《《几何证明举例衣》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《几何证明举例衣》ppt课件（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前检测：,1、你还记得一般三角形全等的判定方法有哪些吗?,“SAS” “ASA” “SSS” “AAS”,2.一个直角三角形的两条直角边与另一个直角三角形的 两条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？,“SAS”,3.如果把上题中的两条直角边变为一条直角边和斜边，这 两个直角三角形全等吗？为什么？,直角三角形全等的判定,11.5 几何证明举例,第11章 几何证明初步,学习目标: 1、证明并掌握下列定理: 直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 线段垂直平分线的判定定理. 2、会运用上述定理，证明有关的命题。,自主学习 要求：自学课本131页的内容，小组内一对一交流证明思路.,判
2、定一般三角形全等的方法，对直角三角形同样适用吗？,符号语言： 在Rt ABC和RtABC中， C= C=90, AB=AB, AC= AC, Rt ABCRtABC(HL),定理内容,简记作： “斜边，直角边” “HL”,AB=AB AC= AC,1、已知：如图，BD,CE是ABC的高，且BD=CE. 求证： BCE=CBD.,证明：,BDAC,CEAB( ), BDC=CEB= 90( ),又 BD=CE( ),BC=CB( ), RtBDCRtCEB(HL), BCE= CBD( ),2、如图，已知ACB=BDA=90,要使ACBBDA还需要什么条件？把它们写出来，并说明判定方法。,(1)
3、AC=BD (2)BC=AD (3)CAB=DBA (4)CBA=DAB,2.如图,点E,C,F,B在一条直线上,ACBE,DFBE,垂足分别 为C,F,BF=EC,AB=DE. 求证:ABDE.,变式: 3、如图，点E,F在BC上，AEBC,DFBC,AC=DB,BE=CF. 求证：ACDB.,1.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。,1.求证：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上。,已知：点P和线段AB,PA=PB. 求证：点P在线段AB的垂直平分线上,2.已知：在ABC中，边AB,BC的垂直平分线相交于点P. 求证：点P在边AC的垂直平分线上。,证明：,点
4、P是边AB,BC的垂直平分线的 交点,PA=PB,PB=PC,PA=PC,点P在边AC的垂直平分线上,连接PA,PB,PC,分类讨论思想,三角形三边的中垂线相交于一点， 这一点到三角形三个顶点的距离相等。,1、证明并掌握下列定理: 直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理； 线段垂直平分线的性质定理及逆定理. 2、会运用上述定理，证明有关的命题。,达标检测,A组 1、如图， ABBC于点B, ADDC于点D,若CB=CD, 且1=30，则BAD的度数为_.,B组 2、下列语句不正确的是（ ） A.有斜边和一条直角边对应相等的两个 直角三角形全等。 B.有斜边和一个锐角对应相等的两个 直角三角形
5、全等。 C.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 D.有斜边对应相等的两个直角三角形全等。,3、如图，已知ABBD ，EDBD,AB=CD,AC=CE 则 ACE等于_.,探索与创新,已知：如图，在ABC中，ABAC,A的平分线AD与BC的 垂直平分线DG相交于点D.过点D作DEAB,垂足为点E, 作DFAC,垂足为AC延长线上的点F. 求证：（1）AE=AF (2) BE=CF,角平分线上的点到 角两边的距离相等。,线段垂直平分线上的点到 线段两端点的距离相等。,知能拓展,在直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半。,直角三角形的性质定理：,必做：习题11.5 A组 第10题 选做：练习册 65页 第9题,
