大公约数和最小公倍数

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1、请翻开你的家庭作业本! 可别告诉我你没做哦!,奇数和偶数 偶数：能被2整除的自然数叫做偶数,通常用字母2n表示（n为整数)。 奇数：不能被2整除的自然数叫做奇数，通常用字母 2n+1表示（ n为整数)。 奇数和偶数的特征 1、一个自然数不是奇数就是偶数。 2、相邻两个自然数的和与差一定是奇数，积一定是偶数。 3、奇数+奇数=偶数。 4、偶数+偶数=偶数。 5、奇数+偶数=奇数。 6、偶数+奇数=奇数。 7、奇数个奇数相加和一定是奇数。 8、偶数个奇数相加和一定是偶数。 9、偶数奇数=偶数。 10、奇数奇数=奇数。 11、若干个奇数的积还是奇数。 12、若干个偶数的积还是偶数。,在内蒙古大草原上

2、，流传过这样一道数学题： 三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各 宰几只羊？你能帮着找出答案吗？,1+2+3+4+5+3001 的和是奇数还是偶数？,一个班的同学上阅读课时，每人手中都拿着一本书，如果 其中拿连环画的比拿故事书的人多3人，而拿故事书的人 又比拿科技书的人多1人，如果拿科技书的人是奇数，那 么这个班的同学人数是奇数还是偶数？,7只小碗倒扣在桌子上，现在每次翻转 其中的两个。经过若干次翻转后，能 否使所有的小碗碗口朝上？,质数、合数、分解质因数 质数：一个自然数除了1和它本身，没有其它因数的数，就叫质数，又叫素数。2是偶数里唯一的质数。 合数：一个自然数除了1和它本身还有其它因

3、数的数叫合数。 分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数 128 57 125 143 121 118 147 91 69 98,最大公约数和最小公倍数 最大公约数：几个数公有的约数叫做这几个数的公约数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。公约数的个数是有限的。 最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。 互质数：如果两个数只有公约数1，那么这两个数叫做互质数。,求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法 如果两个数是互质数，那么它们的最大公约数是1，最小公倍数是这两个数的积。 如果较大

4、数是较小数的倍数时，那么较小数是两个数的最大公约数，较大数是这两数的最小公倍数。 两个数既不互质，又不成倍数关系时，可以用短除法。 常用性质 两个数的最大公约数与它们最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 两个数的差与较小数的最大公约数就是这两个数的最大公约数。 两个数的和与其中一个数的最大公约数，等于这两个数的最大公约数。,非0自然数M和N是一组互质数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 20和21是一组（ ）数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 非0自然数A和B，倘若A是B的3倍，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数（ ）。 96与16的最大公约数是（ ），最小

5、公倍数是（ ）。 32和24的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。,甲、乙两个数的最大公约数是12，最小公倍数是144，已知甲数是36，求乙数。 甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次。如果这一次他们三人是3月23日都在这个老师家见面，那么下一次三人都在这个老师家见面的时间是几月几日？ 现在有39支钢笔，40个笔记本，平均奖给五年级期末评出的优秀学生，结果钢笔多出了3支，而笔记本又少2个，求评出的优秀学生最多有多少人？ 用一个数分别去除31、61、76，所得的商都余1，这个数最大是多少？ 幼儿园的老师要给小朋友们分水果，如果只分给小班，则每个小朋

6、友可分8个；如果只分给中班，则每个小朋友可得15个；如果只分给大班，则每个小朋友可得18个。求幼儿园里最少有多少个小朋友？,小小测验室 1、分解质因数：143 147 295 36 255 2、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数： 36和42 65和30 16和96 12、21和24 3、8和9是一组（ ）数，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、非0自然数A和B，如果B是A的9倍，那么它们的最大公约数（ ）， 最小公倍数是（ ）。 5、一个数被8除余6，被7除余5，被6除余4，这个数最小是多少？ 6、李大妈有三个儿子，老大每隔4天来看望她一次，老二每隔6天来看望她 一次，老三

