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1、将被测非电量的变化转换成电容量变化的设备或装置叫做电容式传感器 5.1 电容式传感器的工作原理和结构 5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性 5.3 电容式传感器的测量电路 5. 电容式传感器的应用,第5章 电容式传感器,返回主目录,5.1 电容式传感器的工作原理和结构,由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板电容器, 如果不考虑边缘效应, 其电容量为,式中: A两平行板所覆盖的面积; d 两平行板之间的距离。 电容极板间介质的介电常数, =0r 其中0为真空介电常数, r为极板间介质相对介电常数;,（5 - 1）,由式（5 - 1）可知，当A、d或发生变化时, 电容量C也随之变化。如果保持其中
2、两个参数不变, 而仅改变其中一个参数, 就可把该参数的变化转换为电容量的变化, 通过测量电路就可转换为电量输出。因此, 电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介质型三种类型。 一、 变极距型电容传感器 图 5 - 1 为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的r和A为常数, 初始极距为d0时, 由式（5 - 1）可知其初始电容量C0为,（5 - 2）,若电容器极板间距离由初始值d0缩小d, 电容量增大C, 则有,此时C与d近似呈线性关系, 所以变极距型电容式传感器只有在d/d0很小时, 才有近似的线性关系。 ,（5 - 3）,由此可知，传感器的输出特性不是线形关系(见图52)。 若d/d01
3、，则,（5 - 4）,另外，由式(54)可以看出，在d0越小，对于同样的d变化所引起的C就越大, 传感器灵敏度就越高。但d0过小，容易引起电容器击穿或短路。为此, 极板间常采用高介电常数的材料(云母、塑料膜等)作介质(如图5-3所示)，此时电容C 变为,（5 - 5）,式中：,g云母的相对介电常数(g=7)；0空气的相对介电常数(0=1)；,d0空气隙厚度； dg云母片的厚度。,由于云母片的相对介电常数是空气的7倍, 其击穿电压不小于1000 kV/mm, 而空气的仅为3kV/mm。 因此有了云母片, 极板间起始距离可大大减小。同时, 式(55)中的(dg/0g)项是恒定值, 它能使传感器的输
4、出特性的线性度得到改善。 一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在 20100pF之间, 极板间距离在25200m的范围内, 最大位移应小于间距的1/10, 故在微位移测量中应用最广。,二、 变面积型电容式传感器 图 5 - 4 是变面积型电容传感器原理结构示意图。 设两极板完全重合时的电容为初始电容C0，则,当动极板相对于定极板沿着长度方向平移x时，电容C为,很明显, 这种传感器其电容量C与水平位移x是线性关系。,图 5 - 5 是电容式角位移传感器原理图。 当动极板有一个角位移时，与定极板间的有效覆盖面积就改变，从而改变了两极板间的电容量。当=0 时，则,式中，A0为两极板间初始覆盖面积。
5、当0时，则,从上式看出, 传感器的电容量C与角位移也呈线性关系。,三、 变介质型电容式传感器 图 5 - 6 是一种变极板间介质的电容式传感器用于测量液位高低的结构原理图。 设被测介质的介电常数为1，液面高度为h，变换器总高度为H，内筒外径为d，外筒内径为D，则此时变换器电容值为,（5 - 9）,式中：空气介电常数; C0由变换器的基本尺寸决定的初始电容值,即：,即：,由式（5 - 10）可见，此变换器的电容增量正比于被测液位高度h。,（5 - 10）,图 5 - 7 是另一种常用的结构型式。图中两平行电极固定不动, 极距为d0, 相对介电常数为r2的电介质以不同深度插入电容器中, 从而改变两
