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1、第七章 电流与磁场,2019/1/18,地球周围空间的磁场如何分布？,与它内部的结构有关,与它自身的运动状态有关,2019/1/18,太阳风是一种来自太阳影响地球空间环境的稀薄而炽热的电离气体，由质子、粒子、少数重离子和电子流组成的。它们由太阳表面发出，以300至800公里/秒的速度“刮”到地球。太阳风会影响卫星和航天设备等的正常运行以及干扰地球上无线电通讯正常工作，太阳风剧烈时也可能对人体产生伤害。,2019/1/18,第7章 电流与磁场,本章主要任务：研究相对于观察者运动的电荷在空间激发的场恒定磁场的规律。,静电场：相对于观察者静止的电荷周 围的电场,7-1 恒定电流和恒定电场 电动势,一
2、、形成电流的条件,载流子：携带电荷并形成电流的带电 粒子，统称为载流子。,电荷的定向运动,电流,稳恒电流,交变电流,本章主要研究稳恒电流产生恒定磁场的性质和规律。,Ex：金属内的载流子是电子。,1、电流的种类：,传导电流：导体中自由电子、正负离子和电子空穴对相对于导体作定向运动所形成的电流。,运流电流：带电体作机械运动形成的电流。,位移电流(displacement current)。,2、导体中形成电流的条件：,（1） 导体内有可以移动的电荷；,（2） 有维持电荷作定向移动的电场。,3、电流的定义,单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度。,2019/1/18,电流强度随时间而变化(例如交
3、流电)， 可用瞬时电流强度来表示，即,单位：安培(A) 在SI中，规定电流强度为基本量， 1s内通过导体任一截面的电荷为1C 的电流强度称为1A，即,二、恒定电流与恒定电场,恒定电流(steady current):,1、电流的种类：,传导电流：导体中自由电子、正负离子和电子空穴对相对于导体作定向运动所形成的电流。,运流电流：带电体作机械运动形成的电流。,位移电流(displacement current)。,2、导体中形成电流的条件：,（1） 导体内有可以移动的电荷；,（2） 有维持电荷作定向移动的电场。,3、电流的定义,单位时间内通过导体任一截面的电量为电流强度。,I是标量，但规定方向：,
4、正电荷定向移动的方向。 与自由电子移动的方向相反！,电流分布不随时间变化,2019/1/18,2. 恒定电场(steady electric field):,维持恒定电流所需的电场， 其分布不随时间变化。,静电场与恒定电场比较,静电场,恒定电场,导体内,一经建立不需能 量维持,导体内,分布不变,其存在一定伴随能 量转换,分布不随 时间变化,高斯定理 有源性 环路定理 保守性 均适用,三、电流与电流密度,1.电流密度矢量(current density),大小：,通过与该点,垂直的单位,截面的电流。,方向：与+q的漂移运动方向，,方向相同。,单位：安米-2(Am-2),二、恒定电流与恒定电场,恒
5、定电流(steady current):,电流分布不随时间变化,2019/1/18,三、电流与电流密度,1.电流密度矢量(current density),大小：,通过与该点,垂直的单位,截面的电流。,方向：与+q的漂移运动方向，,方向相同。,单位：安米-2(Am-2),通过一个有限截面 S的电流强度为,即：电流强度是电流密度矢量通过S面的通量。,为形象描述导体中电流密度的分布情况，可引入电流线的概念：,（1）电流线上各点切线与该点的电流 密度方向一致。,（2）通过垂直于电流密度方向的单位 面积的电流线根数等于该点电流 密度的量值。,S,2019/1/18,2. 电流密度与电流定向速度的关系,
