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1、第六章第三讲,一，变力沿直线做功二，水压力三，引力四，平均值,一、变力沿直线所作的功,解,所求功为,如果要考虑将单位电荷移到无穷远处,解,建立坐标系如图,这一薄层水的重力为,功元素为,(千焦),解,设木板对铁钉的阻力为,第一次锤击时所作的功为,例3 用铁锤把钉子钉入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比，铁锤在第一次锤击时将铁钉击入1厘米，若每次锤击所作的功相等，问第 次锤击时又将铁钉击入多少？,设 次击入的总深度为 厘米,次锤击所作的总功为,依题意知，每次锤击所作的功相等,次击入的总深度为,第 次击入的深度为,二、水压力,解,在端面建立坐标系如图,解,建立坐标系如图,面积微元,三
2、、引力,解,建立坐标系如图,将典型小段近似看成质点,小段的质量为,小段与质点的距离为,引力,水平方向的分力元素,由对称性知，引力在铅直方向分力为,实例：用某班所有学生的考试成绩的算术平均值来描述这个班的成绩的概貌.,算术平均值公式,只适用于有限个数值,问题：求气温在一昼夜间的平均温度.,入手点：连续函数 在区间 上的平均值.,讨论思想：分割、求和、取极限.,四、函数的平均值,（1）分割：,每个小区间的长度,设各分点处的函数值为,函数 在区间 上的平均值近似为,每个小区间的长度趋于零.,（2）求和：,（3）取极限：,函数 在区间 上的平均值为,几何平均值公式,区间长度,解,设电阻为，,则电路中的电压为,功率,一个周期区间,平均功率,结论：纯电阻电路中正弦交流电的平均功率等于电流、电压的峰值的乘积的二分之一,通常交流电器上标明的功率就是平均功率交流电器上标明的电流值都是一种特定的平均值，习惯上称为有效值,均方根,按定义有,有效值计算公式的推导,即,结论：正弦交流电的有效值等于电流的峰值的,练 习 题,练习题答案,
