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1、第五节多边形与平行四边形,青海五年中考命题规律)年份题型题号考查点考查内容分值总分2017填空4正多边形以多个正多边形为背景计算角的度数222016解答23平行四边形(1)利用平行四边形的性质证线段相等；(2)判定平行四边形772015选择15平行四边形利用平行四边形的性质，求比例线段的值332014解答23平行四边形利用平行四边形的性质证角相等772013解答23平行四边形平行四边形的判定77命题规律纵观青海省近五年中考，多边形考查1次，平行四边形考查4次，多以解答题的形式出现，难度中偏下预计2018年青海省中考仍会以平行四边形的判定与性质为主进行考查，也会与其他知识相结合.,青海五年中考真
2、题) 与多边形有关的计算1(2017青海中考)如图，在平面上将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠放在一起，则312_24_.b5E2RGbCAP2(2016西宁中考)若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是_6_3(2013西宁中考)如果一个正多边形的一个外角60，那么这个正多边形的边数是_6_平行四边形的性质与判定4(2016青海中考)如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AECF.求证：(1)DEBF；(2)四边形DEBF是平行四边形来源:学科网证明：(1)四边形ABCD为平行四边形，ADCB，ADCB，DAEBCF，又AECF，A
3、DECBF，DEBF；(2)由(1)知ADECBF，DEABFC.又DEADEF180，BFCBFE180，DEFBFE，DEBF，又DEBF，四边形DEBF是平行四边形p1EanqFDPw5(2013青海中考)如图，已知ABCD，过点A作AMBC于点M，交BD于点E，过点C作CNAD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.DXDiTa9E3d求证：四边形AECF为平行四边形来源:Zxxk.Com证明：在ABCD中，ABCD，ABCD，ABCADC，ABDCDB.又AMBC，CNAD，BMADNC90，BAMDCN，ABECDF(ASA)，AECF.AMCN，AECF，四边形AECF为平行四边形
4、RTCrpUDGiT6(2016西宁中考)如图所示，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.5PCzVD7HxA(1)求证：ABCF；(2)连接DE，若AD2AB，求证：DEAF.证明：(1)四边形ABCD为平行四边形，ABDF，BAEF.E是BC的中点，BECE，而AEBFEC，AEBFEC(AAS)，ABCF；jLBHrnAILg(2)四边形ABCD为平行四边形，ABCD.ABCF，DFDCCF，DF2CF，DF2AB.AD2AB，ADDF.AEBFEC.AEEF，EDAF.xHAQX74J0X7(2015西宁中考)如图，CD是ABC的中线，点E是AF的中点，CF
5、AB.(1)求证：CFAD；(2)若ACB90，试判断四边形BFCD的形状，并说明理由解：(1)点E为AF的中点，AEFE.又CFAB，ADEFCE，DAECFE.在ADE和FCE中，LDAYtRyKfEADEFCE(AAS)，CFDA；(2) 四边形BFCD是菱形理由如下：CD是ABC的中线，D是AB的中点，ADBD.ADEFCE，ADCF，BDCF.ABCF，BDCF，四边形BFCD是平行四边形又ACB90，ACB是直角三角形，CDAB.又BDAB，BDCD.四边形BFCD是菱Zzz6ZB2Ltk,中考考点清单)多边形1.n边形(n3)内角和定理n边形的内角和为_(n2)180_.外角和定
6、理n边形的外角和为_360_.对角线过n(n3)边形一个顶点可引(n3)条对角线，n边形共有条对角线.正n边形n3定义在平面内，边相等，角也相等的多边形叫做正多边形.性质(1)正n边形的每一个内角为_；(2)正(2n1)边形是轴对称图形，对称轴有(2n1)条；(3)正2n边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称轴有2n条.平行四边形的性质与判定图2定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形如图所示3性质文字描述来源:学#科#网字母表示参考图(1)对边_平行且相等_AB瘙綊CD，AD瘙綊BC(2)对角_相等_DABDCB，ADCABC(3)对角线_互相平分_OAOC，OBOD(4)平行四边形
7、是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点，O为对称中心4判定文字描述字母表示参考图(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形(5)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,中考重难点突破) 多边形的相关计算【例1】如图，正三角形与正六边形的边长分别为2和1，正六边形的顶点O是正三角形的中心，则四边形OABC的面积等于_dvzfvkwMI1(例1题图)(例1题解图)【解析】过点O作三角形两边的垂线，垂足为E，F.O为等边ABC的中心，OEOF，
8、所求四边形OABC的面积等于四边形OEBF的面积，即正三角形面积的.正三角形的面积为2，故四边形OABC的面积为.rqyn14ZNXI【答案】1(长沙中考)六边形的内角和是(B)A540 B720 C900 D3602(2017宜昌中考)如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是(B)EmxvxOtOcoA B C D3(2017南京中考)如图，1是五边形ABCDE的一个外角，若165，则ABCD_425_.SixE2yXPq54(河北中考)已知n边形的内角和(n2)180.(1)甲同学说，能取360；而乙同学说，也能取630.甲、乙的说法
9、对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由；6ewMyirQFL(2)若n边形变为(nx)边形，发现内角和增加了360，用列方程的方法确定x.解：(1)甲对，乙不对，若360，则(n2)180360，解得n4.若630，则(n2)180630，解得n，而n为整数，不能为630；kavU42VRUs(2)依题意，得(n2)180360(nx2)180，解得x2.平行四边形的相关计算【例2】(2018中考预测)在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，求ABCD的周长y6v3ALoS89【解析】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，分类讨论是解题关键【答案】解：如答图所示，在ABC
10、D中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，ADBCBEEC5，ABCD的周长等于20；如答图所示，在ABCD中，BC边上的高为4，AB5，AC2，EC2，BE3，BC321，ABCD的周长等于115512.综上所述，ABCD的周长等于12或20.M2ub6vSTnP5小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(D)0YujCfmUCwA B C D(第5题图)(第6题图)6(2017绥化中考)如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF4，
11、则下列结论：eUts8ZQVRd；SBCE36；SABE12；AFEACD，其中正确的是(D)sQsAEJkW5TA BC D来源:Zxxk.Com7(2017怀化中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE5 cm，则AD的长为_10_cm.GMsIasNXkA8(连云港中考)四边形ABCD中，ADBC，BEDF，AEBD，CFBD，垂足分别为点E，F.TIrRGchYzg(1)求证：ADECBF；(2)若AC与BD相交于点O，求证：AOCO.证明：(1)在四边形ABCD中，BEDF，BEEFDFEF，即BFDE.AEBD，CFBD，ADBC，RtADERtCBF；7EqZcWLZNX(2)连接AC交BD于点O.ADECBF，AECF.又AEBD，CFBD，AECF，四边形AECF为平行四边形，AOCO.lzq7IGf02E9(2017湘潭中考)如图，在ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若AB2BC，F36，求B的度数解：(1)ABCD，ADBF，ADEECF.DECE，AEDFEC，ADEFCE；(2)ABCD，ADBC.ADEFCE，ADFC，FCBC.AB2BC，ABBF.F36，B108.9 / 9