7、每隔10天来看望她一次。去年大年初一是1月22日，他们 都来了，那么下次他们弟兄三个聚在一起时是几月几日？ 7、两个质数的积是46，求这两个质数的和。 8、101个连续的自然数相加，其和是奇数还是偶数？,你一定行！,1.什么东西天气越热，它爬的越高？答案 2.什么动物，你打死了它却流了你的血？答案 3.谁天天去看病？答案 4.什么照片看不出照的是谁？答案 5.一对健康的夫妇，为什么会生出一个没有眼睛的后代？答案 6.王老太太整天喋喋不休，可他有一个月说话最少，是哪一个月？答案 7.什么布剪不断？答案 8.小张被关在一间并没有上锁的房间里，可是他使出吃奶的力气也不能把门拉开，这是怎么回事？答案

8、9.在一次考试中，一对同桌交了一模一样的考卷，但老师认为他们肯定没有做弊，这是为什么？ 答案 10.加热会凝固的东西是什么？答案 11.有一头头朝北的牛，它向右转原地转三圈，然后向后转原地转三圈，接着再往右转，这时候它的尾巴朝哪？答案 12.为什么有家医院从不给人看病？答案 13.制造日期与有效日期是同一天的产品是什么？答案 14.用椰子和西瓜打头哪一个比较痛？答案 15.小王一边刷牙，一边悠闲的吹着口哨，他是怎么做到的？答案 16.有一位老太太上了公车，为什么没人让座？答案 17.有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁？答案 18.“水蛇”“蟒蛇”“青竹蛇”哪一个比较长？答

9、案 19.书店买不到的书是什么书？答案 20.什么水取之不尽用之不竭？答案 21.某地发生了大地震，伤亡惨重，收音机里不断传出受灾情况以及寻人启事，一位老大爷一直在注意收听收音机的报道。有人问他：“收音机里播放过你孙子的消息了吗？”他回答说：“没有。”接着他又说：“但我知道我孙子肯定平安无事。”请问他是怎么知道的？答案 22.小王是一名优秀士兵，一天他在站岗值勤时，明明看到有敌人悄悄向他摸过来，为什么他却睁一只眼闭一只眼？答案 23.小明把闹表调到早晨六点钟，他在五点多就醒了，可他不知道闹表塞到哪去了，你能帮忙吗? 答案 24.什么门永远关不上? 答案 25.为什么大雁秋天要飞到南方去? 答案

10、 26.打什么东西毫不费力? 答案 27.船边挂着软梯，离海面2米，海水每小时上涨半米，几个小时海水能淹没软梯? 答案 28.南来北往的二个人，一个挑担，一个背包，他们没争也没吵，也没有人让路，却顺利的通过了独木桥，为什么? 答案 29.月亮上去过外星人吗? 答案 30.盖楼要从第几层开始盖? 答案 31.小明总是马马虎虎，他同时写了十封信，装完信封他检查了一下，发现有一封信装错了，爸爸说他又马虎了，为什么?答案 32.冬冬的爸爸牙齿非常好，可是他经常去口腔医院，为什么? 答案 33.什么地方开口说话要付钱? 答案 34.我不会轻功，把一只脚搭在鸡蛋上，鸡蛋却不会破，这是为什么? 答案 35.

