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1、第六章 钢筋混凝土板,第一节 单向板,1. 单向板的受力特点 单向板上的荷载主要沿短边方向传递，沿长边方向 传递的荷载很少，受力钢筋沿短边方向布置，长边方向只布置构造钢筋。 单向板肋形楼盖构造简单，施工方便，是整体式楼盖结构中最常用的形式。因板、次梁和主梁为整体现浇，所以将板视为多跨超静定连续板，而将梁视为多跨超静定梁。其荷载的传递路线是：板次梁主梁柱或墙。可见，板的支座为次梁，次梁的支座为主梁，主梁的支座为柱或墙。,(1) 弹性理论计算法 1)计算简图 计算简图应表示梁、板的支座情况，各跨跨数以及荷载的形式，位置大小等。,2. 钢筋混凝土连续梁、板内力计算,支座 梁，板支承在砖墙或砖柱上时，
2、可视为铰支座；当梁，板的支座与支承梁，柱整体连接时，为简化计算，仍可视为铰支座，并忽略支座宽度的影响。板，次梁、主梁均可简化为支承在相应的支座上的多跨连续梁。 跨数与计算跨度 跨数：当连续梁、板各跨跨度不等时，各跨计算跨度相差不超过10%，则可按等跨连续梁、板的内力系数表查取各截面的内力系数。,各跨荷载相同，跨数超过五跨的等跨等截面连续梁，除两边第1、2跨外，所有中间各跨的内力十分接近，为简化计算，中间跨均以第三跨代表。 对于超过五跨的多跨连续梁、板可按五跨计算内力，见下图 五跨及五跨以内的等跨连续梁内力系数可按附录3采用。,荷载 当楼面承受均布荷载时，取1m宽的板带作为板的计算单元，次梁承受
3、左右两边板上传来的均布荷载及次梁自重，主梁承受次梁传来的集中荷载及主梁自重（为便于计算，一般将主梁自重折算为几个集中荷载，分别加在次梁的集中荷载上）。 折算荷载 在确定计算简图中，认为连续板在次梁处，次梁在主梁处均为铰支座，没有考虑次梁对板，主梁对次梁转动的弹性约束作用，使计算结果与实际情况存在差异。,当板受荷发生弯曲转动时，将带动次梁产生扭转，次梁的抗扭刚度则将部分地阻止板自由转动，这就与理想的铰支座不同。此时板支座截面转角 ，相当于降低了板跨中的弯距值，类似的情况也发生在次梁和主梁之间。,主梁 ，,次梁 ，,折算荷载的取值：,计算中难以十分准确地考虑次梁对板及主梁对次梁的这种约束影响，采用
4、增大永久荷载和减小可变荷载的办法，以折算荷载代替实际荷载近似地考虑这一约束影响。,主梁不进行荷载折减，如果支承主梁的柱刚度较大，应按框架结构计算内力，如柱刚度较小，则柱对主梁的约束作用很小，可按铰支座考虑。 2）内力计算 假定结构构件（梁、板）为理想的匀质弹性体，内力可按结构力学方法分析，为简便计算，可直接查附录3跨中和支座的内力系数，按弹性计算法的结果是非常可靠的。,荷载的最不利组合 对于多跨连续梁，永久荷载必须每跨满布，可变荷载往往不是满布于梁上时出现最大内力，因此需要研究可变荷载作用的位置对连续梁内力的影响。见下图。,活荷载最不利位置的布置原则： 如求某跨跨中截面最大正弯矩时，除应在该跨
5、布置活荷载个，还应在其左，右每隔一跨布置活荷载。 如求各中间支座最大负弯矩时，除应在该支座左右两跨布置活荷载外，还应每隔一跨布置活荷载。,内力包络图绘制 内力包络图（包括弯矩包络图和剪力包络图）是指在恒荷载内力图上以相同比例叠画上各种最不利活荷载位置作用下的内力图，在同一个图上的这些曲线的最外轮廓线所围成的内力图就是内力包络图。 绘制变矩包络图和剪力包络图的目的，在于能合理地确定连续梁钢筋弯起和截断的位置，还可以检查构件截面强度是否可靠，材料用量是否节省。,剪力包络图的绘制 第一步：确定荷载作用位置，恒荷载应满布于各跨，活荷载布置只须考虑分别使该跨两端支座剪力为最大的两种情况。 第二步：分别求
