《凤城市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《凤城市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、凤城市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 (2014新课标I)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P做直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),则y=f(x)在0,的图象大致为( )ABCD2 已知x,y满足约束条件,使z=ax+y取得最小值的最优解有无数个,则a的值为( )A3B3C1D13 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,则f(2)+g(2)=( )A16B16C8D84 在抛物
2、线y2=2px(p0)上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则该抛物线的准线方程为( )Ax=1Bx=Cx=1Dx=5 高三(1)班从4名男生和3名女生中推荐4人参加学校组织社会公益活动,若选出的4人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( )A34种B35种C120种D140种6 若命题“pq”为假,且“q”为假,则( )A“pq”为假Bp假Cp真D不能判断q的真假7 定义在上的偶函数满足,对且,都有,则有( )A BC. D8 函数y=ax+1(a0且a1)图象恒过定点( )A(0,1)B(2,1)C(2,0)D(0,2)9 高三年上学期期末考试中,某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示,数据
3、分组依次如下:70,90),90,110),100,130),130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于( )A112B114C116D12010“m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的( )A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11已知直线与圆交于两点,为直线上任意一点,则的面积为( )A B. C. D. 12已知集合,若,则( )A B C或 D或二、填空题13设a抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+a=0有两个不等实数根的概率为14设A=x|x1或x3,B=x|axa+1,AB=B,则a的取
4、值范围是15已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力16某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)的统计资料如表:x681012y2356根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+,据此模型估计,该机器使用年限为14年时的维修费用约为万元17已知命题p:实数m满足m2+12a27am(a0),命题q:实数m满足方程+=1表示的焦点在y轴上的椭圆,且p是q的充分不必要条件,a的取值范围为18在复平面内,复数与对应的点关于虚轴对称,且,则_三、解答题19(本小题满分1
5、2分)已知等差数列的前项和为,且,(1)求的通项公式和前项和;(2)设是等比数列,且,求数列的前n项和【命题意图】本题考查等差数列与等比数列的通项与前项和、数列求和等基础知识,意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、代数变形能力,以及分类讨论思想、方程思想、分组求和法的应用20(本小题满分13分)在四棱锥中,底面是直角梯形,()在棱上确定一点,使得平面;()若,求直线与平面所成角的大小21为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)成正比;药物释放完毕后,与的函数关系式为(为常数),如图所示据图中提供的信息,回答下列问题:(1)
6、写出从药物释放开始,每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(小时)之间的函数关系式;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时,学生方可进教室。那么药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室? 22 23(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的参数方程为(为参数,),直线的参数方程为(为参数)(I)点在曲线上,且曲线在点处的切线与直线垂直,求点的极坐标;(II)设直线与曲线有两个不同的交点,求直线的斜率的取值范围【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识,意在考查数形结合思
7、想、转化思想和基本运算能力24已知函数f(x)=sin2x+(12sin2x)()求f(x)的单调减区间;()当x,时,求f(x)的值域凤城市高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 C【解析】解:在直角三角形OMP中,OP=1,POM=x,则OM=|cosx|,点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x)=OM|sinx|=|cosx|sinx|=|sin2x|,其周期为T=,最大值为,最小值为0,故选C【点评】本题主要考查三角函数的图象与性质,正确表示函数的表达式是解题的关键,同时考查二倍角公式的运用2 【答案】D【解析】解:作出不等式组
8、对应的平面区域如图:(阴影部分)由z=ax+y,得y=ax+z,若a=0,此时y=z,此时函数y=z只在B处取得最小值,不满足条件若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z和直线x+y=1平行时,此时目标函数取得最小值时最优解有无数多个,此时a=1,即a=1若a0,则目标函数的斜率k=a0平移直线y=ax+z,由图象可知当直线y=ax+z,此时目标函数只在C处取得最小值,不满足条件综上a=1故选:D【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形结合是解决此类问题的基本方法,利用z的几何意义是解决本题的关键注意要对a进行分类讨论3 【答案】B【解析】解:f(
9、x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)g(x)=x32x2,f(2)g(2)=(2)32(2)2=16即f(2)+g(2)=f(2)g(2)=16故选:B【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法,考查计算能力4 【答案】C【解析】解:由题意可得抛物线y2=2px(p0)开口向右,焦点坐标(,0),准线方程x=,由抛物线的定义可得抛物线上横坐标为4的点到准线的距离等于5,即4()=5,解之可得p=2故抛物线的准线方程为x=1故选:C【点评】本题考查抛物线的定义,关键是由抛物线的方程得出其焦点和准线,属基础题5 【答案】A【解析】解:从7个人中选4人共种选法,只有男生的选
10、法有种,所以既有男生又有女生的选法有=34种故选:A【点评】本题考查了排列组合题,间接法是常用的一种方法,属于基础题6 【答案】B【解析】解:命题“pq”为假,且“q”为假,q为真,p为假;则pq为真,故选B【点评】本题考查了复合命题的真假性的判断,属于基础题7 【答案】A 【解析】考点:1、函数的周期性;2、奇偶性与单调性的综合.11118 【答案】D【解析】解:令x=0,则函数f(0)=a0+3=1+1=2函数f(x)=ax+1的图象必过定点(0,2)故选:D【点评】本题考查了指数函数的性质和a0=1(a0且a1),属于基础题9 【答案】B【解析】解:根据频率分布直方图,得;该班级数学成绩
11、的平均分是=800.00520+1000.01520+1200.0220+1400.0120=114故选:B【点评】本题考查了根据频率分布直方图,求数据的平均数的应用问题,是基础题目10【答案】B【解析】解:当m=0时,两条直线方程分别化为:2x1=0,2x2y+3=0,此时两条直线不垂直,舍去;当m=2时,两条直线方程分别化为:6y1=0,4x+3=0,此时两条直线相互垂直;当m0,2时,两条直线相互垂直,则=1,解得m=1综上可得:两条直线相互垂直的充要条件是:m=1,2“m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的充分不必要条件故选:B【点评】
12、本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题11【答案】 C 【解析】解析:本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.圆心到直线的距离,两平行直线之间的距离为,的面积为,选C12【答案】D【解析】试题分析:由,集合,又,或,故选D考点:交集及其运算二、填空题13【答案】 【解析】解:a是甲抛掷一枚骰子得到的点数,试验发生包含的事件数6,方程x2+ax+a=0 有两个不等实根,a24a0,解得a4,a是正整数,a=5,6,即满足条件的事件有2种结果,所求的概率是=,故答案为:【点评】本题考查等可能事件的概率,在解题过程中应用列举法来列举出所有的满足条件的事件数,是解题的关键14【答案】a0或a3 【解析】解:A=x|x1或x3,B=x|axa+1,且AB=B,BA,则有a+11或a3,解得:a0或a3,故答案为:a0或a315【答案】A【解析】16【答案】7.5 【解析】解:由表格可知=9, =4,这组数据的样本中心点是(9,4),根据样本中心点在线性回归直线=