11、小王走路从来脚不沾地，这是为什么? 答案 36.情人卡、生日卡、大大小小的卡，到底要寄什么卡给女人，最能博得她的欢心呢? 答案 37.小王中午时候去开会，为什么半个人影也没看到? 答案 38.小刘是个很普通的人，为什么竟然能一连十几个小时不眨眼? 答案 39.吃苹果时，吃出一条虫子，感觉很恶心，那么吃出几只虫子感觉最恶心?答案 40.冰变成水最快的方法是什么?答案 41.当今社会，个体户大都靠什么吃饭?答案 42.两个人同时来到了河边，都想过河，但却只有一条小船，而且小船只能载1个人，请问，他们能否都过河?答案 43.有一种细菌，经过1分钟，分裂成2个，再过1分钟，又发生分裂，变成4个。这样，

12、把一个细菌放在瓶子里到充满为止，用了1个小时。如果一开始时，将2个这种细菌放入瓶子里，那么，到充满瓶子需要多长时间? 答案 44.往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样，12分钟后，篮子满了。那么，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?答案 45.什么人生病从来不看医生？答案 46.你只要叫它的名字就会把它破坏，它是什么？答案 47.什么东西经常会来，但却从没真正来过？答案 48.怎样才能用蓝笔写出红字来？答案 49.汽车在右转弯时，哪一条轮胎不转？答案 50.有一块天然的黑色的大理石，在九月七号这一天，把它扔到钱塘江里会有什么现象发生？答案 51.别人跟阿丹说她的衣服怎么没衣扣，

13、她却不在乎，为什么？答案 52.一向准时的老处女在上班途中，发现被一名男子跟踪，心中暗惊，而当她赶到办公室时，竟意外地迟到了，为什么？答案 53.什么东西人们都不喜欢吃答案 54.要想使梦成为现实，我们干的第一件事会是什么答案 55.一架飞机坐满了人，从万米高空落下坠毁，为什么却一个伤者也没有？答案 56.警察面对两名歹徒，但他只剩下一颗子弹，他对歹徒说：谁动就打谁，结果没动的反而挨子弹，为什么？答案 57.胖胖是个颇有名气的跳水运动员，可是有一天，他站在跳台上，却不敢往下跳。这是为什么？答案 58.刮风的晚上，停电了，晓晓上床睡觉时忘了吹蜡烛，第二天醒来时，蜡烛居然还有很长一支没有燃完，怎么

14、回事呢？答案 59.如果你有一只下金蛋的母鸡，你该怎么办？答案 60.胖姐阿英站上人体秤时，为何指针却只指着5？答案 61.什么动物天天熬夜？答案 62.美丽的公主结婚以后就不挂蚊帐了，为什么？答案 63.每对夫妻在生活中都有一个绝对的共同点，那是什么？答案 64.亚当和夏娃结婚后最大的遗憾是什么？答案 65.早晨醒来，每个人都会去做的第一件事是什么？答案 66.什么时候子女相逢能并肩？答案 67.有一种药你不用上药店买就能吃到，是什么药？答案 68.什么枪把人打跑却不伤人？答案 69.相同内容的书，为什么小高要同时买两本？答案 70.什么东西有五个头，但人不觉的它怪呢?答案 71.什么东西晚

15、上才生出尾巴呢?答案 72.什么英文字母最多人喜欢听呢?答案 73.飞机在天上飞，突然没油了，什么东西先掉下来？答案 74.什么东西愈生气，它便愈大? 答案 75.一年四季都盛开的花是什么花？答案 76.什么地方的路最窄？答案 77.什么时候有人敲门，你绝不会说请进答案 78.一只饿猫从一只胖老鼠身旁走过，为什么那只饥饿的老猫竟无动于衷继续走它的路，连看都没看这只老鼠。答案 79.有半瓶酒，瓶口用软木塞塞住，在不敲碎瓶子，不准拔去木塞，不准在塞子上钻孔的情况下，怎样喝到瓶子里的酒？答案 80.有两个人，一个面朝南，一个面朝北的站立着，不准回头，不准走动，不准照镜子，问他们能否看到对方的脸？答案 81.林老生大手术后换了一个人工心脏。病好了后,她的女友却马上提出分手,为什么会这样? 答案 82.如果有人向你问路,你最怕听到哪一句话?答案 83.黑鸡厉害还是白鸡厉害?为什么?答案 84.三更半夜回