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1、1,Practice and Programming,编写一个关于关系矩阵运算的程序（利用C语言），能够实现下面功能： 任意给定一个关系，能够判断这个关系是否具有自反性、对称性、传递性； 任意给定两个关系R1, R2, 能够进行复合运算R1R2。 任意给定一个关系，能够求得其自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R)(要求利用Warshall算法)。 求出一个关系R的tsr(R)之后，能够判断出这是否一个等价关系，如果是，能够给出等价类集合。 注意：所有上述运算，必须利用矩阵运算来实现。,2,要求： 程序首先要求输入一个集合A=a,b,c,d, .；屏幕文字提示并等待。并能够辨别出集
2、合中元素的个数。 程序能够读入两个关系R1,R2。(其中有序对中的元素均是A中元素)。然后显示两个关系的矩阵形式。并能够判定输入的对错。 程序能够自动显示这些关系的如下性质： 是否具有自反性、对称性和传递性；（文字说明） R1和R2的复合关系R1 R2；（矩阵显示和文字形式） 给出某关系R1的自反,对称和传递闭包；(分别进行矩阵显示和文字形式) 给出R1的tsr(R)和等价类集合； (矩阵显示和文字形式),Practice and Programming,3,关键： 集合A可以用一维字符型数组表示。输入可以采用字母加空格方式。 首先能够将关系表示成矩阵形式；（可以用二维数组）。输入采用：逐个询
3、问有序对，利用字母加逗号方式。输入完成采用输入特定符号方式。 利用格式显示和循环的方式将矩阵显示到屏幕上。,Practice and Programming,4,说明：该设计涉及到关系的几乎所有性质，基本涵盖了集合论的主要内容，对于图的矩阵表示和运算也具有重要意义。比如利用矩阵表示图以后，（感兴趣同学可以尝试） 可以进行图的可达矩阵； 求出任何两个节点之间特定长度的路的数量； 可以求出任何节点所在的强分图，任何边所在的单向分图； 可以求得割点和割边（如果去掉相应的点或边，则图不再连通）。 可以判定欧拉图并求得欧拉路，可以适当判定哈密顿图并求得哈密顿路（必要条件）； 可以适当判定一个平面图（必要条件） ； 可以对节点进行着色（Welch Powell方法）。 可以求出最小生成树。等,Practice and Programming,
