《《名校课堂》 人教版数学九年级上册课件：小专题(五) 二次函数与几何图形综合》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《名校课堂》 人教版数学九年级上册课件：小专题(五) 二次函数与几何图形综合（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小专题(五) 二次函数与几何图形综合,类型1 利用二次函数图象解决与线段、三角形相关的问题,以函数图象为背景的几何题，图象背景往往就是一件衣服，基本套路是依据“点在图象上点的坐标满足解析式”求出函数解析式，从而根据题目条件求出更多点的坐标，进而求出线段长度、三角形面积,1(牡丹江中考)如图，抛物线yax22xc经过点A(0，3)，B(1，0)，请回答下列问题：,(1)求抛物线的解析式； (2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长,2(延庆县一模)二次函数yx2mxn的图象经过点A(1，4)，B(1，0)，yxb经过点B，且与二次函数yx2mxn交于点D.,(1)求二次函
2、数的表达式； (2)点N是二次函数图象上一点(点N在BD上方)，过N作NPx轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值,3(磴口县校级模拟)如图，抛物线经过A(4，0)，B(1，0)，C(0，2)三点,(1)求此抛物线的解析式； (2)在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标,类型2 二次函数图象与“线段之和最短”问题 如果两条线段有公共端点，那么直接构造“线段之和最短”问题解决，如果两条线段没有公共端点，那么需要通过平移将两条线段构造得有公共端点，然后应用“线段之和最短”问题解决,4(随州中考改编)如图，已知抛物线y(x2)(x4)与x轴交于点A、B(点A位于
3、点B的左侧)，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点 (1)求点A、B、C的坐标；,(2)设动点N(2，n)，求使MNBN的值最小时n的值,5(广元中考改编)如图，已知抛物线y(x2)(xm)(m0)与x轴相交于点A，B，与y轴相交于点C，且点A在点B的左侧 (1)若抛物线过点G(2，2)，求实数m的值；,(2)在(1)的条件下，在抛物线的对称轴上找一点H，使AHCH最小，并求出点H的坐标,6如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA2，OC3.,(1)求抛物线的解析式 (2)点D(2，2)是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得BDP的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由,7(达州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，AOC的平分线交AB于点D，E为BC的中点，已知A(0，4)，C(5，0)，二次函数yx2bxc的图象抛物线经过A，C两点 (1)求该二次函数的表达式；,(2)F，G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接D，E，F，G构成四边形DEFG，求四边形DEFG周长的最小值,
