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1、张掖二中20182019学年度第一学期周考试卷一高三数学（理科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则（ ）A B C D 2设，则是的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3已知命题，则下列说法正确的是（ ）A 命题是假命题 B 命题是真命题C 命题是真命题 D 命题是假命题4设，则的大小关系是（ ）A B C D 5已知函数，则是（ ）A 偶函数，且在上是增函数 B 奇函数，且在上是增函数C 偶函数，且在上是减函数 D 奇函数，且在上是减函数6已知函数，则的图象大致为（ ）A B
2、 C D 7下面四个命题：命题“”的否定是“”；向量，则是的充分必要条件；“在中，若，则”的逆否命题是“在中，若，则”；若是假命题，则是假命题.其中为真命题的是（ ） A B C D 8函数的值域为A B C D 9函数的减区间是（ ） A B C D 10若是R上的单调递增函数,则实数的取值范围为（ ）A4,8) B (4,8) C(1,+) D (1,8)11已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则 的解集为（ ）A B C D 12已知为偶函数，对任意恒成立，且当时，.设函数，则的零点的个数为（ ）A 6 B 7 C 8 D9二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13若函数的图像恒过点
3、，则点的坐标为_14设函数满足，则_15已知函数_16已知函数是上的偶函数，对于都有成立，且，当时，都有则给出下列命题：； 函数图象的一条对称轴为；函数在上为减函数；方程在上有4个根；其中正确的命题序号是_.三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（10分）求值.（1）；（2）.18（12分）设全集，集合， .（1）求；（2）设集合，若，求实数m的取值范围.19（12分）已知命题函数在上是减函数，命题(1) 若为假命题，求实数的取值范围；(2) 若“”为假命题，求实数的取值范围.20（12分）已知二次函数的最大值为3，且（1）求的解析式；（2）求在区间（）上的最
4、大值21（12分）已知定义在上的函数是奇函数（1）求的值；（2）判断的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围22（12分）已知为偶函数，为奇函数，且满足.（1）求函数的解析式； （2）是否存在实数，当时，函数的值域是若存在，求出实数，若不存在，说明理由.张掖二中20182019学年度第一学期周考试卷一高三数学（理科）答案1A；2B；3C；4D；5B；6C；7B；8D; 9B10A【详解】指数函数的单调递增，则： ，一次函数单调递增，则： 且当时应有：( ，解得：，综上可得，实数的取值范围是4，8）故选：A11B【解析】分析：先根据奇偶函数的性质求出b，再根
5、据f（x1）f（2x），可得|x1|2x|，结合x2，2，求出x的范围详解：f（x）是定义在2b，1+b上的偶函数，2b+1+b=0，b=1，函数f（x）在2b，0上为增函数，函数f（x）在2，0上为增函数，故函数f（x）在0，2上为减函数，则由f（x1）f（2x），可得|x1|2x|，即（x1）24x，求得1x，再结合x2，2，故f（x1）f（2x）的解集为1，故选：B12C【解析】由为偶函数，对任意，恒成立，知，所以函数的周期,又知，所以函数关于对称，当时，做出其图象.并做关于的对称图象，得到函数在一个周期上的图象，其值域为，令，得，在同一直角坐标系内作函数在上的图象，由图象可知共有8个交
6、点，所以函数的零点的个数为8个.1314 【解析】 令=t,则 =15【解析】由题意得，故答案： 16对于任意，都有成立，令，则，又是上的偶函数，又由，故，故正确；由知，的周期为6，又是上的偶函数，而的周期为6， 直线是函数的图象的一条对称轴，故正确；当，且时，都有，函数在上为减函数，是上的偶函数，函数在上为增函数，而周期为6，函数在为增函数，故不正确；的周期为6，函数在有四个零点，故正确，所以，正确的命题序号是，故答案为.17（1）原式= （2）原式=.18（）， ;（）试题解析：（）， （）1.当时； 即： 2.当时；解之得： 综上所述：m的取值范围是19(1) . （2）.【解析】（1）
7、因为命题 ，所以： ，当为假命题时，等价于为真命题， 即在上恒成立，故，解得所以为假命题时，实数的取值范围为.（2）函数的对称轴方程为，当函数在上是减函数时，则有即为真时，实数的取值范围为“或”为假命题，故与同时为假，则 ，综上可知，当 “或”为假命题时，实数的取值范围为20（1）；（2）【解析】(1)设二次函数的解析式为由知， 图象关于直线对称，又，由得即（2）由（1）知，函数图象的对称轴为。当，即时， 在上为增函数，当，即时， 在上为增函数，在上为减函数综上.21（1）（2）在上是减函数（3）【解析】（1）是定义在上的奇函数，（2）， 在上是减函数证明：设， 且，则， ， ，即，在上是减函数（3）不等式 又是上的减函数，对恒成立，22. 试题解析：（1）因为为偶函数，为奇函数，所以即，联立方程组 ，得； （2）因为且函数定义域为，所以，故即，记，则，因为单调递增且值域为，所以，而在单调递增，所以解得，解得或（舍），综上所述：存在实数，使得当时，函数的值域是版权所有：高考资源网()- 9 -
