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1、第二章 光滑圆柱体结合的极限与配合,1. 概述 2. 公差与配合的基本术语及定义 3. 公差与配合国家标准 4. 国标规定的公差带与配合 5. 公差与配合的选用 6. 一般公差 线性尺寸的未注公差,（1）掌握尺寸公差与配合的基本术语及定义； （2）掌握基本偏差系列和标准 公差系列； （3）熟悉公差配合的标注知识及计算。 （4）初步掌握公差配合的选用。,学习目标 ：,2.1 概 述,圆柱体结合是由孔和轴构成的、在机械制造中应用最广泛的一种结合。 圆柱体结合的使用要求： 用作相对运动副 如：滑动轴承与轴颈的结合，导轨与滑块的结合 必须保证有一定的配合间隙 用作固定连接 整体零件拆成两件如：齿轮轴齿
2、轮与轴、蜗轮轮缘与轮毂的结合 必须保证一定的过盈，以在传递足够的扭矩或轴向力时不打滑 用作定位可拆连接 主要用于保证有较高的同轴度和在不同修理周期下能拆卸的一种结构 如：一般齿轮与轴、定位销和销孔的结合等，必须保证一定的过盈，但也不能太大 公差 协调机器零件的使用要求与制造经济性之间的矛盾 配合 反映机器零件之间有关功能要求的相互关系 GB15917459，GB1800180479， GB/T180492 GB/T1800.1 1997， GB/T1800.2 1998， GB/T1800.3 1998， GB/T1800.4 1999， GB/T18011999， GB/T180379， G
3、B/T18042000,一、孔和轴的术语及其定义,1孔 （1）孔的定义,（2）孔的特点:,通常是指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面(由二平行平面或切面形成的包容面)。,1)零件装配后孔为包容面。 2)在加工过程中，孔的尺寸由小变大。 3）测量过程中，孔用内卡尺测量。,如图所示：,2.2 公差与配合基本术语及定义,2轴 （1）轴的定义,通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面(由二平行平面或切面形成的被包容面),（2）轴的特点,1)零件装配后轴为被包容面。 2)在加工过程中，轴的尺寸由大变小。 3）测量过程中，轴用外卡尺测量。,如图所示：,注：在极限与配合制中，孔、轴的概念是广义的
4、，且都是由单一尺寸构成的,二尺寸术语及其定义,1尺 寸,（1）定义：,用特定单位表示线性尺寸值的数值称尺寸。工程上规定，图样上的尺寸数字的特定单位为 mm 。,（2）组成：,数值 特定单位,（3）范围包括：,直径，半径，宽度，深度，高度和中心距等。,2、基本尺寸 1）定义：设计给定的尺寸。孔、轴的基本尺寸代号分别为 D 和 d。 2）确定依据： 基本尺寸是根据机器的结构形状和功能要求，并考虑所选用材料强度和刚度等性能，经过计算、试验或按经验数据确定的，应进行圆整。 基本尺寸应符合标准尺寸系列，以减少定值刀具、量具的种类。 从某种意义上说，基本尺寸是计算其他尺寸的一个依据，如是计算偏差的起始尺寸
5、。,3、实际尺寸 定义： 零件加工后通过测量获得的尺寸。孔、轴的实际尺寸代号分别为 Da 和 da。 特点： 1）实际尺寸并非被测尺寸的真值（存在测量误差），真值是客观存在的，但又不知道，故只能以测得的尺寸作为实际尺寸。 实际尺寸=真实值？为什么?,2）由于工件存在形状误差，所以同一表面不同部位的实际尺寸也不完全相同，即实际尺寸具有不唯一性。,3）工件加工完后所得的实际尺寸一般不等于其基本尺寸,4.极限尺寸,最大极限尺寸：Dmax、 dmax 最小极限尺寸： Dmin、 dmin,(1)定义：一个孔或轴允许尺寸的两个极端。,（2）零件尺寸合格关系式,DmaxDaDmin dmaxdadmin,
6、包括,（3）极限尺寸是设计时根据基本尺寸给定的尺寸。,注：基本尺寸和极限尺寸都是设计时给定的，基本尺寸可在极限尺寸范围内，也可不在其范围内。,下面用图说明公差与配合的示意，它表明了两个相互结合的孔和轴的基本尺寸、极限尺寸的相互关系。,例：一根轴600.015mm,加工后轴的尺寸为60.012mm。,基本尺寸:,最大极限尺寸:,最小极限尺寸:,d =60mm,加工后轴合格。,dmax =60.015mm da= 60.012mm dmin =59.985mm,dmax=60.015m,dmin=59.985mm,实际尺寸：,da= 60.012mm,d、 da、 dmax 、 dmin ，各为多
7、少？ 加工后轴是否合格？,1）最大实体状态（MMC） 具有材料量最多时的状态。 最大实体尺寸（MMS） 孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸。 2）最小实体状态（LMC） 具有材料量最少时的状态 最小实体尺寸（MMS） 孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸,5.实体尺寸,6.作用尺寸 实际孔、轴都有形位误差，当两者结合时，实际起作用的孔显得小了，轴显得大了。 1）孔的作用尺寸 在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸。 2）轴的作用尺寸 在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。,三、偏差的基本术语及定义,1. 偏差的定义：,极限偏差 上偏差 ES、 es 2.偏差种类 实际偏差
8、基本偏差,下偏差 EI 、ei,(1)实际偏差-实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差.,1)孔实际偏差以Ea表示.轴以ea表示,Ea=Da-D ea=da-d,2)实际偏差可能为正值,负值或零.值前需冠以“+”或“-”。,某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差称偏差,亦称尺寸偏差。,(3)极限偏差,1)定义：极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。分上、下偏差。,2)上偏差-最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用ES，轴用es表示。,计算公式 ：ES=Dmax-D, es =dmax-d,3)下偏差-最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。 孔用EI，轴用ei表示。,计算公式 ：EI=Dmin-D, ei
