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1、2.2.2 椭圆的简单几何性质（2）,直接法： 建设限代化,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,温故知新,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,不能！,所以只能用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法,因为他们不像圆一样有统一的半径。,新知探究,一.直线与椭圆的位置关系的判定,代数法,建构数学,这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。,例2.已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系。,解：联立方程组,消去y,=360，,因为,所以方程（）有两
2、个根，,变式1：交点坐标是什么？,弦长公式：,则原方程组有两组解.,- (1),知识应用,所以该直线与椭圆相交.,变式2：相交所得的弦的弦长是多少？,由韦达定理,k表示弦的斜率，x1、x2表示弦的端点坐标,1、y=kx+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B、（0，5 ） C、 1，5）（5，+ ） D、（1，+ ） 2、过椭圆 x2+2y2=2 的左焦点作倾斜角为600的直线， 直线与椭圆交于A,B两点，则弦长|AB|= _.,C,巩固练习,知识应用,思考：最大距离为多少？,、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB
3、| , 其中 k 是直线的斜率,、判断直线与椭圆位置关系的方法：(代数法) 解方程组消去其中一元得一元二次型方程,课堂小结,课后作业：1.金榜素能综合检测（13） 2.抓紧时间进行中段考复习！,1、求椭圆 被过右焦点且垂直于x轴 的直线所截得的弦长。,通径,2、中心在原点，一个焦点为F（0， ）的椭圆被 直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆 方程。,练习,例1、 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程.,归纳：这类问题的两种解决方法 （
4、1）联立方程组，解出直线与圆锥曲线的交点，再利用两点距离公式来求解； （2）联立方程组，运用“设而不求”解法技巧，结合韦达定理完成求解。,若椭圆 ax2+by2=1 与直线 x+y=1 交于A、B两点，M 为AB中点，直线0M（0为原点）的斜率为 ，且 OAOB，求椭圆方程。,例3,OAOB,变式,注：解析几何是数形结合的产物，而数形结合是解几问题的一个重要方法与工具。,变式：过点(0,2)与抛物线 只有一个公共点的直线有（ ） (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)无数多条,C,例4、过点A(5,5)与椭圆 只有一个公共点的直线有（ ） A.0条 B.1条 C.2条 D.3条,A的坐标变为 (0,2)，结果如何？,
