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1、雅安中学2018级高一入学考试数学试卷一、选择题（本题有25小题，每题2分，共50分，每小题中只有一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1.设集合，下列关系式中成立的为 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为，那么可知o属于集合X，那么则由子集的概念可知，成立，选项A,符号表达有误，选项B中，符号表示有误，选项C中，集合间不能用属于符号故选D.2.计算: （ ）A. 3 B. 3+2 C. 3+4 D. 5+4【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘方运算化简，即可得到答案.【详解】由题意，.故选C.【点睛】本题考查复数的基本运算，掌握公式是关键，属于基础题3.已知锐角
2、的终边经过点(1，1)，那么角为 （ ）A. 30 B. 90 C. 60 D. 45【答案】D【解析】【分析】由三角函数的定义可求得，从而可得的值.【详解】锐角的终边经过点为锐角故选D.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题4.lg2+lg5= （ ）A. 1 B. 11 C. 10 D. 0【答案】A【解析】【分析】根据对数运算法则即可求解【详解】.故选A.【点睛】本题考查对数得运算法则的求法，是基础题.根据2个同底的对数相加，底数不变，真数相乘是解答本题的关键5.函数的定义域是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，直接求出的范围即可
3、【详解】依题意可得被开方数大于等于0，即，即函数的定义域是.故选B.【点睛】本题主要考查求函数的定义域的方法，属于基础题解决本题的关键是利用偶次根式下被开方数为非负数.6.“”是“”的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】直接利用充要条件的判定判断方法判断即可【详解】因为“”，则“”；但是“”不一定有“”.所以“”，是“”成立的充分不必要条件故选A.【点睛】充分条件、必要条件的判定主要有以下几种方法：定义法：若，则是的充分条件，是的必要条件；构造命题法：“若，则”为真命题，则是的充分条件，是的必要条件；数集转化法
4、：，：，若，则是的充分条件，是的必要条件.7.已知平面向量，且/，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用向量共线定理和坐标运算即可得出【详解】平面向量，且/故选B.【点睛】本题考查了向量共线定理和坐标运算，属于基础题熟练掌握向量共线定理是解题的关键.8.已知命题：过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行；过与平面垂直的直线有且仅有一个平面与垂直则上述命题中（ ）A. 正确，不正确 B. 不正确，正确C. 都正确 D. 都不正确【答案】A【解析】【分析】过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行；过与平面垂直的直线有无数个平面与垂直故选A.【详解】由平面与平面平行的性质，
5、得过与平面平行的直线有且仅有一个平面与平行，故正确；过与平面垂直的直线有无数个平面与垂直，故不正确【点睛】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养9.根据下面的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则（ ）A. 1框中填“Y”，2框中填“N”B. 1框中填“N”，2框中填“Y”C. 1框中填“Y”，2框中可以不填D. 2框中填“N”，1框中可以不填【答案】A【解析】【分析】由题意，根据判断框内的条件分类讨论，即可确认程序执行的方向，从而得解【详解】模拟程序的运行，由题意可得：当成绩不低于60分时，即满足判断框内
6、的条件时，应该执行输出“及格”，故框1中填是；当成绩低于60分时，即不满足判断框内的条件时，输出“不及格”，则框2中填否故选A.【点睛】本题主要考查了程序框图的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题理解判断框的条件是解答本题的关键.10.曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】，在点（1，-1）处的切线斜率为，所以切线方程为y=-3x+2。11.在等比数列中，若，则（ ）A. -2 B. 2 C. -4 D. 4【答案】D【解析】本题考查等比数列的性质若是等比数列，且且，则于是有又则故正确答案为D12.展开式的第四项等于7，则等于 （ ）A. 5 B. C. D. 5【答
