《浙江省余姚市某初中2013届九年级第二次月考数学试题 .doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省余姚市某初中2013届九年级第二次月考数学试题 .doc(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2013届九年级月考(二)数学试卷一选择题1已知反比例函数的图象经过点,则此反比例函数的图象在( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限2已知二次函数的解析式为,则该二次函数图象的顶点坐标是( )A. (1,3) B. (1,3) C. (1,3) D. (1,3)b5E2RGbCAP3在RtABC中,C=Rt, AC=8,BC=6,则ABC的外接圆半径长为( )A10 B. 5 C. 6 D. 4p1EanqFDPw4下列命题中,正确的是( )A三点确定一个圆 B平分弦的直径垂直于弦 C圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D垂直弦的直线必过圆心 5. 挂钟分针的长10
2、cm,经过45分钟,它的针尖转过的路程是( ) A B. C. D.6如图,RtABC中,C90,D是AC边上一点,AB5,AC4,若ABCBDC,则CD的长为( ) DXDiTa9E3d(第6题)ABCDPA2BCD(第7题)7如图,是圆上四点,AD,BC的延长线交于点P,弧AB、弧CD分别为1000、400,则P的度数为( )RTCrpUDGiTA400 B350 C600 D3005PCzVD7HxA8下列各图中有可能是函数y=ax2+c,的图象是( ) 9老师给出一个函数,甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数图象不经过第三象限;乙:函数图象经过第一象限;丙:当x2时
3、,y随x的增大而减小;丁:当x0. 已知这四位同学的叙述都正确,则下列三个函数:(x0);y=-x+2;y=(x-2)2中,均满足上述所有性质的函数有( )jLBHrnAILgABCNOMPxy(第10题图) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个xHAQX74J0X10如图,已知A、B是反比例函数(k0,x0)图象上的两点,O、A在正比例函数图象上,BCx轴,交y轴于点C。动点P从坐标原点O出发,沿OABC(图中“”所示路线)匀速运动,终点为C。过P作PMx轴,PNy轴,垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S,P点运动时间为t,则S关于t的函数图象大致为 ()LDAYtRyKf
4、EABOtSOtSOtSOtSCD二填空题11已知:,则 ;12. 若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点,则c= ;13. 等边三角形的边长为4,则此三角形外接圆的半径为 ;14对于反比例函数,当时,x的取值范围为 ;15若圆锥的母线长为13cm,高线长为5cm,则此圆锥的侧面积为 cm2;ABCDE(第18题图)16. 如图, 在RtABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ, 已知DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边长NP= .Zzz6ZB2Ltk (第17题) 17如图, ABC中,AB=AC=3cm,BC=2cm,以AC为直径作半圆交AB于点D,交BC于点E,
5、则图中阴影部分面积为 cm2;dvzfvkwMI118如图,ABC为等腰直角三角形,BAC=,BC=2,E为边AB上任意一动点,以C为斜边作等腰RtCDE,连结AD,下列说法:BCE=ACD;ACED;AEDECB;ADBC;四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为.其中,正确的有: .(填序号).rqyn14ZNXI三.解答题19.(本题8分)已知反比例函数经过点(3, 5). (1)求k的值. (2)若反比例函数的图象经过点P(a+1, a-1), 求a的值20. 要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上,测的钢珠顶端与小孔平面的距离
6、h=8 mm(如图),求此小孔的直径dEmxvxOtOco21如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB =,高BC =,求这个零件的表面积.结果保留)SixE2yXPq522如图,O是ABC的外接圆,已知ACO=30,求B的度数. 23某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:6ewMyirQFL(1)求与的关系式;(2)当取何值时,的值最大?(3)如果物价部
7、门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?kavU42VRUs24如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分BAD和ADC. ( 1)求证:AEDE; (2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求的值. 25已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.y6v3ALoS89(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;(3) 点G抛物线上的动点,在
8、x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.M2ub6vSTnP2013届九年级月考(二)数学参考答案一、选择题(本题有10小题,每题分,共0分,请选择各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选,均不得分)0YujCfmUCw12345678910BABCBDDACA二、填空题(本题有8小题,每题3分,共24分) 1. 7/3 12. 9或0 13. 43 eUts8ZQVRd14. 或0 15. 156 16. 4 17. 29 18. , 三、解答题(本题有7小题,第19.20题6分,第21题8分,第
9、22题6分,第23题10分,第24题8分,第25题12分,共66分)sQsAEJkW5T19.(本题6分)已知反比例函数经过点(3, 5). (1)求k的值. (2)若反比例函数的图象经过点P(a+1, a-1), 求a的值19解:(1)由题意得,k=y=35=15; (2分) (2)把点P(a+1, a1)代入反比例函数解析式得,(a+1)(a1)=15 解得a1=4,a2=4,a的值为4或4。 (6分) 20. (本题6分) 要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上,测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm(如图),求此小孔的直径dG
10、MsIasNXkA20.直径d=8.21(本题8分)如图,这是一个由圆柱体材料加工而成的零件,它是以圆柱体的上底面为底面,在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的,其底面直径AB =,高BC =,求这个零件的表面积.结果保留)TIrRGchYzg21这个零件的表面积为19222(本题6分)20.如图,O是ABC的外接圆,已知ACO=30,求B的度数. 22B=6023(本题10分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元市场调查发现,在一段时间内,销售量(千克)随销售单价(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:设这种绿茶在这段时间内的销售利润为(元),解答下列问题:7EqZcWLZNX(
11、1)求与的关系式;(2)当取何值时,的值最大?(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?lzq7IGf02E23解:(1),与的关系式为:(2),当时,的值最大(3)当时,可得方程解这个方程,得,根据题意,不合题意应舍去当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元24(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分BAD和ADC. zvpgeqJ1hk( 1)求证:AEDE; (2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求的值.24(
12、)略;()25(本题12分)已知:二次函数的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.NrpoJac3v1(1)求抛物线的解析式;(2) 抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;(3) 点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点E,使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在,请说明理由.1nowfTG4KI25解: (1)将A(-3,0),D(-2,-3)代入得: 解得:抛物线的解析式为:3分(2). 由: 得:对称轴为:令:点B坐标为(1,0)而点A与点B关于y轴对称连接BD与对称轴的交点即为所求的P点 过点D做DFx轴于点F,则:DF=3,BF=1-(-2)=3在RtBDF中,BD=PA=PBPA+PD=PB+PD=BD=,即PA+PD的最小值为;.6分(3). 存在符合条件的点E.在中,令,则有:,故点C坐标为(0,-3)CDx轴在x轴上截取,得 和 时:点C与点G重合