C:x2+(ya)2=4上有且仅有两个点到原点O距离为1,则实数a的取值范围是15设,实数,满足,若,则实数的取
4、值范围是_【命题意图】本题考查二元不等式(组)表示平面区域以及含参范围等基础知识,意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力16函数在区间上递减,则实数的取值范围是 17(若集合A2,3,7,且A中至多有1个奇数,则这样的集合共有个18已知f(x)=,x0,若f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x),nN+,则f2015(x)的表达式为三、解答题19已知等差数列满足:=2,且,成等比数列。(1) 求数列的通项公式。(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.20已知奇函数f(x)=(cR)()求c的值;()当x2,+)时,求f(x)的最小
5、值21如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动(1)证明:BC1平面ACD1(2)当时,求三棱锥EACD1的体积22数列an满足a1=,an(,),且tanan+1cosan=1(nN*)()证明数列tan2an是等差数列,并求数列tan2an的前n项和;()求正整数m,使得11sina1sina2sinam=1 23已知ab0,求证:24如图,在四棱柱中,底面,()求证:平面;()求证:;()若,判断直线与平面是否垂直?并说明理由勉县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:
6、y/=3x22,切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B【点评】本题考查了导数的几何意义,以及利用正切函数的图象求倾斜角,本题属于容易题2 【答案】B【解析】解:以A为原点,AB为x轴,AD为y轴,AP为z轴,建立空间直角坐标系,则B(2,0,0),E(0,0,1),A(0,0,0),C(2,2,0),=(2,0,1),=(2,2,0),设异面直线BE与AC所成角为,则cos=故选:B3 【答案】D【解析】解: =(1,1,0),=(1,0,2),k+=k(1,1,0)+(1,0,2)=(k1,k,2),2=2(1,1,0)(1,0,2)=(3,2,2),又k+与2互相垂直,3(k1)+
7、2k4=0,解得:k=故选:D【点评】本题考查空间向量的数量积运算,考查向量数量积的坐标表示,是基础的计算题4 【答案】D【解析】解:f(x+2)=f(x),f(x+4)=f(x+2)=f(x),即f(x+4)=f(x),即函数的周期是4a2017=f(2017)=f(5044+1)=f(1),f(x)为偶函数,当2x0时,f(x)=2x,f(1)=f(1)=,a2017=f(1)=,故选:D【点评】本题主要考查函数值的计算,利用函数奇偶性和周期性之间的关系是解决本题的关键5 【答案】D【解析】解:根据正六边形的边的关系及内角的大小便得:=2+42+2=6故选:D【点评】考查正六边形的内角大小
8、,以及对边的关系,相等向量,以及数量积的运算公式6 【答案】A. 【解析】7 【答案】 C【解析】解:模拟执行程序,可得,当ab时,则输出a(b+1),反之,则输出b(a+1),2tan=2,lg=1,(2tan)lg=(2tan)(lg+1)=2(1+1)=0,lne=1,()1=5,lne()1=()1(lne+1)=5(1+1)=10,+=0+10=10故选:C8 【答案】A【解析】试题分析:命题:,则以为直径的圆必与圆有公共点,所以,解得,因此,命题是真命题.命题:函数,,且在上是连续不断的曲线,所以函数在区间内有零点,因此,命题是假命题.因此只有为真命题故选A考点:复合命题的真假【方
9、法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点满足,因此在以为直径的圆上,又点在圆上,因此为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.9 【答案】C【解析】解:根据等差数列的性质可得:am1+am+1=2am,则am1+am+1am2=am(2am)=0,解得:am=0或am=2,若am等于0,显然S2m1=(2m1)am=38不成立,故有am=2,S2m1=(2m1)am=4m2=38,解得m=10故选C10【答案】B【解析
10、】解:设圆柱的高为h,则V圆柱=12h=h,V球=,h=故选:B11【答案】A【解析】解:z=a+bi(a,bR)与复数i(i2)=12i关于实轴对称,a+b=21=1,故选:A【点评】本题考查复数的运算,注意解题方法的积累,属于基础题12【答案】A【解析】解:由函数的图象可得A=1, =,解得=2,再把点(,1)代入函数的解析式可得 sin(2+)=1,结合,可得=,故有,故选:A二、填空题13【答案】6 【解析】解:f(x)=x32cx2+c2x,f(x)=3x24cx+c2,f(2)=0c=2或c=6若c=2,f(x)=3x28x+4,令f(x)0x或x2,f(x)0x2,故函数在(,)
11、及(2,+)上单调递增,在(,2)上单调递减,x=2是极小值点故c=2不合题意,c=6故答案为6【点评】考查学生利用导数研究函数极值的能力,会利用待定系数法求函数解析式14【答案】3a1或1a3 【解析】解:根据题意知:圆x2+(ya)2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,两圆圆心距d=|a|,21|a|2+1,3a1或1a3故答案为:3a1或1a3【点评】本题体现了转化的数学思想,解题的关键在于将问题转化为:圆x2+(ya)2=4和以原点为圆心,1为半径的圆x2+y2=1相交,属中档题15【答案】.【解析】16【答案】【解析】试题分析:函数图象开口向上,对称轴为,函数在区间上
12、递减,所以.考点:二次函数图象与性质17【答案】6 【解析】解:集合A为2,3,7的真子集有7个,奇数3、7都包含的有3,7,则符合条件的有71=6个故答案为:6【点评】本题考查集合的子集问题,属基础知识的考查18【答案】 【解析】解:由题意f1(x)=f(x)=f2(x)=f(f1(x)=,f3(x)=f(f2(x)=,fn+1(x)=f(fn(x)=,故f2015(x)=故答案为:三、解答题19【答案】见解析。【解析】(1)设数列an的公差为d,依题意,2,2+d,2+4d成比数列,故有(2+d)2=2(2+4d),化简得d24d=0,解得d=0或4,当d=0时,an=2,当d=4时,an=2+(n1)4=4n2。(2)当an=2时,Sn=2n,显然2n60n+800,此时不存在正整数n,使得Sn60n+800成立,当an=4n2时,Sn=2n2,令2n260n+8