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1、.2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1（3分）已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（UM）N=（）A2B3C2，3，4D0，1，2，3，42（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3（3分）过点A （1，1）、B （1，1）且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是（）A（x3）2+（y+1）2=4B（x+3）2+（y1）2=4C
2、（x+1）2+（y+1）2=4D（x1）2+（y1）2=44（3分）已知函数，则ff（2）=（）A0B1C2D35（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）6（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=07（3分）函数y=3+loga（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A（1，3）B（1，4）C（0，1）D（2，2）8（3分）已知圆的方程为x2+y22x+6y+8=
3、0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0C2x+y+1=0D2x+y1=09（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A1B3C1D310（3分）直线3x+4y5=0与圆2x2+2y24x2y+1=0的位置关系是（）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心11（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm212（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）f（0）=0；若f（x）在0，+）上有最小值为1，则f（x）在（，0上有最大值为1；
4、若f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数；若x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=x22x其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13（5分）函数的定义域为 14（5分）若一个球的体积为36，则它的表面积为 15（5分）在y轴上的截距为6，且与y轴相交成60角的直线方程是 16（5分）下列说法正确的是 任意xR，都有3x2x；若a0，且a1，M0，N0，则有loga（M+N）=logaMlogaN；的最大值为1；在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称三、简答题（满分44分）17（6分）计算：318（7分）求经
5、过直线l1：2x+3y5=0，l2：3x2y3=0的交点且平行于直线2x+y3=0的直线方程19（7分）设集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，若AB=，求m的范围20（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标21（8分）已知圆O：x2+y210x10y=0和圆C：x2+y26x+2y40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长22（8分）已知函数（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+）上单调性，并用定义加以证明2017-2018学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，
6、每题3分，满分36分）1（3分）已知全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，N=2，3，则（UM）N=（）A2B3C2，3，4D0，1，2，3，4【解答】解：全集U=0，1，2，3，4，M=0，1，2，CUM=3，4N=2，3，（CUM）N=3故选B2（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；
7、（4）三视图复原的几何体是圆台所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台故选C3（3分）过点A （1，1）、B （1，1）且圆心在直线x+y2=0上的圆的方程是（）A（x3）2+（y+1）2=4B（x+3）2+（y1）2=4C（x+1）2+（y+1）2=4D（x1）2+（y1）2=4【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y2=0上验证D选项，不成立故选D4（3分）已知函数，则ff（2）=（）A0B1C2D3【解答】解：x=21，f（x）=x+3=2+3=1，11，ff（x）=x+1=1+1=2，即ff（x）=2，故
8、选C5（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：x123f （x）6.12.93.5那么函数f（x）一定存在零点的区间是（）A（，1）B（1，2）C（2，3）D（3，+）【解答】解：由于f（2）0，f（3）0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断故选c6（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A2xy1=0Bx2y+1=0Cx+2y+1=0Dx+y1=0【解答】解：直线2x+y+1=0的斜率为k1=2与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2=对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B7（
9、3分）函数y=3+loga（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A（1，3）B（1，4）C（0，1）D（2，2）【解答】解：令2x+3=1，求得x=1，y=3，故函数y=3+loga（2x+3）的图象必经过定点P的坐标（1，3），故选：A8（3分）已知圆的方程为x2+y22x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0C2x+y+1=0D2x+y1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y22x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，3），代入选项可知C正确故选：C9（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）A1B3C1D
10、3【解答】解：由f（x）为奇函数及已知表达式可，得f（1）=f（1）=2（1）2（1）=3，故选B10（3分）直线3x+4y5=0与圆2x2+2y24x2y+1=0的位置关系是（）A相离B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x1）2+（y）2=，圆心（1，），半径r=，圆心到直线3x+4y5=0的距离d=0=r，则直线与圆相交且直线过圆心故选D11（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A8cm2B12cm2C16cm2D20cm2【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4R2
11、=12故选B12（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）f（0）=0；若f（x）在0，+）上有最小值为1，则f（x）在（，0上有最大值为1；若f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在（，1上为减函数；若x0时，f（x）=x22x，则x0时，f（x）=x22x其中正确命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=f（x），所以f（0）=0，故对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在0，+）上有最小值为1，则f（x）在（，0上有最大值为1；故对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在1，+）上为增函数，则f（x）在
12、（，1上为增函数；故错；对于，设x0，则x0，因为x0时，f（x）=x22x，所以f（x）=（x）22（x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=x22x，故对；所以正确的命题有，故选C二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13（5分）函数的定义域为3，+）【解答】解：要使原函数有意义，则log2（x2）0，即x21，解得：x3所以，原函数的定义域为3，+）故答案为3，+）14（5分）若一个球的体积为36，则它的表面积为36【解答】解：因为球的体积为36，所以球的半径：=3，球的表面积：432=36，故答案为：3615（5分）在y轴上的截距为6，且与y轴相交成60角
13、的直线方程是y=x6【解答】解：与y轴相交成60角的直线倾斜角为30或150可得斜率为tan30或tan150即可得方程为：y=x6故答案为：y=x616（5分）下列说法正确的是任意xR，都有3x2x；若a0，且a1，M0，N0，则有loga（M+N）=logaMlogaN；的最大值为1；在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称【解答】解：对于，x0时，有3x2x，x=0时，有3x=2x，x0时，有3x2x，故错，对于，若a0，且a1，M0，N0，则有loga（M+N）=logaMlogaN，错；对于，|x|0，且函数y=2t，在t0时递减，的最大值为1，正确；对于，在同一坐标系中，y=2x与=2x的图象
