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1、2018年重庆一中高2021级高一10月月考数学试题卷一、选择题(每题5分,共计60分)1.已知全集,集合,那么()A.B.C.D.2.已知函数,那么的表达式为()A.B.C.D.3.若,是(-1,2)内的任意两个值,且,则以下式子可以说明函数在(-1,2)内单调递减的是()A. B.C. D.4.命题“,有”的否定是()A.有B.有C.有D.有5.以下一定是y关于x的函数的是()A.B.C.D.6.已知函数,且其对称轴为,则以下关系正确的是()A.B.C.D.7.如果则集合A的个数是()A.4B.3C.2D.88.函数哎上单调递增,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.9.命题P:点A在的
2、图像上,命题q:点A不在的图像上,那么p是q的()A.充分不必要条件B.充分必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.我国古代著名的思想家庄子在庄子天下篇中说:“一尺之锤,日取其半,万世不竭”。用现代语言叙述为:一尺长的木棒,每天取其一半,永远也取不完。这样,每天剩下的部分都是前一天的一半,如果把“一尺之锤”看成单位“1”,那么x天后剩下的部分y与x的函数关系式为()A.B.C.D.11.若,则实数a的最小值是()A.2B.3C.4D.12.已知关于x的方程的三个实数根分别是,则的取值范围是()A.B.且C.D.且二、填空题(每题5分,共计20分)13.函数的定义域是14.不等式
3、的解集是15.已知函数满足,则的解析式为16.已知函数在实数集R上单减,则实数a的取值范围是三、解答题(供70分)17.(10分)已知集合,不等式的解集是B。(1)求集合B;(2)求18.(12)分如图,定义在上的函数的图象为折线段ACB,点A、B在x轴上,点C在y轴的正半轴上,且三角形ABC的面积为3.(1)求点C的坐标;(2)求的值19.(12分)已知函数是定义在上的单调递增函数,且对于任意的有成立。(1)求的值;(2)求解不等式。20.(12分),命题;命题(1)若时,在上恒成立,求实数a的取值范围;(2)若p是q的充分必要条件,求出实数a,b的值21.(12分)函数的定义域为的值域为B
4、(1)当时,证明:在A上单调递增;(2)若,求实数a的取值范围22.(12分)设函数,函数.(1)若函数的单调递减区间和函数的单调递增区间相同,求实数a的值;(2)对于给定的负数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立,求的表达式.2018年重庆一中高2021级高一上期10月月考数学答案一、选择题(每题5分,共60分)CABADCCBADBA二、(填空题每题5分,共20分)13.14.15.16. 三、解答题(共70分)17.(10分)解:(1)(2),根据(1)18.(12分)解:(1)根据图像,所以点C的坐标是(0,2);(2)根据图像可知点,可知,19.(12分)解:(1)令可得;(2)由,所以根据条件,又因为在上单调递增,所以,解得,所以该不等式的解集是.20.(12分)解:(1)若在上恒成立,则,所以有;(2)或,根据条件的解集是,即方程的二根为2和3,根据韦达定理有,所以,。21.(12分)解:(1)当时,因为所以;现任取,则,即,所以在A上单调递增;(2)若,根据(1)可知,从而,又,所以应满足22.(12分)解:(1)函数的单调递减区间是,函数的单调递增区间是,根据条件有,;(2),(),即函数的图象的顶点位于y轴的右方,的最大值为若,即时,则是方程的较大的根,由,解得;若,即时,则是方程的叫较小的根,由,解得所以,