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1、1.5 线性时不变系统,线性（叠加性和均匀性） 时不变性 微积分特性 因果性 稳定性,一线性（叠加性和均匀性）,线性:指均匀性，叠加性。,叠加性：,均匀性(齐次性)：,线性特性,若,则,先线性运算，再经系统先经系统，再线性运算,判断方法,若,注意：外加激励与系统非零状态单独处理。,则系统 是线性系统,否则是非线性系统。,二时不变性,在零初始条件下，若系统的输出仅取决于输入，而与输入的起始作用时刻无关，称为时不变系统，否则称为时变系统。,认识:,电路上看:元件的参数值是否随时间而变。 从方程看:若f ()前出现变系数，或有反转、展 缩变换，则系统是时变的。 从输入输出关系看：,1.定义,先时移，
2、再经系统先经系统，再时移,2. 判断方法,若 则系统 是时不变系统,否则是时变系统。,三线性时不变系统的微积分特性,线性时不变系统满足微分特性、积分特性。,利用线性证明，可推广至高阶。,四. 因果性,因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出（响应）的系统。也就是说，因果系统的输出（响应）不会出现在输入信号激励系统以前的时刻。,系统的这种特性称为因果特性。,符合因果性的系统称为因果系统(非超前系统)。,输出不超前于输入,2.判断方法,1. 定义,3.实际的物理可实现系统均为因果系统,4.因果信号,表示为：,非因果系统的概念与特性也有实际的意义，如信号的压缩、扩展，语音信号处理等。 若信号的自变量不是时间，如位移、距离、亮度等为变量的物理系统中研究因果性显得不很重要。,t = 0时接入系统的信号称为因果信号。,五. 稳定性,当系统的输入为有界信号时，输出也是有界的，则系统是稳定的，称为稳定系统。,对于一个稳定的系统，任何有界的输入信号总是产生有界的输出信号； 只要某个有界的输入能导致无界的输出，则系统就是不稳定的。,
