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1、第八章 眼睛的屈光,第一节 眼睛的光学结构,第二节 单球面折射系统的屈光度,第三节 单薄透镜折射系统的屈光度,第四节 眼睛的屈光度,第一节 眼睛的光学结构,主要内容:,一、眼的生理结构,二、眼的光学结构,一、眼的生理结构:,角膜(1.376),水状液(1.336),瞳孔,玻璃体(1.336),晶状体(1.406),视网膜,二、眼的光学结构: 简约眼,一侧是空气 n=1 一侧是水 n=4/3 分界面为球面(r=5.7 mm左右可调节),第二节 单球面折射系统的屈光度,一、几个概念,1、物点入射线与光轴的交点 像点折射线与光轴的交点,2、物方实际入射线所在的一方 像方实际折射线所在的一方,3、实物
2、、实像物在物方、像在像方 虚物、虚像物在像方、像在物方,二、成像规律,其中:n1物方折射率(n11) n2像方折射率(n21) U物距(实物取正、虚物取负) V像距(实像取正、虚象取负) R球面半径(球心在像方取正、球 心在物方取负),证明:,三、单球面折射系统的焦距和焦度,1、焦距,将v =代入折射公式得:,第二焦距,将u =代入单球面折射公式得,与无穷远处物体所对应的像点,称为该折射面 的第二焦点,用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为第二焦距,用f2表示。f20会聚作用、f20发散作用,2、焦度:,单位:屈光度(D),1D =1/m 1D=100度,决定折射面折射本领的量( n2 -
3、n1 )/R 称为折射面的光焦度(或称为焦度)。用表示,解:,液体处于折射面的凹侧,例2:圆柱形玻璃棒(n=1.5)的一端是半径为2cm的凸球面。求:(1)当棒置于空气中时,在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。(2)若将此棒放入水(n=1.33)中时,物距不变, 像距应是多少(设棒足够长)?,解:当棒置于空气中时,n1=1.0,n2=1.5,r=2cm,u=8cm,代入公式,当棒放入水中时,n1=1.33,n2=1.5,r =2cm,u=8cm,代入公式,得:v = -18.5 cm ,为虚像,且像在棒外。,得:v = 12 cm 为实像,小结:,一、概念,1、眼睛的光学结构,2
4、、物点、像点,3、物方、像方,4、实像与虚像 实物与虚物,5、焦距,6、焦度,二、重要公式,1、,3,2、,作业一:设一圆柱形玻璃(n=1.5)棒,一端磨成曲率半径为r=10cm的球面。若棒置于空气中,棒内轴线上距球面15cm处有一点光源。问经球形表面折射后像的位置及性质。 答案:-20cm,作业二:置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒,其两端面是半径为5cm的球面。当一物置于棒轴上离其一端20cm处时,最后成像与离另一端40cm处,求此棒的长度。 答案:50cm,作业三:一个直径为200mm的玻璃球,n=1.5,球内有两个小气泡,看来一个恰好在球心,另一个在表面和球心中间,求两泡的实际位置。
5、答案:100mm 60mm,作业四:人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面,成人眼睛的n=1.33,如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处,直径为4mm,求瞳孔在眼中的实际位置。 答案:4.15mm,作业五:在空气中一长40cm的透明棒,棒的一端为平面,另一端为半径是12cm的凸透镜,棒内轴线的中点处有一个小气泡,从棒的平端看去,气泡在平面后12.5cm处,问从棒的半球面看去气泡在何处? 答案:-33.3cm,第三节 单薄透镜折射系统的屈光度,一、空气中透镜的焦距和焦度,注意:0 会聚透镜、凸透镜(中厚边薄双凸、平凸、弯月) 0 发散透镜、凹透镜(中薄边厚双凹、平凹、弯月) | 值大,
6、透镜的会聚(发散)能力强 | 值小,透镜的会聚(发散)能力弱,薄透镜,证毕,二、单薄透镜折射系统的成像规律,两式相加得,解:,可以另一方向定义r1、r2,例2:一个由折射率n=1.5的玻璃做成的等凸薄透镜,在空气中的焦距为30cm,如把这透镜的一侧密封在盛满水的半无限大水箱的一端面的孔中。求水箱外光轴左方90cm处的小物体被该系统所成像的位置。,解:,两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像一次单球面成像,无论用哪中方法,都必须知道 r1=r2=r 的值,可利用 f 的公式求得:,方法一:,相加,方法二:,2、像差分类:球面像差、色像差等等。,三、透镜的像差,1、像差:物体通过透