6、种介质的极板覆盖面积。传感器总电容量C为,式中：L0和b0极板长度和宽度; L第二种介质进入极板间的长度。,可见，电容的变化与电介质r2的移动量L呈线性关系。,若电介质r1=1，当L=0时，传感器初始电容C0为,当介质r2进入极间L后，引起电容的相对变化为,5.2 电容式传感器的灵敏度及非线性, 由以上分析可知, 除变极距型电容传感器外, 其它几种形式传感器的输入量与输出电容量之间的关系均为线性, 故只讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度及非线性。 ,因为,所以,将上式可按级数展开，得,由上式可见, 输出电容的相对变化量C/C与输入位移d之间呈非线性关系。,当 时，略去高次项，得近似线性关系：,
7、（5 - 14）,（5 - 15）,电容传感器的灵敏度为,它说明了单位输入位移所引起输出电容相对变化的大小与d0呈反比关系。,其非线性误差为,（5 - 16）,（5 - 17）,由此可得出传感器的相对非线性误差为,由式（5 - 16）与式（5 - 18）可以看出：要提高灵敏度, 应减小起始间隙d0, 但相对非线性误差却随着d0的减小而增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差，大都采用差动式结构。图5 - 8 是变极距型差动平板式电容传感器结构示意图。 ,（5 - 18）,在差动式平板电容器中, 当动极板位移d时, 电容器C1的间隙d1变为d0-d，电容器C2的间隙d2变为d0+d，则
8、,电容值总的变化量为,电容值相对变化量为,当 时，略去高次项，得近似线性关系：,（5 - 24）,差动平板电容传感器的灵敏度为,（5 - 25）,如果只考虑式（5 - 24）中的线性项和三次项, 则电容式传感器的相对非线性误差近似为,（5 - 26）,比较式（5 - 16）与式（5 - 25）及式（5 - 18）与式（5 - 26）可见，电容传感器做成差动式之后, 灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降低了。,注：由上分析可知，C = f(d) A/d 是非线性的，但电容器的容抗Xc为,即,此式说明，若电容传感器的输出为容抗，则容抗Xc与d仍成线性关系。,5.3 电容式传感器的测量电路, 由于电
9、容式传感器的电容变化值都十分微小, 必须借助于测量电路检出这一微小电容增量, 并将其转换成与其成单值函数关系的电压、电流或者频率。常用的电容转换电路有调频电路、运算放大器式电路、二极管双T型交流电桥、脉冲宽度调制电路等。 一、 调频测量电路 调频测量电路把电容式传感器作为振荡器谐振回路的一部分。当输入量导致电容量发生变化时, 振荡器的振荡频率就发生变化。调频测量电路原理框图如下图 5 - 9 所示。,调频振荡器的振荡频率为,式中：L振荡回路的电感： C振荡回路的总电容； 其中，C=C1+C2+Cx。 C1为振荡回路固有电容； C2为传感器引线分布电容；Cx为传感器的电容。,当被测信号不为 0
10、时，即CxC0, 振荡器频率有相应变化, 此时频率为,当被测信号为0时，即Cx =C0，则C =C1+C2+C0，所以振荡器有一个固有频率f0,(5 - 28),即电容的变化必将引起振荡频率的变化,调频电容传感器测量电路具有较高灵敏度, 可以测量高至0.01m级位移变化量。频率输出易于用数字仪器测量和与计算机通讯, 抗干扰能力强, 可以发送、接收以实现遥测遥控。 二、 运算放大器式电路 运算放大器的放大倍数K非常大, 而且输入阻抗Zi很高。运算放大器的这一特点可以使其作为电容式传感器的比较理想的测量电路。 图 5 - 10 是运算放大器式电路原理图。 其中：Cx 为电容式传感器；C为一固定电容
