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1、张掖二中20182019学年度第一学期周考试卷(二)高三数学（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1已知全集UR，集合Mx|x|1，Ny|y2x，xR，则集合U(MN)()A(，1 B(1,2)C(，12，) D2，)2若曲线在点(0, b)处的切线方程是, 则( )A. B. C. D. 3若函数为奇函数，则A. B. 2C. -1 D. 14下列命题中为真命题的是（ ）A. 若B. 命题：若，则或的逆否命题为：若且，则C. “”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D. 若命题，则5曲线y与直线yx1
2、及x4所围成的封闭图形的面积为()A2ln 2 B2ln 2C4ln 2 D42ln 26计算的结果为（ ）A. B. C. D. 7若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8设，则A. B. C. D. 9函数的图象大致为A. B. C. D. 10已知sinsin，0，则cos = ()A. B. C. D. 11已知函数f(x)是R上的偶函数，在(3，2)上为减函数,对xR都有f(2x)f(x)，若A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，则()A. f(sinA)f(cosB)C. f(sinA)f(cosB) D. f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确
3、定12己知函数，若关于的方程 恰有3个不同的实数解，则实数的取值范围是( ）A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13函数y 的定义域为_14已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则_15已知函数f(x)x3ax2bxa27a在x1处取得极大值10，则的值为_16设函数是定义在(，0)上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为_.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）（1）求值 （2）函数是定义在上的奇函数，求的值。18. （12
4、分）设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1) 若,且为真,求实数的取值范围;(2) 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.19. （12分）已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且.(1) 求的最小正周期.(2) 若函数的图像经过点,求在上的值域.20. （12分）已知函数.（1）求函数的定义域及零点;（2）若函数的最小值为,求的值。21. （12分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.22. （12分）已知函数.(1)试判断函数的单调性;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).张掖二中2
5、0182019学年度第一学期周考试卷(二)高三数学（理科）答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1解析：选A解|x|1，得1x1，所以M(1,1)集合N中的代表元素为y，所以该集合是函数y2x，xR的值域，即N(0，)从而MN(1，)因为UR，所以U(MN)(，1，故选A.2.【答案】A3.【答案】B【解析】函数为奇函数，所以可得， ，故选B4.【答案】B详解：对于A，利用基本不等式，可得，故不正确；对于B，命题：若，则或的逆否命题为：若且，则，正确；对于C，“ ”是“直线与直线互相垂直”的充要条件，故不正确；对于D，命题命题，
6、则 ，故不正确故选：B5解析：选D由曲线y与直线yx1联立，解得x1(舍去)，x2，作出曲线y与直线yx1的图象如图所示，故所求图形的面积为Sdxx2x2ln x42ln 2.6.【答案】B【详解】7.【答案】A【详解】函数函数的对称轴，最小值为，在单调递减，在单调递增. 时值域为， 必在定义域内，即；又有或时 综上，8.【答案】C试题分析：因为，所以；因为，所以；因为，所以，即，因此，答案选C9.【答案】B【详解】由题意， ，函数是奇函数，10.【答案】B【详解】由题得，所以，cos =.11.【答案】A【详解】f（2x）=f（x），且f（x）是R上的偶函数，f（x2）=f（x），即函数f（
7、x）是周期为2的周期函数，函数在（3，2）上f（x）为减函数，函数在（1，0）上f（x）为减函数，在（0，1）上为增函数，A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，A+B，即0AB，则sinAsin（B）=cosB，f（x）在（0，1）上为增函数，f（sinA）f（cosB），12.【答案】C【详解】，则当时，单调递增当时，单调递减如图所示：令，则有即解得故即二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案写在答题卡上相应的位置13解析：因为sin x，作直线y交单位圆于A，B两点，连接OA，OB，则OA与OB围成的区域(图中阴影部分)即为角x的终边的范围，故满足条件的角x的集合为.答案：，k
8、Z14.【答案】2【详解】，即时，点的坐标是 由题意令，由于图象过点，得， ，15解析：选A由题意知，f(x)3x22axb，f(1)0，f(1)10，即解得或经检验满足题意，故.16.【答案】 【详解】由2f（x）+xf（x）x2，（x0），得：2xf（x）+x2f（x）x3，即x2f（x）x30，令F（x）=x2f（x），则当x0时，得F（x）0，即F（x）在（，0）上是减函数，F（x+2014）=（x+2014）2f（x+2014），F（2）=4f（2），即不等式等价为F（x+2014）F（2）0，F（x）在（，0）是减函数，由F（x+2014）F（2）得，x+20142，即x2016，
9、三、解答题：本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.【答案】（1） ；（2）.【详解】解：（1）原式（2）是定义在上的奇函数有当时，在无意义，舍去；当时，符合题意，.18. 【答案】（1）（2）【详解】（1）由得,又,所以,当时, ,即为真时实数的取值范围是.为真时等价于,得,即为真时实数的取值范围是.若为真,则真且真,所以实数的取值范围是.（2）是的充分不必要条件是的充分不必要条件. 应满足:,且,解得.样的取值范围为:.19.【答案】(1)； (2) .【详解】（1）,由已知，的图像关于直线对称,当时，,解得又 ,.由已知,值域是.20.【答案】（1）；
10、（2）【详解】（1）由已知得, 解得所以函数的定义域为,令,得,即,解得,函数的零点是（2）由2知,., .21.【答案】（1） ；（2）.【详解】解：（1）在上奇函数，即恒成立，.即，解得. （2）由（1）知，原不等式，即为.即.设，时， 恒成立，时， 恒成立， 令函数,根据二次函数的图象与性质，可得，即解得.22.【答案】（1）函数在上单调递增,在上单调递减（2）（3）见解析【详解】（1）函数的定义域是.由已知.令,得. 因为当时,; 当时,.所以函数在上单调递增,在上单调递减.（2）由1问可知当,即时,在上单调递增,所以.当时,在上单调递减,所以.当,即时,. 综上所述,（3）由（1）问知当时. 所以在时恒有,即,当且仅当时等号成立. 因此对任意恒有.因为,所以,即.因此对任意,不等式.版权所有：高考资源网()- 9 -
