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1、课时2 动量守恒定律,第一章 2 动量,学习目标,1.理解系统、内力、外力的概念. 2.知道动量守恒定律的内容及表达式，理解动量守恒的条件. 3.了解动量守恒定律的普遍意义，会初步利用动量守恒定律解决实际问题.,内容索引,重点探究 启迪思维 探究重点,达标检测 检测评价 达标过关,自主预习 预习新知 夯实基础,自主预习,一、系统、内力与外力 1.系统：相互作用的 物体组成一个力学系统. 2.内力： 物体间的相互作用力. 3.外力：系统 的物体对系统内物体的作用力.,两个或多个,系统中,外部,二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统 或 ，无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞，这个系统的总动量
2、保持不变. 2.表达式： m1v1m2v2 (作用前后总动量相等). 3.适用条件：系统 或者所受外力的矢量和 .,不受外力,m1v1m2v2,所受合外力为零,不受外力,为零,即学即用 1.判断下列说法的正误. (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( ) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞，两个物体组成的系统动量守恒. ( ) (3)系统动量守恒也就是系统的动量变化量为零.( ) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就不可能守恒.( ),答案,2.如图1所示，质量为m的小球A静止在光滑水平面上，质量为2m的小球B以速度v0与A碰撞后粘在一起，则粘在一起后A、B的共同速度v _.,
3、答案,图1,重点探究,导学探究 1.如图2所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故.如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的作用力是内力还是外力？,一、对动量守恒定律的理解,图2,答案 内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力.一个力是内力还是外力关键是看选择的系统.如果将甲车和乙车看成一个系统，丙车对乙车的力是外力，如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力.,答案,2.如图3所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2v1.当B球追上A球时发生
4、碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1和v2.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1m2v2与碰后总动量m1v1m2v2的关系.,答案,图3,答案 设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理： F1tm1(v1v1)，F2tm2(v2v2). 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1F2， 则有：m1v1m1v1m2v2m2v2 即m1v1m2v2m1v1m2v2 此式表明两球在相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量，这就是动量守恒定律的表达式.,知识深化 1.对动量守恒条件的理解 (1)系统不受外力作用，这是一种理想化的情
5、形. (2)系统受外力作用，但所受合外力为零.像光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形. (3)系统受外力作用，但当系统所受的外力远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒.例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒. (4)系统受外力作用，所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒.,2.对动量守恒定律的理解 (1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体，而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体的动量都保持不变，而是系统总动量保持不变. (2)矢量性：表达式p1p2p1p
6、2是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同.求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算. (3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度.,(4)同时性：初动量必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，末动量必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量. (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统.不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.,例1 (多选)如图4
7、所示，A、B两物体质量之比mAmB32，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法正确的是 A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数 相同，A、B组成的系统动量守恒 B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相 同，A、B、C组成的系统动量守恒 C.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D.若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒,解析,图4,答案,解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对于小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力fA向右，fB向左.由于mAmB32，所以fAf
8、B32，则A、B组成的系统所受的合外力不为零，故其动量不守恒，A选项错误； 对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向上的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项正确； 若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的合外力为零，故其动量守恒，C选项正确.,1.动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统.判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系. 2.判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力. 3.系统的动量守恒，并不是系统内各
9、物体的动量都不变.一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的.,针对训练 下列情形中，满足动量守恒条件的是 A.用铁锤击打放在铁砧上的铁块，击打过程中，铁锤和铁块的总动量 B.子弹水平穿过放在光滑桌面上的木块的过程中，子弹和木块的总动量 C.子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量 D.棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量,答案,1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义 (1)pp：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p. (2)m1v1m2v2m1v1m2v2：相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和. (
10、3)p1p2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反. (4)p0：系统总动量增量为零.,2.应用动量守恒定律解题的步骤,例2 质量m110 g的小球在光滑的水平桌面上以30 cm/s的速率向右运动，恰遇上质量为m250 g的小球以10 cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球m2恰好停止，则碰撞后小球m1的速度大小和方向如何？,答案,答案 20 cm/s 方向向左,解析,解析 碰撞过程中，两小球组成的系统所受合外力为零，动量守恒 设向右为正方向，则v130 cm/s，v210 cm/s；v20. 由动量守恒定律知m1v1m2v2m1v1m2v
11、2， 代入数据解得v120 cm/s. 故碰后小球m1的速度大小为20 cm/s，方向向左,例3 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑.开始时甲车速度大小为3 m/s，方向向右，乙车速度大小为2 m/s，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图5所示. (1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？,解析,答案,答案 1 m/s 方向向右,图5,解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两磁铁之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向. v甲3 m/s，v乙2 m/s. 据动量守恒定律得：mv甲mv乙mv甲， 代入数据解得v甲v甲v乙
12、(32) m/s1 m/s，方向向右.,(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最小时，乙车的速度是多大？方向如何？,答案,答案 0.5 m/s 方向向右,解析,解析 当两车的距离最小时，两车速度相同，设为v， 由动量守恒定律得：mv甲mv乙mvmv.,达标检测,1.(对动量守恒条件的理解)如图6所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是 A.男孩和木箱组成的系统动量守恒 B.小车与木箱组成的系统动量守恒 C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同,1,2,3,
13、4,答案,图6,解析,解析 由动量守恒定律成立的条件可知男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒，A、B错误，C正确； 木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相等、方向相反，D错误.,1,2,3,4,2.(对动量守恒条件的理解)(多选)如图7所示，在光滑水平地面上有A、B两个木块，A、B之间用一轻弹簧连接.A靠在墙壁上，用力F向左推B使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态.若突然撤去力F，则下列说法中正确的是 A.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的 系统动量守恒，机械能也守恒 B.木块A离开墙壁前，A、B和弹簧组成的 系统动量不守恒，但机械能守恒 C.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统
14、动量守恒，机械能也守恒 D.木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但机械能守恒,答案,1,2,3,4,图7,解析,解析 若突然撤去力F，木块A离开墙壁前，墙壁对木块A有作用力，所以A、B和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A没有离开墙壁，墙壁对木块A不做功，所以A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A错误，B正确； 木块A离开墙壁后，A、B和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C正确，D错误.,1,2,3,4,3.(动量守恒定律的简单应用)解放军鱼雷快艇在南海海域附近执行任务，假设鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，现沿快艇前进方向发射一颗质量为m的鱼雷
15、后，快艇速度减为原来的 ，不计水的阻力，则鱼雷的发射速度为,1,2,3,4,答案,解析,4.(动量守恒定律的简单应用)如图8所示，传送带以v02 m/s的水平速度把质量m20 kg的行李包运送到原来静止在光滑轨道上的质量M30 kg的小车上，若行李包与车上表面间的动摩擦因数0.4，g取10 m/s2，求：(小车足够长) (1)小车的最大速度的大小；,解析,1,2,3,4,图8,答案,答案 0.8 m/s,解析 以行李包与小车组成的系统为研究对象，以v0的方向为正方向，行李包与小车最后达到速度相同，此时小车速度最大，设为v. 由动量守恒定律得mv0(Mm)v 解得v0.8 m/s.,1,2,3,4,(2)行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间.,解析,1,2,3,4,答案,答案 0.3 s,解析 对行李包，由动量定理得mgtmvmv0 解得t0.3 s.,
