《高考数学总复习 第3章1 变化的快慢与变化率课件 北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习 第3章1 变化的快慢与变化率课件 北师大版（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 变化的快慢与变化率,学习目标,1.通过实例，理解平均变化率的概念 2会求具体函数的平均变化率 3会在具体的环境中说明平均变化率的实际意义,课堂互动讲练,知能优化训练,1 变化的快慢与变化率,课前自主学案,课前自主学案,1已知直线上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则直 线AB的斜率kAB_ 2圆的方程是x2y21，则过(0,1)点的切线方程是_. 3某物体位移s(单位：m)与时间t(单位：s)的关系为s2t2，那么2秒内的平均速度是_.,y1,4 m/s,1平均变化率,f(x2)f(x1),x2x1,区间x1，x2,2.瞬时变化率,x趋于0,自变量的改变量趋于0时,x0点,1如何理解
2、平均变化率？,2“瞬时变化率”刻画了函数的什么特征？ 提示：它刻画了函数在一点处变化的快慢 3若函数f(x)在x1，x2内平均变化率为0，能否说明函数f(x)没有变化？ 提示：这一说法不正确，如f(x)x2在2,2上的平均变化率为0，但f(x)的图像在2,2上先减后增,课堂互动讲练,10米高台跳水是2010年广州亚运会比赛项目之一，运动员从腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的假设t秒后运动员相对于水面高度为H(t)4.9t26.5t10，试确定t2秒时刻运动员的瞬时速度 【思路点拨】 分别求22.01秒，22.001秒，22.0001秒，22.00001秒时间内的平均速度，看平均速度的逼近值,【名师点评】 (1)求瞬时变化率时要首先明确求哪个点处的瞬时变化率，然后，以此点为一端点取一区间计算平均变化率，并逐步缩小区间长度，根据平均变化率变化情况估计出瞬时变化率 (2)瞬时速度是平均速度在时间改变量趋向于零时，平均变化率逼近的值,【思路点拨】 (1)将r用V表示出来；(2)气球的平均膨胀率为半径的改变量与对应的体积改变量的比值；(3)由(2)可知平均膨胀率的变化趋势,(3)由(2)可知，随着气球体积的增大，它的半径增加得越来越慢，因此它的平均膨胀率逐渐减小 【名师点评】 实际问题重在构建数学模型，弄清楚自变量及对应函数值分别是什么，紧密结合题目的实际意义解题,
