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1、汽开区六中高二年级20182019学年度上学期月考数学（文）学科考试说明： 1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。2.考试完毕交答题卡。第卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1为了解某校高一年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（ ）A400 B50 C400名学生的身高 D50名学生的身高2命题：“”的否定形式是（ ）A. B. C. D. 3用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率为 ( )A B C D 4有下列调查
2、方式：（1）学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；（2）一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90100分，10人低于90分现在从中抽取12人座谈了解情况；（3）运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道 （5题） 就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为（ ） A分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样5如图所示的程序中，如果输入的x等于2018，程序运行后输出的结果是（ ）A 2018 B -2018 C 2019 D -20196给出两个命题
3、： ：互斥事件一定是对立的； ：偶函数的图象一定关于轴对称，则下列命题是假命题的是（ ）A或 B且 C或 D且7算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该书完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输入的a值为5，则输出的值为（ ）A 19 B 35 C 67 D 1988已知非空集合满足，给出以下四个命题：若任取，则是必然事件 若，则是不可能事件若任取，则是随机事件 若，则是必然事件 （7题）其中正确的个数是（ ）A1 B2 C3 D4 9将
4、一枚骰子先后抛掷两次得到的点数依次记为a,b,则直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点的概率为()A B C D 10等差数列中，则是的（ ）A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件11已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个， 每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是（ ）A甲命中个数的极差是29 B乙命中个数的众数是21C甲的命中率比乙高 D甲命中个数的中位数是2512己知命题： “关于x的方程有实根”，若非为真命题的充分不必要条件为，则实数m的取值范围是( ） （11题）A B C D 第卷二、填空题（本题包
5、括4个小题，每小题5分，共20分）13如图表所示，生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）之间的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为14远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如右上图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是_15如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是_16已知，若直线与直线互相垂直，则的最大值是_三、解答题
6、（本题包括6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）打算观看不打算观看女生20b男生c2517某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:（1）求出表中数据b，c;（2）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选
7、出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.18某市为制定合理的节电方案,对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的月均用电量(单位:百度),将数据按照,分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图：(1)求直方图中m的值;(2)设该市有100万户居民,估计全市每户居民中月均用电量不低于6百度的人数,估计每户居民月均用电量的中位数，说明理由;(3)政府计划对月均用电量在4(百度)以下的用户进行奖励,月均用电量在内的用户奖励20元/月,月均用电量在内的用户奖励10元/月,月均用电量在内的用户奖励2元/月.若该市共有400万户居民,试估计政府执行此计划的年度预算.x1234y2030
8、506019高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与答题正确率y的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如右表数据：（1）求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100的强化训练次数；（2）若用表示统计数据的“强化均值”（精确到整数），若“强化均值”的标准差在区间内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效？附： 20 已知函数（1） 当时，求的值域；（2） 已知内角对边，若，求的面积21已知圆过两点，且圆心在直线上（1）求圆的方程（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程22如图所示，正三棱柱的高为2，点D是的中点，点E是的中点.（1）证明
9、：；（2）若三棱锥的体积为，求该正三棱柱的底面边长.汽开区六中高二年级20182019学年度上学期月考试题数学（文）参考答案1D【解析】【分析】直接利用样本的定义求解即可.【详解】本题研究的对象是某校高一年级名学生的身高情况，所以样本是名学生的身高，故选D.【点睛】本题考査的是确定样本，解此类题需要注意“考査对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考査的事物”，我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考査的对象，本题中研究对象是：学生的身高.2C【解析】【分析】含有全称量词的命题就称为全称命题，含有存在量词的命题称为特称命题一般形式为：全称命题：，；特称命题，【详解】命题“”
10、的否定形式是特称命题；“”，故选C.【点睛】通常像“所有”、“任意”、“每一个”等表示全体的量词在逻辑中称为全称量词，通常用符号“”表示“对任意”；“有一个”、“有些”、“存在一个”等表示部分的量词在逻辑中称为存在量词，通常用符号“”表示“存在”3D【解析】【分析】根据统抽样方法的公平性即抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，分析题意，可得答案【详解】根据题意，抽样过程中每个个体被抽到的概率是相等的，即为，故选：D【点睛】本题考查系统抽样方法，注意抽样中的公平性即可4D【解析】【分析】根据分层抽样，系统抽样，简单随机抽样的定义进行判断【详解】（1）是系统抽样，因为各班人数相等，每班抽取2人；
11、（2）是分层抽样，因为60人中分数有明显差异；（3）是简单随机抽样，因为6名同学中每个同学都是等可能地被安排在相应的赛道上，故选D【点睛】抽样方法共有简单随机抽样、系统抽样和分层抽样（1）简单随机抽样是每个个体等可能被抽取；（2）系统抽样是均匀分组，按规则抽取（通常每组抽取的序号成等差数列）；（3）分成抽样就是按比例抽取5D【解析】分析：利用算法语句求解即可详解：由算法语句，得点睛：本题考查算法语句的功能，意在考查学生的逻辑思维能力6B【解析】由于“事件与事件对立”是“事件与事件互斥”的充分不必要条件，故命题是假命题；由题意得命题为真命题或、或、 且均为真命题， 且为假命题选B7C【解析】分析
12、：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量m的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案详解：模拟程序的运行，可得:此时否则输出结果为67故选C.点睛：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题8C【解析】【分析】由集合的包含关系可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，结合必然事件、不可能事件和随机事件的概念，即可判断正确的个数【详解】非空集合、满足，可得中的任何一个元素都是中的元素，中至少有一个元素不在中，若任取，则是必然事件，故正确；若，则是可能事件，故不正确；若任取，则是随机事件
13、，故正确；若，则是必然事件，故正确其中正确的个数为3，故选C.【点睛】本题考查集合的包含关系，以及必然事件、不可能事件和随机事件的概念和判断，考查判断能力，属于基础题.9B【解析】直线ax+by=0与圆(x-2)2+y2=2无公共点,则有ab,满足该条件的基本事件有15种,基本事件总数是36种,故所求概率为P=.故选：B10B【解析】【分析】根据等差数列的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可【详解】由等差数列的性质知：，时，成立，即充分性成立，反之：等差数列为常数列，对任意成立，即必要性不成立.故选B【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的判断，利用三角函数的图象和性质是解决本题的关
14、键.判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件.11D【解析】分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数，再作出判断.详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29，乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高，甲命中个数的中位数是23，所以选D.点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数，考查基本求解能力.12A【解析】分析：通过方程有实数根的条件，确定，然后确定非条件下；根据充分不必要条件确定，进而求出m的取值范围。详解：由命题有实数根，则 则 所以非时是非为真命题的充分不必要条件，所以 ，则m的取值范围为所以选A点睛：本题主要考查了一元二次方程存在根的条件，复合命题和充分必要条件。尤其注意条件给出的方式，确定充分不必要条件，题目不难，属于易错题。133