6、（1）金属导电的经典解释：,无规则热运动 + 定向加速运动,无电场时：载流子（自由电子）,无规则热运动,有外电场时：,频繁碰撞使加速运动间断进行，其平均效果可视为定向匀速运动 漂移运动(excursion motion)。,（2）电流密度与电流定向速度的关系,设电子数密度为n的电子以速率u漂移， 单位时间内通过截面dS的电流强度dI为,=,则电流密度的大小为,矢量式,四、电源及电源电动势,要在导体中维持恒定电流，仅在导体中建立迅变电场是不行的，必须要在导体中建立恒定电场。电容器经充电后，用导体把正负极板连起来，想产生恒定电流必须设法使流到负极板上的正电荷重新回到正极板，静电力不可能使正电荷从负
7、极板回到正极板，只有靠一种装置产生非静电力并克服静电力，驱动正电荷逆电场方向运动，得到恒定电流。,2019/1/18,+,问题：,带正电导体,带负电导体,能否形成恒定电流？,+,-,=,则电流密度的大小为,矢量式,四、电源及电源电动势,要在导体中维持恒定电流，仅在导体中建立迅变电场是不行的，必须要在导体中建立恒定电场。电容器经充电后，用导体把正负极板连起来，想产生恒定电流必须设法使流到负极板上的正电荷重新回到正极板，静电力不可能使正电荷从负极板回到正极板，只有靠一种装置产生非静电力并克服静电力，驱动正电荷逆电场方向运动，得到恒定电流。,2019/1/18,1、电源：能够提供非静电力以把其它形式
8、的能量转换为电能的装置。,符号：,把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功。 描述电源做功的本领的物理量,设电荷q在电源内受非静电力,则，电源内部的非静电场为：,电源电动势：,方向：经电源内部由负极指向正极。,+,问题：,带正电导体,带负电导体,能否形成恒定电流？,+,-,2、电源电动势：,当整个回路中都存在非静电场强时，对整个电路有：,2019/1/18, 是标量，遵循代数运算法则。,把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功。 描述电源做功的本领的物理量,设电荷q在电源内受非静电力,则，电源内部的非静电场为：,电源电动势：,方向：经电源内部由负极指向正极。,2、电
9、源电动势：,当整个回路中都存在非静电场强时，对整个电路有：,普适表达式，Ex：感生电动势,说明：,非静电场强中只存在于电源内部，在外电路中并不存在。, 反映电源做功本领，与外电路闭合否无关；,2019/1/18,7-2 恒定磁场和磁感应强度,北宋 沈括发明“指南针（罗盘）”,司南勺,两极不可分割，即“单极子”不存在。,磁力： 磁极间存在相互作用，同号磁极相斥，异号磁极相吸。,一、磁的基本现象,1. 磁铁的磁性(magnetism),磁性：能吸引铁、钴、镍等物质及其合金的物质称为磁铁。磁铁的这种性质称为磁性。,磁极：磁性最强的区域，分磁北极 N和磁南极S。,地球是一个巨大的永磁体。,2019/1
10、/18,问题：磁现象产生的原因是什么？,2. 电流的磁效应,1819奥斯特实验：小磁针能在通电导线周围受到磁力作用而发生偏转 。,1920年及其后的各种实验：,磁力： 磁极间存在相互作用，同号磁极相斥，异号磁极相吸。,地球是一个巨大的永磁体。,载流导线受磁力的作用而运动。,2019/1/18,平行载流导线之间有相互作用力。,载流线圈的行为像一块磁铁,结论：磁现象与电荷的运动有着密切 的关系。运动电荷既能产生磁 效应，也受到磁力的作用。,2. 电流的磁效应,1819奥斯特实验：小磁针能在通电导线周围受到磁力作用而发生偏转 。,1920年及其后的各种实验：,载流导线受磁力的作用而运动。,2019/
11、1/18,电流间有相互作用,载流线圈的行为像一块磁铁,结论：磁现象与电荷的运动有着密切 的关系。运动电荷既能产生磁 效应，也受到磁力的作用。,3.安培电流分子(molecular current) 假说(1822年)：, 一切磁现象起源于电荷的运动。 磁性物质的分子中存在着分子电流， 每个分子电流相当于一基元磁体。 物质的磁性取决于内部分子电流对外 界磁效应的总和。 说明了磁极不能单独存在的原因。,1822年安培提出了有关物质磁性本质的分子电流假说。物质对外显示出磁性就是物质中的分子电流在外界作用下趋向于沿同一方向排列的结果。,2019/1/18,3.安培电流分子(molecular curr
