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1、5.3 展开和折叠,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,问题情境：,圆柱的表面展开图是,两个圆(作底面)和一个长方形(作侧面),圆锥的表面展开图是,一个圆(作底面)和一个扇形(作侧面),棱柱的表面展开图是,两个完全相同的多边形(作底面)和 几个长方形(作侧面),棱锥的展开图是 由一个多边形(作底)和 几个三角形(作侧面)组成的,三棱锥,做一做,画一画:将正方体按不同的方式展开，画出你所得到的展开图。,难点突破：,以下图形不是正方体的展开图（即无法折叠成正方体），请记住！,一字形
2、,田字格,凹字形,凸宝盖,“L”形,一二三,反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。,长方体,长方体的展开图,1.下面的图形都是正方体的展开图吗？,2.下面的图形都是正方体的展开图吗？,下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）,G,试一试,1、（2007常州中考题）下面各个图形是由6 个大小相同的正方形组成的，其中能沿正方形的 边折叠成一个正方体的是（ ）,A,C,B,D,D,考考你 1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来.,2.说说下列几何体的表面展开图,例:下面是一长方体的表面展开图，每个面内都标注了字母，请根据 要求
3、回答问题（字母都在多面体的外表面）： （1）如果面 A 在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B ，那么哪一面会在上面？ （3）如果从右面看是面 C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？,F,C,A,2.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）,D,A,如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。,有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？,点击思维,这样的路径有几条？,B,小壁虎的难题： 如图：一只
4、圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？,你有何高招？, 蚊子,壁虎 ,一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。,解：,动动脑：,无盖正方体纸盒有多少种不同的平面展开方式？,动动脑：,无盖正方体的平面展开图共有8种,考考你,棒,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,2、“坚”在下，“就”在后，胜、利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。,T,V,下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式
5、的值相等，求 的值,以下哪些图形经过折叠 可以围成一个长方体?,拓展：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱吗?,想一想,有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？,黑,红,红,兰,兰,黄,黄,白,绿,甲,乙,丙,通过本节课的探索和研究，有何体会或感想？,1、下图不是正方体的表面展开图是（ ）,D,2、下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ),B,2、右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（ ）,A ,B,2.下面图形经过折叠能否围成棱柱？,(3)可以折成棱柱,(1)侧面数(4个)底面边数(3条)，不能围成棱柱,(2)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以也不能围成棱柱,4下图所示的平面图形中不能围成三棱柱的是( ),B,5.下列哪个平面图形沿虚线折叠不能围成正方体的是( ),B,小结,本节课你学到了什么?,1. 学会了简单几何体（如圆柱、三棱锥、正方体等）的平面展开图，同时懂得了某些平面展开图也可以折叠成几何体。,3.友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。,2.知道某些图形按不同的方式展开会得到不同的展开图。,