7、案】B【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式求出第项，得展开式的第四项，列出方程解得答案【详解】展开式的通项为.展开式的第四项是展开式的第四项等于7故选B.【点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.13.已知，函数在1，+）上是单调增函数，则的最大值是 （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D【解析】【分析】由题意，函数，首先求出函数的导数，然后根据导数与函数单调性的关系进行判断【详解】由题
8、意得. 函数在上是单调增函数在上，恒成立，即在上恒成立.，则的最大值是3.故选D.【点睛】本题考查了用导函数求原函数的单调区间在用导函数求原函数的单调区间时，导函数大于0对应的区间是原函数的单调增区间；导函数小于0对应的区间是原函数的单调减区间14.设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为，则下列结论正确的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射的事故率都为0.01，实验的结果只有发生和不发生两种结果，故本题符合独立重复试验，由独立重复试验的期望公式得到结果.【详解】由题意知本题是在相同的条件下发生的试验，发射
9、的事故率都为0.01，故本题符合独立重复试验，即. 故选A【点睛】解决离散型随机变量分布列和期望问题时，主要依据概率的有关概念和运算，同时还要注意题目中离散型随机变量服从什么分布，若服从特殊的分布则运算要简单的多15.在中，角，的对边分别为，若，则角的值为 （ ）A. B. C. 或 D. 或【答案】A【解析】【分析】利用余弦定理及，即可得出【详解】由余弦定理可得.故选A.【点睛】此题考查了余弦定理，熟练掌握余弦定理是解本题的关键16.若椭圆过点（2，），则其焦距为 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 D. 4【答案】C【解析】【分析】先由条件把椭圆经过的点的坐标代入椭圆的方程，即可求出待定系
10、数，从而得到椭圆的标准方程，再根据椭圆的，之间的关系即可求出焦距【详解】由题意知，把点代入到椭圆的方程可求得，故椭圆的方程为.，.，则其焦距为.故选C.【点睛】本题考查用待定系数法求椭圆的标准方程，解答本题的关键是正确求出，及熟记椭圆方程中，之间的关系.17.圆截直线所得弦长为（ ）A. B. C. 1 D. 5【答案】A【解析】圆心坐标为（2，-2），半径为圆心到直线的距离为所以弦长为故选A18.函数的图象是（ ）【答案】A【解析】试题分析：函数的定义域为，故D错；当时，函数，当时，函数，故选A；考点：对数函数；19.不等式log2(1-)1的解集是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D
11、【解析】【分析】利用对数函数的单调性将对数不等式中的对数符号脱去，移项，利用穿根法求出解集【详解】原不等式同解于，即.不等式的解集是.故选D.【点睛】本题考查利用对数函数的单调性解对数不等式，解答本题的关键是利用穿根法求分式不等式20.已知三个平面两两互相垂直并且交于一点，点到这三个平面的距离分别为、，则点与点之间的距离是 （ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】三个平面两两垂直，且共点于，点到三个面的距离分别为、，由坐标定义知，由此能求出到点的距离【详解】三个平面两两垂直，且共点于，点到三个面的距离分别为、由坐标定义知，点与点之间的距离是故选A.【点睛】本题以面面垂直为载体，
12、考查点与点之间的距离，解答本题的关键是根据面面垂直转化到空间坐标系中，利用空间中两点之间的距离公式求解21.不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）A. (1，4) B. (-4，-1) C. (-，-4)(-1，+) D. (-，1)(4，+)【答案】B【解析】【分析】根据指数函数的单调性，把原不等式化为关于的一元二次不等式，根据题意即可求出的取值范围【详解】不等式对一切实数都成立对一切实数都成立，即对一切实数都成立.，即.实数的取值范围是故选B.【点睛】本题考查了指数不等式与一元二次不等式的解法与应用问题，解题本题的关键是把指数不等式化为关于的一元二次不等式，是基础题22.函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】先求周期，再求，由最高点确定满足的条件，对照条件确定选项.【详解】,因此，可以取的一组值是，选D.【点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求.23.已知集合，则集合等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】本题考查集合的化简与交集运算由可得，则；又可得，则；所以故正确答案为C24.对 R，记=，函数 的最小值是 （ ）A. 0 B. C. D. 3【答案】C【解析】
