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1、84 平面四杆机构的设计,84 平面四杆机构的设计,1.连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）;,b)动力条件（如min）;,c)运动连续性条件等。,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。,2)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,3)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。,飞机起落架,函数机构,要求两连架杆转角对应,要求两连架杆的转角满足函数 y=logx,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上
2、E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,给定的设计条件：,1)几何条件（给定连架杆或连杆的位置）,2)运动条件（给定K）,3)动力条件（给定min）,设计方法：解析法、图解法,2. 用解析法设计四杆机构,思路：首先建立包含机构的各尺度参数和运动变量在内的解析关系式，然后根据已知的运动变量求解所需的机构尺度参数。,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,2. 用解析法设计四杆机构,1 )按预定的运动规律设计四杆机构,给定连架杆对应位置： 即构件3和构件1满足以下位置关系：,建立坐标系,设构件长度为a b c d,13,的起始角为0、0,在x,y轴上投影可得：,机构尺寸比例放大时
3、，不影响各构件相对转角,acoc(1i+0 )+bcos2i = d+ccos(3i+0 ),asin(1i+0 )+bsin2i = csin(3i+0 ),令： a/a=1 b/a=m c/a=n d/a=l,3if (1i ) i=1,2,3n 设计此四杆机构(求各构件长度)。,带入移项得： mcos2 i= l+ncos(3i+0 )cos(1i+0 ),消去2i整理得： cos(1i+0)ncos(3i+0 )-(n/l) cos(3i+0-1i -0 ) +(l2+n2+1-m2)/(2l),令 p0=n, p1= -n/l, p2=(l2+n2+1-m2)/(2l),则上式简化为
4、： coc(1i+0 )P0cos(3i+0 ) p1 cos(3i+0 -1i -0 )+ p2,式中包含有p0，p1，p2，0，0五个待定参数,故四杆机构最多可按两连架杆的五组对应未知精确求解。,当i5时，一般不能求得精确解，只能用最小二乘法近似求解。,当i5时，可预定部分参数，有无穷多组解。,msin2 i= nsin(3i+0 )sin(1i+0 ),举例：设计一四杆机构满足连架杆三组对应位置：,设预选参数0、00， 带入方程得：,cos90= P0cos80+P1cos(80-90)+ P2,cos135= P0cos110+P1cos(110-135)+ P2,解得相对长度: P0
5、 =1.533, P1=-1.0628, P2=0.7805,各杆相对长度为： n= P0 =1.553, l=-n/ P1 =1.442, m =(l2+n2+1-2lP2 )1/2 =1.783,选定构件a的长度之后，可求得其余杆的绝对长度。,cos45= P0cos50+P1cos(50-45)+P2,3.用作图法设计四杆机构,3.1按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,c )给定连杆四组位置,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,有唯一解，但设计复杂，不讨论。,有无穷多组解。,已知固
6、定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链B、C的位置。,3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,机构的转化原理,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3. 绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点；,3,2,1,3,2,1,A,B3,B2,B1,E3,E2,E1,d,D,B2,3.2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,4.连接B3 E3、DB3的得B3
7、E3D ，,5.绕D将B3E3D旋转1 -3得B3点；,3. 绕D 将B2 E2D旋转1 -2得B2点；,3,2,1,3,2,1,A,B1,E3,E2,E1,d,D,B3,B2,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3.绕D点旋转B2 E2D得B2点；,6. 由B1 B2 B3 三点求圆心C3 。,4.连接B3 E3、DB3的得B3 E3D ，,5.绕D将B3E3D旋转1 -3得B3点；,3,2,1,3,2,1,A,B1,E3,E2,E1,d,D,B3,B2,3.2按两连架
8、杆三组对应位置设计四杆机构 已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D ，,3.绕D点旋转B2 E2D得B2点；,6. 由B1 B2 B3 三点求圆心C3 。,4.连接B3 E3、DB3的得B3 E3D ，,5.绕D将B3E3D旋转1 -3得B3点；,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,铰链B相对于铰链A的运动轨迹为一圆弧，反之， 铰链A相对于铰链B的运动轨迹也是一个圆弧；,同理： 铰链C相对于铰链D的运动轨迹为一圆弧, 铰链D相对于铰链C的运动轨迹也是一圆弧。,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆
9、机构,已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链B、C的位置。,分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据 转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,B1,A,D,M1,N1,M2,M3,N2,A,A”,N3,分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据 转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按
10、连杆三组位置设计四杆机构的问题。,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置： M1N1、 M2N2 、 M3N3 ，求铰链B、C的位置。,3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构,a) 曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K，设计 此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形腰长 为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,选定A，设曲柄为a，连杆为b，则A C1=a+b,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得： a=EC1/ 2 b= A C1EC
11、1/ 2,A C2=b-a，故有：,a=( A C1A C2)/ 2,C2C1P=90,交于P;,(3)按给定的行程速比系数K设计四杆机构,b) 曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构 。,计算180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得： a=EC2/ 2 b= A C2EC2/ 2,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构,c) 导杆机构,由于与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d, 则: a=dsin(/2)。,作角分线;,设已知：机架长度d，K，设计此机构。,
