《浙江省衢州高级中学2012届高三数学上学期期中考试 文【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省衢州高级中学2012届高三数学上学期期中考试 文【会员独享】（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 - 1 -衢州高级中学 2011 学年第一学期期中试卷高三数学（文科）第卷 选择题（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 1,2345,1,23,4UAB，则 )(BACU ( ). . . 5. 1,52已知 i为虚数单位，则 i ( )A 13 B 13 C 13i D 3i3已知 ba,都是实数，那么“ 2ab”是“ ab”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4.设 P是 ABC所在平面内的一点， 2BC
2、AP，则（）A. 0 B. 0P C. 0 D. 0APBC5曲线 23xy在点 ),1(处的切线方程为（ ）A B 53xy C 53xy D xy26函数 )10(|axy 的图象的大致形状是( )7下列命题中的真命题是 ( )A xR,使得 sinco1.5x B (0,)1xxeC (0)23 D sinco用心 爱心 专心 - 2 -8如果函数 )0(,2sin(Axy的图像关于点 3(,0)4中心对称，那么 的最小值为（ ）A 6 B 4 C D 29已知函数 1)(xef， 34)(2xg，若有 )(bgaf，则 的取值范围是（ ）A )3 ,1( B 3 , C )2 ,( D
3、 2 ,210已知 fx为定义在 ()上的可导函数，且 ()fx对于 xR恒成立（ e为自然对数的底数） ，则 （ ）A 201(1)(0),)()fefef B 201(1)(0),)()feffC D e第卷 非选择题（共 100 分）二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分.11命题“ xR， 230x”的否定是 12已知 是第二象限的角， 3tan()，则 sin= 13已知向量 1,2),(bma，若 0b，则实数 m的值为_14. 设 )(xf为 R上的奇函数，且 )3()xff， )5(,1)(ff则 15 如上图，函数 2sin()yx,(R(其中0 2)
4、的图像与 轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与 x轴的交点，则与 的夹角的余弦值为 16若函数 )(log)(3axf)1,0(在区间 )0 ,2(内单调递增，则 a的取值范围是_17 定义：对于一个函数 )(f（ D） ，若存在两条距离为 d的直线 1mkxy和2mkxy，使得在 x时， 21)(kxfmk 恒成立，则称函数 )(f在用心 爱心 专心 - 3 -内有一个宽度为 d的通道。下列函数： xef)(， xfsin)(，1)(2xf， 2)(xf，其中在 ,1有一个宽度为 1 的通道的函数的序号是_.三、解答题：本大题共 5 小题，共计 72 分，请在答题卡指定
5、区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18 （本题满分 14 分）已知 R为全集， 2)3(log|21xxA， 125|xB，求 BACR)(.19 （本小题满分 14 分）已知定义域为 R的函数 2)(1xbf是奇函数.（）求 b的值；（）若对任意的 Rt，不等式 02)(2ktftf 恒成立，求 k的取值范围.20 （本题满分 14 分）已知 a )cosin,s6(xx， (sinco,2s),(bxxfab（）求函数 )f的最大值；（）在三角形 ABC 中，角 CBA,的对边分别为 ba,， A为锐角， ,6)(f且ABC的面积为 3， 32，求 的值21 （本小题满分
6、14 分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润 x (元)与年产量 t(吨)满足函数关系: tx20若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方 s元(以下称 s为赔付价格)()将乙方的年利润 (元)表示为年产量 t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；用心 爱心 专心 - 4 -()甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额 20.ty(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少?22(本小题满分 16 分)已知函数 4)(2
7、3axxf（）若 34(xf在 处取得极值，求实数 的值；（）在（）的条件下，若关于 x 的方程 1,)(在mf上恰有两个不同的实数根，求实数 m的取值范围；（）若存在 ),0(x，使得不等式 0)(f成立，求实数 a的取值范围.用心 爱心 专心 - 5 -高三数学(文科)试卷参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D C A D B D C A二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共计 28 分.11 xR， 20x 12 5 136 1411
8、5 17516 43，1) 17三、解答题：本大题共 5 小题，共计 72 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18 （本题满分 14 分）解： 由 4log)3(log2)3(log212121 xx -2 分40-5 分 3xACxAR或-8 分由 3215 即 2B-12 分1)(xxBCR或-14 分19.（本小题满分 14 分）解：（） )(xf是定义域为 R 的奇函数， 021)0(bf， 1 -4 分（）因为 )2(21xxxf 是在 R 上的单调递减函数-8 分而 )()()( 222 tkftftf -10 分所以 k，即 3 而 31)(32
9、2tt故 31-14 分用心 爱心 专心 - 6 -21. （本小题满分 14 分）解：（）乙方的实际年利润为 ststsw210)()0(20 -3分取 得 最 大 值时 ，）（当 st210-5 分即乙方取得最大的利润的年产量 210）（ st吨-6 分（）设甲方净收入为 v元，则 .t-7 分43210sv-8 分532532/ )80(8s-12 分令 0/sv-13 分取 得 最 大 值时当 2因此甲方向乙方要求赔付价格 20s(元/吨)时，获得最大纯收入-14 分22. （本小题满分 16 分）解：（） ,23)(axxf由题意得 ,04解 得 ，经检验满足条件。-3 分用心 爱心
10、 专心 - 7 -（）由（）知 xxfxxf 43)(,42)( 23 则 令 ,0,)(xf则 （舍去）-5 分当 x 变化时， )(xf的变化情况如下表：x 1 (1,0) 0 （0，1） 1)(f 0 +x1 4 3-7 分关于 x 的方程 ,)(在mf上恰有两个不同的实数根，34-9 分（）由题意得， 即 可0)(axf4)(23xf )32(x-11 分若 ,0,0fa时则 当 )()在xf单调递减。40)(,0xf时当当 .0)(,(xfa使不 存 在时 -12 分当 时 ),(xf随 x 的变化情况如下表：x )32,0(a（ a32，+）)(f+ 0 xf 4273a用心 爱心 专心 - 8 -.427)3()(,0( 3maxaffx时当由 .4273a得 -15 分综上得 .-16 分