9、=dmin-d,4)极限偏差由设计时确定,可为“+”也可为“-”。,5)国标规定：在图样上和技术文件上标注极限偏差数值时，上偏差标在基本尺寸的右上角，下偏差标在基本尺寸的右下角。特别要注意的是当偏差为零值时，必须在相应的位置上标注“0”，而不能省略。如80D9( )，30H7( )，30 mm。当上、下偏差数值相等而符号相反时，可简化标注，如500.008mm。,(4)用极限偏差表示零件合格条件:,孔:ESEaEI 轴:eseaei,（5）极限尺寸的计算：,孔 Dmax=D+ES 轴 dmax=d+es Dmin=D+EI dmin=d+ei,例11 加工某孔60 mm和轴60 mm，试求极限
10、偏差、基本尺寸、极限尺寸。,解 60 mm的孔： 60 mm的轴： ES=+0.030mm es=+0.060mm EI=-0.001mm ei=+0.003mm D =60 mm d=60 mm D max=D+ES=60mm+0.030mm dmax=d+es=60mm+0.060mm =60.030mm =60.060mm D min=D+EI=60mm+(0.001) mm d min=d+ei=60mm+0.003mm =59.999mm =60.003mm,四、尺寸公差(T)术语及其定义,1.尺寸公差(简称公差),(2)计算：,公差=最大极限尺寸最小极限尺寸 =上偏差下偏差,即：孔
11、的公差 Th= 轴的公差 Ts=,Dmax-Dmin=ES-EI,dmax-dmin=es-ei,(1)T=0? T前无“+”“-”号,(2)公差与偏差有何区别？,(1)定义：尺寸公差是最大极限尺寸和最小极限尺寸之差或上偏差减下偏差。即允许尺寸的变动量。,公差与偏差的比较 公差与偏差是两个不同的概念 从意义上说，公差是指允许尺寸的变动范围; 偏差是指相对于基本尺寸的偏离量 从数值上说，偏差可以为正值、负值或零，是一个代数值；而公差则一定是正值 极限偏差用于限制实际偏差，而公差则用于限制误差 对单个零件只能测出尺寸的“实际偏差”，而对数量足够的一批零件，才能确定尺寸的变动范围 偏差取决于加工机床
12、的调整（如车削时进刀的位置）反映实际尺寸的概念，不反映加工难易，而公差表示制造精度，反映加工难易程度 极限偏差主要反映公差带位置，影响配合松紧程度，而公差代表公差带大小，影响配合精度,例 求孔 的尺寸公差,解 Dmax=D+ES=60mm+0.220mm=60.220mm Dmin=D+EI=60mm+0.100mm=60.100mm,或：,例 求轴 的尺寸公差。,解 dmax=d+es=120+0.020=120.020mm dmin=d+ei=120+(0.015)=119.985mm,或：,2公差带图解,（2）零线 是指在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线。,1）公差带的定义：是指
13、在公差带图解中，由代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条直线所限定的一个区域。,2）公差带的确定要素 公差带的大小 公差带的位置,3）轴、孔的公差带画法：为了区别，一般在同一图中，在孔和轴的公差带框格中注明Th ，Ts分别表示孔和轴即可。,（1）公差带图解的定义 由于公差和偏差的数值比基本尺寸数值小得多，不能用同一比例表示，因此可只将公差值按规定放大画出，这种图称为极限与配合图解，也称公差带图解。,（3）公差带,在国标中，公差带包括了“公差带大小”与“公差带位置”两个参数。 基本偏差 靠近零线的那个偏差 标准公差 用以确定公差带大小的任一公差,前者由标准公差确定，后者由基本偏差确
14、定,五配合的术语及定义,1.配合的概念,基本尺寸相同相互结合的孔和轴的公差带之间的关系。,配合,2间隙和过盈,间隙（X）孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差 为正值时,称为间隙。以“X”表示，值加“+”号； 过盈（Y）：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差 为负值时称为过盈，以符号Y表示，值前加“-” 号。,3配合性质,(1)间隙配合,1）定义：具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合。,间隙配合示意图,即:Dmindmax或EIes,2）间隙种类： 实际间隙： 极限间隙 最大间隙 最小间隙,Xa=Da-da,Xmax=,Xmin=,判定间隙配合有何方法？,答： （1） 用公差带图 （2）用极限尺寸或极限
15、偏差， 即:Dmindmax 或 EIes,Dmax-dmin=ES-ei,Dmin-dmax=EI-es,=Ea-ea,1）定义：具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合。,孔的公差带在轴的公差带之下,过盈配合示意图,即:Dmaxdmin 或 ESei,(2)过盈配合,实际过盈 2)种类 极限过盈,Ya=Da-da,Ymin=Dmax-dmin=ES-ei,Ymax=Dmin-dmax=EI-es,（2 Xmin=0与Ymin=0的区别。,（1）判定过盈配合方法,=Ea-ea,（3） 过渡配合,1）定义：可能具有间隙或过盈的配合。,孔的公差带与轴的公差带相互交叠,过渡配合示意图,2） Xmax=Dmax-dmin=ES-ei Ymax=Dmin-dmax=EI-es,4配合性质如何判定？,判定方法如下：,（1）根据极限偏差的大小判定:当EIes时，为间隙配合；当ESei时，为过盈配合；以上两条均不成立时，为过渡配合。,（2）根据极限尺寸的大小判定:当Dmindmax时，为间隙配合；当Dmaxdmin时，为过盈配合；以上两条均不成立时，为过渡配合。,（3）根据公差带图判定:当孔的公
