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1、第 5 讲 重力 弹力 摩擦力教学目标知道重力、弹力、摩擦力产生的条件，认识其规律，会判断其方向.理解胡克定律和动摩擦因数.重点弹力和摩擦力的产生及判断，会计算弹力及摩擦力.难点摩擦力的“突变”.知识梳理一、力的概念：力是物体对物体的作用。1. 力的基本特征（1）力的物质性：力不能脱离物体而独立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性 ：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的独立性：力具有独立作用性。特别需要指出的是：力是物体对物体的作用，它是不能离开物体而独立存在的，当一个物体受到力的作用时，则必定有另一个物体来产生这一作用力,不存在没有受力物体或施力物体的“力”。同时，
2、被作用的物体也会产生一个大小相等、方向相反的反作用力去作用于另一物体。2. 力的分类：根据产生力的原因即根据力的性质命名有重力、弹力、分子力、电场力、磁场力等；根据力的作用效果命名即效果力如拉力、压力、向心力、回复力等。(提问：效果相同，性质一定相同吗？性质相同效果一定相同吗？大小方向相同的两个力效果一定相同吗？)3. 力的效果（1）加速度或改变运动状态 （2）形变二、重力重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。（注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。）1. 重力的大小：重力大
3、小等于 mg，g 是常数，通常等于 10N/kg。2. 重力的方向：竖直向下。3. 重力的作用点重心：重力总是作用在物体的各个点上，但为了研究问题简单，我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上，这一点称为物体的重心（重力的等效作用点）注：物体重心的位置与物体的质量分布和形状有关：质量分布均匀的规则物体的重心在物体的几何中心。不规则物体的重心可用悬挂法求出重心位置。三、弹力发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力。（弹性形变是产生弹力的必要条件，如果物体只是接触而没有互相挤压，就不会产生 弹力。 反过来，如果已知两个物体之间没有弹力，则可以判断此两个
4、物体之间没有发生挤压。）1. 弹力产生的条件：（1）物体直接相互接触； （2）物体发生弹性形变。2. 弹力的方向：跟物 体恢复原状的方向相同。（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体。（2）绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。 （3）杆对物体的弹力不一定沿杆的方向。如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，则轻杆两端对物体的弹力的方向一定沿 杆的方向。3. 弹力的大小：对有明显形变的弹簧，弹力的大小可以由胡克定律计算。对没有明显形变的物体，如桌面、绳子等物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决定。胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，还可以表示成 F=kx，即
5、弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。4. 作用点：接触面或重心四、滑动摩擦力一个物体在另一个物体表面上存在相对滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它们相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。1. 产生条件： （1）接触面是粗糙； （2）两物体接触面上有压力；（3）两物体间有相对滑动。2. 方向：总是沿着接触面的切线方向，且与相对运动方向相反。3. 大小：与正压力成正比，即 F =F N ，其中的 FN表示正压力，正压力不一定等于重力 G.注：只有滑动摩擦力才能用此公式.五、静摩擦力当一个物体在另一个物体表面上有相对运动趋势时，所受到的另一个物体对它的力，叫做静摩擦力。1. 产生条件：（1）接触
6、面是粗糙的；（2）两物体接触面上有压力；（3）两物体有相对运动的趋势2. 方向：沿着接触面的切线方向，且与相对运动趋势方向相反。3. 方向的判定：由静摩擦力方向跟接触面相切，跟相对运动趋势方向相反来判定；由物体的平衡条件来确定静摩擦力的方向；由动力学规律来确定静摩擦力的方向。4. 大小：由受力物体所处的运动状态、根据平衡条件或牛顿第二定律来计算。其可能的取值范围是 0F fF m。题型讲解1. 概念理解关于力的概念，下列哪些说法是正确的（ ）A力是使物体产生形变和速度的原因B一个力必定联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体C只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同D两个物体相
7、互作用，其相互作用力可以是不同性质的力【答案】B2. 弹力（1）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为 N，细绳对小球的拉力为 T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是A.若小车向左运动， N 可能为零 B.若小车向左运动， T 可能为零C.若小车向右运动， N 不可能为零 D.若小车向右运动， T 不可能为零【解析】对小球受力分析，当 FN 俄日 0 时，小球的合外力水平向右，加速度向右，故小车可能向右加速运动或向左减速运动，A 对 C 错. 当 FT 为 0 时，小球的合外力水平向左，加速度向左，故小车可能向右
8、减速运动或向左加速运动，B 对 D 错 .【答案】AB（2）S 1和 S2表示劲度系数分别为 k1和 k2的两根弹簧，k 1k 2；a 和 b 表示质量分别为 ma和 mb的两个小物块，m am b。将两弹簧与物块按图方式悬挂起来.现要求两根弹簧的总长度最大，则应使（ ）AS 1在上，a 在上BS 1在上，b 在上CS 2在上，a 在上DS 2在上，b 在上【解析】整体考虑，上面弹簧所受拉力始终为(m a+mb)g,当 S2在上时，由于 k2k 1,所以 S2长度最大。下面弹簧 S1所受的拉力最大为 magm bg，因此，a 应在下。【答案】D3. 摩擦力（1） 长直木板的上表面的一端放有一铁
