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1、青岛科技大学专用 潘存云教授研制,第3章 机械零件的强度,3-1 材料的疲劳特性,3-2 机械零件的疲劳强度计算,3-3 机械零件的抗断裂强度,3-4 机械零件的接触强度,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,一、应力的种类,脉动循环变应力,r =0,静应力: =常数,变应力: 随时间变化,平均应力:,应力幅:,循环变应力,变应力的循环特性:,对称循环变应力,r =-1,-脉动循环变应力,-对称循环变应力,-静应力,min,r =+1,静应力是变应力的特例,3-1 材料的疲劳特性,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂。, 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限
2、 低，甚至比屈服极限低;, 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂;, 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。,不管脆性材料或塑性材料，,零件表层产生微小裂纹；,疲劳断裂过程：,随着循环次数增加，微裂 纹逐渐扩展；,当剩余材料不足以承受载 荷时，突然脆性断裂。,疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命)有关的断裂。,疲劳断裂具有以下特征：, 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。,表面光滑,表面粗糙,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,二、 sN疲劳曲线,用参数max表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图所示的疲劳曲线。称为：,sN疲劳曲线,在原点处，对应的应力循环次数为N=1/4，
3、意味着在加载到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限B 。,在AB段，应力循环次数103 max变化很小，可以近似看作为静应力强度。,BC段，N=103104，随着N max ,疲劳现象明显。,因N较小，特称为：,低周疲劳。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,由于ND很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数N0(称为循环基数)，用N0及其相对应的疲劳极限r来近似代表ND和 r。,D点以后的疲劳曲线呈一水平线，代表着无限寿命区其方程为：,实践证明，机械零件的疲劳大多发生在CD段。,可用下式描述：,于是有：,104,103,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,CD区间内循环次数N与疲劳极限srN
4、的关系为：,式中， sr、N0及m的值由材料试验确定。,试验结果表明在CD区间内，试件经过相应次数的边应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而D点以后，如果作用的变应力最大应力小于D点的应力（maxr）， 则无论循环多少次，材料都不会破坏。,CD区间-有限疲劳寿命阶段,D点之后-无限疲劳寿命阶段,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数N下，极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为等寿命曲线。,简化曲线之一,简化曲线之二,三、等寿命疲劳曲线,实际应用时常有两种简化方法。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,简化等寿命曲线（极限应力线图）：,已知A(0，-1) D (
5、0 /2，0 /2)两点坐标，求得A直线的方程为：,A直线上任意点代表了一定循环特性时的疲劳极限。,对称循环： m=0,脉动循环： m=a =0 /2,说明C直 线上任意点的最大应力达到了屈服极限应力。,C直线上任意点N 的坐标为（m ，a ）,由中两条直角边相等可求得 C直线的方程为：,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,O,而正好落在AGC折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的极限值。,对于碳钢，y0.10.2，对于合金钢，y0.20.3。,公式 中的参数y为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：,当应力点落在OAGC以外时，一定会发生疲劳破坏。,当循环应力参数（ m，a ）落
6、在OAGC以内时，表示不会发生疲劳破坏。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,3-2 机械零件的疲劳强度计算,一、零件的极限应力线图,由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要小于材料试件的疲劳极限。,定义弯曲疲劳极限的综合影响系数 ：,在不对称循环时，是试件与零件极限应力幅的比值。,零件的对称循环弯曲疲劳极限为：-1e,设材料的对称循环弯曲疲劳极限为： -1,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,直线A的方程为：,直线C的方程为：,ae -零件所受极限应力幅；,me -零件所受极限平均应力；,y e -零件受弯曲的材料特
7、性；,弯曲疲劳极限的综合影响系数 反映了：应力集中、尺寸因素、表面加工质量及强化等因素的综合影响结果。其计算公式如下：,其中：k -有效应力集中系数；, -表面质量系数；, -尺寸系数；,q -强化系数。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,对于切应力同样有如下方程：,其中的系数：k 、 、 、 与 k 、 、 、 q 相对应；,教材附表3-13-11详细列出了零件的典型结构、尺寸、表面加工质量及强化措施等因素对弯曲疲劳极限的综合影响 。下面列举了部分图表。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,有效应力集中系数k,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,青岛科技大学专用
8、 潘存云教授研制,钢材的表面质量系数,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算,进行零件疲劳强度计算时，首先根据零件危险截面上的 max 及 min确定平均应力m与应力幅a，然后，在极限应力线图的坐标中标示出相应工作应力点M或N。两种情况分别讨论,相应的疲劳极限应力应是极限应力曲线AGC上的某一个点M或N所代表的应力(m ，a ) 。,M或N的位置确定与循环应力变化规律有关。, 应力比为常数：r=C,可能发生的应力变化规律：, 平均应力为常数m=C, 最小应力为常数min=C,计算安全系数及疲劳强度条件为：,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,-1,G,-1e,1)
9、r=Const,通过联立直线OM和AG的方程可求解M1点的坐标为：,作射线OM，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同的应力比。M1为极限应力点，其坐标值me ，ae之和就是对应于M点的极限应力max 。,S,也是一个常数。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,计算安全系数及疲劳强度条件为：,N点的极限应力点N1位于直线CG上，,有：,这说明工作应力为N点时，首先可能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。,强度计算公式为：,凡是工作应力点落在OGC区域内，在循环特性 r=常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,2) m=Const,此时需要在 AG上确定M2，使得：m= m,显然M2在过M点且纵轴平行线上，该线上任意一点所代表的应力循环都具有相同的平均应力值。,通过联立直线M M2和AG的方程可求解M2点的坐标为：,计算安全系数及疲劳强度条件为：,青岛科技大学专用 潘存云教授研制,同理，对于N点的极限应力为N2点。,由于落在了直线CG上，故只要进行静强度计算：,计算公式为：,3) min=Const,此时需要在 A