12、ent) 假说(1822年)：, 一切磁现象起源于电荷的运动。 磁性物质的分子中存在着分子电流， 每个分子电流相当于一基元磁体。 物质的磁性取决于内部分子电流对外 界磁效应的总和。 说明了磁极不能单独存在的原因。,1822年安培提出了有关物质磁性本质的分子电流假说。物质对外显示出磁性就是物质中的分子电流在外界作用下趋向于沿同一方向排列的结果。,二、磁场 磁感强度,类似于电荷间的相互作用力依赖于电场，磁力是通过磁场而作用的。,1. 磁场(magnetic field),所有磁现象可归纳为：,运动电荷A,运动电荷B,A的磁场,B的磁场,2. 磁感应强度(magnetic induction),描述
13、磁场大小和方向的物理量,（1）定义：,的方向：小磁针N极指向；,的大小：,正试验电荷q0以速率v 在磁场中沿不同方向通过P点时的受力情况：,实验：,2019/1/18,实验结果:,b. F大小正比于v 、q0 、sin,q0沿磁场方向运动，F=0,q0垂直磁场方向运动，F = Fmax,定义磁感强度的大小 ：,单位：特斯拉(T),方向：,2. 磁感应强度(magnetic induction),描述磁场大小和方向的物理量,（1）定义：,的方向：小磁针N极指向；,的大小：,正试验电荷q0以速率v 在磁场中沿不同方向通过P点时的受力情况：,实验：,工程实践中常用,2019/1/18,在真空中某一载
14、流导线上任取一电流元 ，P点相对电流元的位矢为 ， 与 的夹角为 ，则 在空间某点P处产生的磁感应强度 的大小为：,其中，0= 410-7亨利米-1(Hm-1) 真空中的磁导率(permeability）,写成矢量表示：,方向:,对任意的线电流产成的磁场 为微元磁场的矢量叠加：,7-3 毕奥-萨伐尔定律,思想：,我们在研究带电体产生的电场时， 将其看成许许多多电荷元。即：,将电流看成许许多的电流元：,. P,?,一、毕奥萨伐尔定律,2019/1/18,二、毕奥萨伐尔定律应用举例,恒定磁场的计算步骤： 选取电流元或某些典型电流分布为 积分元； 由 毕-萨定律写出积分元的磁场dB； 建立坐标系，将
15、dB分解为分量式， 对每个分量积分。 求出总磁感应强度大小、方向。,其中，0= 410-7亨利米-1(Hm-1) 真空中的磁导率(permeability）,写成矢量表示：,方向:,对任意的线电流产成的磁场 为微元磁场的矢量叠加：,例书P240载流直导线附近一点的磁感应强度。,a,1,2,r,l,2019/1/18,a,1,2,解：,在导线上任取,在图上画出,r,l,根据毕奥萨伐尔定律，,方向恒垂直屏向外,(故可以直接积分）,选为积分变量，,常用公式,二、毕奥萨伐尔定律应用举例,恒定磁场的计算步骤： 选取电流元或某些典型电流分布为 积分元； 由 毕-萨定律写出积分元的磁场dB； 建立坐标系，将
16、dB分解为分量式， 对每个分量积分。 求出总磁感应强度大小、方向。,例书P240载流直导线附近一点的磁感应强度。,2019/1/18,讨论：,(1) “无限长”载流导线,1= 0 , 2 = ,(2) “半无限长”载流导线,1= /2 , 2 = ,(3) P点在导线的延长线上 B = 0,解：,在导线上任取,在图上画出,根据毕奥萨伐尔定律，,方向恒垂直屏向外,(故可以直接积分）,选为积分变量，,常用公式,2019/1/18,书P242例. 载流圆线圈半径为R，电流强度为I。求轴线上距圆心O为x处P点的磁感强度。,方向如图,各电流元在P点 大小相等，方向不同，,解：在圆电流上取电流元,根据毕奥-萨伐尔定律,由对称性：,2019/1/18,方向如图,