11、。,如果传感器是一只平板电容，则Cx =A/d，代入式(5 - 30)，有,式中“-”号表示输出电压 的相位与电源电压 反相。 式（5 - 31）说明运算放大器的输出电压与极板间距离 d 呈线性关系。,由运算放大器工作原理可得：,(5 - 30),（5 31）,三、 二极管双T型交流电桥 图 5 - 11 所示是二极管双T型交流电桥电路原理图。 其中 e是高频电源, 它提供幅值为E的对称方波, 且R1=R2= R，C1、C2为传感器的两个差动电容。 当传感器没有输入时, C1 = C2。电路工作原理如下：当e为正半周时, 二极管VD1导通、VD2截止, 于是电容C1充电，C2放电。其等效电路如
12、图511(b)所示。 当e为负半周时, VD2导通、VD1截止, 则电容C2充电; C1放电。其等效电路如图511(c)所示。根据所给条件, 则电流I1 =I2, 且方向相反, 故在一个周期内流过RL的平均电流为零。,若传感器输入不为 0, 则C1 C2, 那么I1I2, 此时RL上必定有信号输出, 其输出电压在一个周期内的平均值为,式中 f 为电源频率。当RL已知时，令,（5 - 32）,则,（5 - 33）,从式（5 - 33）可知, 输出电压U0不仅与电源电压的幅值和频率有关, 而且与T型网络中的电容C1和C2的差值有关。 当电源电压和频率确定后, 输出电压U0是电容C1和C2的函数。
13、该电路输出电压较高, 当电源频率为1.3MHz, 电源电压E= 46V时, 电容从-7+7pF变化, 可以在1M负载上得到-5+5V的直流输出电压。电路的灵敏度与电源幅值和频率有关, 故输入电源要求稳定。当E幅值较高, 使二极管VD1、VD2工作在线性区域时, 测量的非线性误差很小。电路的输出阻抗与电容C1、C2无关, 而仅与R1、R2及RL有关, 其值为1100k。 输出信号的上升沿时间取决于负载电阻。对于1k的负载电阻上升时间为 20 s左右, 故可用来测量高速的机械运动。,四、 脉冲宽度调制电路 脉冲宽度调制电路如图5-12所示。其工作原理如下： 设双稳态触发器初始状态为 Q =1, =
14、0，则Cx1充电, （ Cx2放电）, 当F点电位充到参考电位Ur时，比较器A1输出高电平1。使触发器的状态翻转，即Q = 0, = 1, 于是 Cx1通过VD1迅速放电, 而开始Cx2充电, 当G点电位高于参比电位Ur时。比较器A2输出高电平, 使触发器状态发生翻转，即使Q=1, =0 , 重复前述过程, 电路各点波形如图5-13所示。,当差动电容器的Cx1 = Cx2时，电路各点波形如图5 - 13（a）所示，在一个周期内，其平均电压值为零。 当差动电容Cx1 Cx2时, 设Cx1 Cx2, 则1 = R1 Cx12 = R2 Cx2 。由于充放电时间常数不相等, 使电路中各点电压波形产生
15、相应改变。如图 5 - 13（b）所示, 此时uA、uB脉冲宽度不再相等, 在一个周期时间（T=T1+T2）内，uAB的平均电压值UAB不为零。此uAB电压经低通滤波器滤波后, 即可获得直流输出电压UAB，即：,（5 - 34）,式中：U1触发器输出高电平；T1、T2C1、C2充电至Ur所需时间。由电路知识可知:,当R1=R2时，将T1、T2代入式（5 - 34）, 得,（5 - 35）,（5 - 36）,（5 - 37）,把平行板电容的公式代入式（5 - 37）, 在变极板距离的情况下可得,式（5 - 38）中d1、d2分别为Cx1、Cx2极板间距离。 当差动电容Cx1 = Cx2 = C0，即d1 = d2 = d0时，UAB = 0，若Cx1 Cx2，设Cx1 Cx2，即d1 =d0 - d， d2 = d0+d， 则,（5 - 38）,式中A0为变面积电容传感器的初始截面积。 由此可见, 差动脉宽调制电路能适用于变极板距离以及变面积式差动式电容传感器, 并具有线性特性, 且转换效率高, 经过低通放大器就有较大的直流输出, 且调宽频率的变化对输出没有影响。,同样, 在变面积电容传感器中, 则有,5.4 电容式传感器的应用, 一、 电容式压力传感器 下图 5 - 14 所示为差动电容式压力传感器的结构图。图中所示为一个膜片动电极和两个在凹形玻璃上电镀成的固定电极组成的差
