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1、7.1 正数和负数,哈尔滨人教版 六年级下册 数学,第七章 有理数,1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量， 体会其中的符号化方法.,学习目标：,数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？,引入新知,（1）天气预报北京冬季里某天的温度为33，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ （2）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长2.7%.“增长2.7%”表示什么意思？,身边的例子,（3）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱下表是他
2、某个月的部分收支情况： 收支情况表 年 月,身边的例子,像3，0.5，2，2.7%这样在正数前面加上负号“”的数叫做负数,像3，2，0.5这样大于0的数叫做正数,根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，就是3，2，0.5，一个数前面的“+”、“”号叫做它的符号,理解概念,答：0既不是正数，也不是负数,0是正数么？是负数么？,想一想,“人有悲欢离合,月有阴晴圆缺”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中， 、 、 ， 都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。 在数学世界里，一对对具有相反意义的量也
3、是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。,为什么要引入负数,阴与晴,悲与欢,离与合,说明,在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。,怎样理解具有相反意义的量,在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量 具有_ 的意义.,相反,0只表示没有吗?,1.空罐中的金币数量; 2.温度中的0; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.身高比较的基准; 6.正数和负数的界点; 引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有. 它具有丰富的意义,
4、是正负数的基准。,例1 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；,例题示范,答：这个月小明体重增长2 kg， 小华增长1 kg， 小强体重增长0 kg .,例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.,例题示范,答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国6.4%，德国1.3%， 法国2.4%，英国3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.,从上面的例题中看到增长 1就是
5、减少1，那么增长 6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 1又是什么意思呢？,深入思考,引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：增长率可以为正数也可以为负数，如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长量为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.,例题小结,哪些同学能再举些生活中存在的有关正数、负数的例子，并且指定其他同学将例子中的相关数据的意义给出解释呢？,灵活应用,练习：教科书第3页,巩固新知,1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和负数表示这三年我国
6、全年平均降水量比上年的增长量.,答：2010年：+108.7 mm；2009年：81.5 mm； 2008年：+53.5 mm.,巩固新知,2. 如果把一个物体向右移动1 m记作移动+1 m，那么这个物体又移动了1米是什么意思？如何描述这时物体的位置？,答：这个物体又向左移动了1 m，即回到了原处.,练习：教科书第3页,（1）在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0 m）通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度该地形图上的海拔高度一般不标单位，实际采用米作单位该地图中的正数和负数的含义是什么？,思考,（2）这是该存折中记录的支
7、出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏中数字的含义是什么？,思考,课堂练习,教科书第4页练习,1读下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数. 2如果80 m表示向东走80 m，那么60 m表示 .,向西走60 m,3如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 4月球表面的白天平均温度零上126 C，记 作 C，夜间平均温度零下150 C, 记作 C.,课堂练习,3,0,126,150,1.以下各数,中，正数有 ； 负数有 .,目标检测,2.向东行进50 m表示的意义是 （ ）. (A)向东行进50 m (B)向南行进50
8、 m (C)向北行进50 m (D)向西行进50 m,目标检测,D,3.下列结论中正确的是 （ ）. (A)0既是正数，又是负数 (B)0是最小的正数 (C)0是最大的负数 (D)0既不是正数，也不是负数,目标检测,D,拓广探索,教科书习题1.1第题,某地一天中午12时的气温是7 C，过5 h气温下降了4 C，又过7 h气温又下降了4 C，第二天0时的气温是多少？,答案：1C,拓广探索,教科书习题1.1第题,某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：,这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？ 哪些国家的服务出口额减少了？ 哪国增长率最高？哪国增长率最低？,中、意,美、德、英、日,意大利增长率最高； 日本增长率最低.,某五年间下列国家年平均森林面积(单位：m2)的变化情况是： 中国减少866，印度增长72，韩国减少130， 新西兰增长434，泰国减少3 247，孟加拉减少88. (1)写出这些国家在这五年间年平均森林面积的增长量. (2)哪个国家森林面积减少最多？ (3)通过对这些数据的分析，你想到了什么？,拓广探索,