9、块，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与水平面的夹角 变大)，另一端不动，如图示所示，写出木板转动过程中摩擦力与角 的关系式,并分析随着角 的增大、摩擦力怎样变化？(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( 90)【解析】：本题的关键是明确是静摩擦还是动摩擦；根据平衡条件或牛顿运动定律来求静摩擦，根据滑动摩擦力公式求动摩擦.物体受力分析如图所示转动较小角度时，压力 F =FN= mgcos 较大，最大静摩擦力较大，而重力沿斜面向下的分力 mgsin 较小，因此 ，铁块受静摩擦力作用，由力的平衡条件知，静摩擦力 F 静 =mgsin , 增大， F 静 增大.随着 增大，压力 F =FN= mgcos
10、减小，最大静摩擦力减小，而重力沿斜面向下的分力 mgsin 增大，因此，当角 超过某一值时，铁块受滑动摩擦力作用，由 F 滑 =F N知， F 滑 =mg cos ， 增大， F 滑 减小.综合知， 增大时，摩擦力先增大后减小.（2）两刚性球 a 和 b 的质量分别为 am和 b、直径分别为 ad个 b( a b)。将 a、b 球依次放入一竖直放置、内径为的平底圆筒内，如图所示。设 a、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为 1f和2f，筒底所受的压力大小为 F已知重力加速度大小为 g。若所以接触都是光滑的，则A ab12 Fmgf B C a 12 abf D aa12, bmgFgf【解
11、析】对两刚性球 a 和 b 整体分析，竖直方向平 衡可知 F（ b）g、水平方向平衡有 1f 2。【答案】A（3）如图所示，将质量为 m 的滑块放在倾角为 的固定斜面上。滑块与斜面之间的动摩擦因数为 。若滑块与斜面之间的最大静摩擦力合滑动摩擦力大小相等，重力加速度为 g，则A将滑块由静止释放，如果 tan ，滑块将下滑B给滑块沿斜面向下的初速度，如果 tan ，滑块将减速下滑C 用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果 =tan，拉力大小应是 2mgsinD用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果 =tan ，拉力大小应是 mgsin【解析】对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下
12、滑则 mgsinmgcos，故 tan，故AB 错误；若要使物块在平行于斜面向上的拉力 F 的作用下沿斜面匀速上滑，由平衡条件有：F-mgsin-mgcos=0 故 F= mgsin+mgcos，若 =tan，则 mgsin=mgcos， 即 F=2mgsin 故 C 项正确；若要使物块在平行于斜面向下的拉力 F 作用下沿斜面向下匀速滑动，由平衡条件有：F+mgsin-mgcos=0 则 F=mgcos- mgsin 若 =tan，则 mgsin=mgcos，即 F=0，故 D 项错误。【答案】C第 6 讲 力的合成和分解教学目标知道力的合成与分解的基本方法，会进行力的合成与分解.重点：平行四
13、边形定则难点：里的“等效替代”及各种力的合成与分解的方法.知识梳理一、合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。二、力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。1. 平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力” （合力） 。力的平行四边形定则是运用“ 等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换” 所遵循的规律。2. 三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果 n 个力首尾相接组
14、成一个封闭多边形，则这 n 个力的合力为零。3. 共点的两个力合力的大小范围：|F1F 2| F 合 F1F 24. 共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。三、力的分解：求一个力的分力叫力的分解。1. 力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。2. 两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。3. 几种有条件的力的分解（1）已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。（2）已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。（3）已知两个分力的大小，求
15、两个分力的方向时，其分解不惟一。（4）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，求这个分力的方向和另一个分力的大小时，其分解方法可能惟一，也可能不惟一。四、力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。合成与分解是为了研究问题的方便而引入的一种方法。用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。五、力的合成分解中常用的数学方法F1F2FOF1F2FO在力的合成分解中利用平行四边形定则求解是基本方法，也要根据实际情况采用不同的分析方法：1. 若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。2. 若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。3. 用正交分解法求解力的合成与分解问题：把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。用正交分解法求合力的步骤：（1）首先建立平面直角坐标系，并确定正方向（2）把各个力向 x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向（3）求在 x 轴上的各分力的代数和 Fx 合 和在 y 轴上的各分力的代数和 Fy 合（4）求合力的大小 22)()(合合 合力的方向：tan= （ 为合力 F 与 x 轴的夹角）合合xy注：（1
