《《解直角三角形复习》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《解直角三角形复习》ppt课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解直角三角形,永安中学 初四数学组,中考要求,1、理解并掌握锐角三角函数定义和性质； 2、熟记特殊角的三角函数值； 3、理解并掌握解直角三角形的基本知识，熟悉直角三角形中的边角关系，具有构造直角三角形解决问题的意识和能力。,解直角三角形,(2)三边之间的关系:,a2b2c2（勾股定理）；,(1)锐角之间的关系:, A B 90；,(3)边角之间的关系:,sinA,cosA,tanA,A的邻边,斜边,A的对边,A的邻边,在RtABC中, C=90,正弦：,余弦：,正切：,（锐角三角函数）,0sinA1,0cosA1,tanA0,角,三角函数,1,特殊角的三角函数：,随着的增大而,随着的增大而,随
2、着的增大而,在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素, (其中至少有一个是边)，就可以求出另外三个元素.,解直角三角形：,增大,增大,减小,基础训练,在RtABC中， C=90 （1）若AC = 4 ， BC = 3 ， AB=_; sinA=（ ）， cosA=（ ），tanA=（ ）。,（2）若A= 30, 斜边AB = 20 ,则AC=_； 若AC= ，BC= ，则B=_。,若sinA= ，AC= ，那么BC的值为_。,5,60,3,5,4,20,30,？,？,？,典型例题：,例1：,跟踪练习：,典型例题：,例2 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC=_,
3、sinBAC =_,E,D,构建直角三角形,O是ABC的外接圆，半径为2，AC=3，则sinB=( ),D,求锐角三角函数值的方法：,直接求,等角转换,在RtABD中，ADB=90,在RtACE中，AEC=90,跟踪练习： 如图，ABC中， A=30，C=105， 若BC=2，求AB的长。,D,2,如图，已知直线 ，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上， 则 = ,跟踪练习：,例 为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务某天我护航舰正在某小岛A北偏西45并距该岛20海里的B处待命位于该岛正西方向C处的某外国商船遭到海
4、盗袭击，船长发现在其北偏东60的方向有我军护航舰(如图所示)，便发出紧急求救信号我护航舰接警后，立即沿BC航线以每小时60海里的速度前去救援问我护航舰需多少分钟 可以到达该商船所在的位置C处？ (结果精确到个位参考数据： 1.4, 1.7),典型例题：,【解析】由图可知，ACB=30,BAC=45， 作BDAC于D(如图)，在RtADB中， AB=20,BD=ABsin 45=20 =10 . 在RtBDC中，DCB=30 BC=210 =20 28, 0.47， 0.4760=28.228(分钟). 答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置C处.,请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。,巩固练习,1、已知：在RtABC中，C=90，sinA= ，则cosA=_。,、矩形ABCD中AB10，BC8， E为AD边上一点，沿BE将BDE翻折，点D正好落在AB边上，求 tanAFE,、如图，以ABC的一边AB为直径作O， O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作O的切线交AC边于点E。（1）求证：DEAC; (2)若ABC=30，求tanBCO的值。,