7、镜所成的像与理论上所预期的 像有一定的偏差,这种偏差叫像差。,球面像差 近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚,此现象称为球面像差,简称球差。 球差使点状物体的像为一圆斑。,色像差,不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。 透镜越厚,色像差越明显。,矫正方法: 用折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当地组合可以消除色像差。,四、多薄透镜折射系统的成像规律,解:,解:,两次单透镜成像,相加,又,小结:,一、概念,1、薄透镜,3、焦度,2、焦距,二、重要公式,1、,2、,3、,作业一:一个折射率为1.48的发散弯月形透镜,其两个弯曲球面的曲率半径为2.5cm和4.0cm,如果把
8、物体放在透镜前方15cm处,求像的位置。 答案:-7.2cm,作业二:一个目镜由两个相同的正薄透镜组成、焦距均为6cm,且相距3cm,问这目镜的焦点在何处? 答案:透镜组两侧2cm,作业三:一会聚弯月形透镜,n=1.5,其表面的曲率半径分别为5cm和10cm。凹面向上放置装满水。(n水=1.33)。这样的组合透镜焦距为多少? 答案:12cm,作业四:一弯月形会聚薄透镜L1置于空气中,其表面曲率半径分别为10cm和30cm,其折射率为1.5,物在透镜左方40cm处。求 (1)像的位置;(2)此透镜的右方100cm处放一相同的透镜L2,求像的位置; 答案:120cm;12cm,作业五:两个双凸透镜
9、(n=1.5),在空气中的焦距分别为120cm和25cm,放置如图,在L1的左方有一物,距L130cm,求像的最后位置。 答案:9.4cm,30cm 25cm,L1(120cm) L2(25cm),第四节 眼睛的屈光度,一、概念,1、远点捷状肌完全舒张时,角膜曲率半径最大时,能看到的最远物距。u=10m可视为无穷远。,2、近点捷状肌处于最紧张状态时,角膜曲率半径最小时,能看到的最近距离。随着年龄的增长、捷状肌的老化,使近点有改变。 儿童 7 cm 青年 10cm 中年 25cm 55岁以后 12m,3、明视距离连续工作不至引起捷状肌过分疲劳的最佳近点。U=25cm,4、眼睛的调节范围远点到近点
10、( 正常的调节范围 远点到明视距离)。,6、分辨本领眼睛能分辨的最小视角。 单位:分 1度=60分 1=60,7、眼睛的视力有两种定义的检验方法。,视力=1/分辨本领,(旧制),(新制),二、眼睛的屈光不正及其矫正,什么是屈光不正当捷状肌完全舒张时,平行光入射进眼睛后,恰好聚焦在视网膜上,这样的眼睛为屈光正常,否则为屈光不正常。,屈光不正的类型:1、近视眼 2、远视眼 3、老花眼 4、散光眼 5、弱视眼,1、近视眼,特点:捷状肌完全舒张时,平行光入射,会聚在视网膜的前面,会聚性增强;远点与近点都向眼睛移近;越近视,远点越近。,原因:(1)长时间近距离注视,捷状肌长时间紧 张,导致球面(角膜)半
11、径变小,轴长变长,(3) 眼病造成n的变化,肌肉神经紊乱。,(2)遗传,矫正:用凹透镜矫正远点,例1:一近视眼的远点为0.4m,需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。,解:,凹透镜,例2:戴近视镜为300度的近视眼的远点在哪?,解:,眼前5cm处,2、远视眼,特点:捷状肌完全舒张时,平行光入射,会聚在视网膜的后面,发散性增强了,远点与近点都平移了(远点在无穷远处外为眼后),原因:(1)眼病 (2)遗传,矫正:用凸透镜矫正远点,也可以矫正近点,例3:一远视眼的远点在眼后75cm处,成为屈光正常的眼睛需配戴多少度、什么类型的眼镜。,解:,凸透镜,例4:近点为1.25m的远视眼,需配
12、戴多少度的眼镜?,解:,凸透镜,3、老花眼,特点:远点仍是,但近点远移。,原因:随着年龄增长,晶状体失去弹性,捷状肌不灵,是正常的生理现象。,矫正:用凸透镜矫正近点。,例5:一老年人即近视又老花,其远点是160cm,近点是50cm,需配什么眼镜?,解:,4、散光眼,特点:角膜曲率各向异性,使水平与垂直会聚点不重合,出现重影。,原因:眼病、遗传,矫正:柱面透镜,5、弱视眼,特点:两个眼睛屈光不一致,相差特别大。,矫正:手术、盖住屈光不正的眼睛,屈光不正的眼睛与正常眼睛调节范围的比较图示:,近视+老花,小结:,一、概念,1、远点、近点,2、明视距离,3、眼睛的调节范围,4、视角,5、分辨本领,6、眼睛的视力,7、屈光不正的眼睛及类型,二、重要公式,作业1:一近视眼的远点为0.2m,需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。 答案:500度 凹透镜,作业2:近点为2m的远视眼,需配戴多少度的眼镜? 答案:350度,