6、出上述两种荷载组合下的支座剪力值。 第三步：绘出上述两种荷载组合下的剪力图，并按相同比例叠画在同一个图上。 第四步：连接剪力图上的最外轮廓线，并加粗以示区分。,2.钢筋混凝土连续梁、板内力计算 (2)塑性理论计算法 1）塑性内力重分布计算方法的基本概念 按弹性理论计算法的缺陷： a 钢筋砼是两种材料组成的非匀质弹性体，在构件的截面设计中己充分考虑了其塑性性能，按破坏阶段的构件截面计算方法与按弹性理论计算的结构内力是互不协调的，材料强度未能得到充分发挥。,b 弹性理论计算法是按活荷载的最不利位置时的内力包络图来配筋的，但各跨中和各支座截面的最大内力实际上并不能同时出现。 c 由于超静定结构具有多
7、余约束，某一支座进入破坏阶段时，只是少一个多余联系，整个结构并未破坏。 d 按弹性理论计算法计算时，支座弯矩总是远大于跨中弯矩，支座配筋拥挤，构造复杂，施工不便。,塑性铰与塑性内力重分布的概念,塑性铰与普通铰的区别：塑性铰能承受一定的弯矩，并能沿弯矩作用方向作一定限度的转动。普通的理想铰不能承受弯矩，但能自由转动。 简支梁跨中出现塑性铰后，即成为几何可变体系，将失去承载能力。而对于多跨连续的钢筋砼梁是超静定结构，支座截面出现塑性铰后，只是减少一个多余联系，还未使结构变为几何可变体系，还能继续承担后续荷载。,但这时梁的工作简图己有所改变，内力不再按原来的 规律分布，支座弯矩向跨中进行了转移，即出
8、现了塑性内 力重分布。,值得指出的是，如按弯矩包络图配筋，支座的最大负弯矩与跨中的最大正弯距并不是在同一组荷载作用下产生的，所以当下调支座负弯矩时，在这一组荷载作用下增大后的跨中正弯矩，实际上并不大于包络图上外包线的正弯矩，因此跨中截面并不会因此而增加配筋。 由此可见，采用塑性内力重分布方法设计，可调整连续梁的支座弯矩和跨中变矩，在不增加跨中截面配筋的情况下，减少了支座截面的配筋，即方便了施工，又节省了材料，也更符合构件的实际工作情况。,2）塑性内力重分布的基本规律 根据上节课所讲内容可得出钢筋砼连续梁塑性内力重分布的基本规律如下： 钢筋砼连续梁达到承载力极限状态的标志，不是某个截面达到极限弯
9、距，而是必须出现足够的塑性铰，使整个结构形成可变体系。 塑性铰出现以前，连续梁的弯矩服从弹性的内力分布规律，塑性铰出现以后，结构计算简图发生改变，随着荷载的增加，结构内力将重新分布，这种现象称为塑性内力重分布。,按弹性理论计算，连续梁的内力与外力符合平衡条件，同时也满足变形协调关系。按塑性内力重分布方法计算，内力与外力符合平衡条件，但转角相等的变形协调关系在塑性铰截面处己不再适用。 通过控制支座截面和跨中截面的配筋比，可以控制连续梁中塑性铰出现的早晚和位置，即控制调幅的大小和方向。,3）按塑性内力重分布方法设计的基本原则 a、确保结构安全可靠 由于连续梁出现塑性铰后，是按简支梁工作的，因此每跨
10、调整后的两端支座弯矩的平均值加上跨中弯矩的绝对值之和应不小于相应的简支梁跨中弯矩，即： M0 （MB+MC）/2+M1 MB、MC、M1分别为支座、和跨中截面的弯矩； M0 在全部荷载作用下简支梁的跨中弯矩。,此外，调整后的所有支座和跨中的弯矩的绝对值，对承受均布荷载的梁均应满足下式要求： M（g+q）l2/ 24 此外，必须满足刚度和裂缝宽度的要求 弯矩调幅不宜过大，以避免构件产生过宽的裂缝，降低梁的刚度并影响正常使用。根据实践证明，连续板、梁支座弯矩的调整幅度一般不应超过30%，对于q/g1/3的连续板、梁中，弯矩调幅不得超过15%。,此外，应保证塑性铰有足够的转动能力： 为保证在调幅截面
11、能够形成塑性铰，且具有足够的转动能力，应限制支座截面受压区高度，规范规定，塑性铰截面中砼受压区高度应满足下式要求： x0.35h0 此外，应采用塑性性能较好的钢筋 为了充分发挥材料的塑性性能，满足塑性内力重分布的需要，规范规定应采用塑性性能较好的钢筋HPB235级，HRB335级和HRB400级。,4）等跨连续板、梁的内力值 对于均布荷载作用下，等跨连续板、次梁考虑塑性内力重分布的弯矩和剪力值，可按下列公式计算： 控制截面的弯矩 ： M =(g + q)l2 式中 弯矩系数，板和次梁按表7.1.3数据采用。,5）塑性内力重分布计算方法的适用范围 对下列结构不能采用塑性内力重分布方法，而应按弹性
12、理论方法计算内力： 1 .使用阶段不允许出现裂缝，或对裂缝开展有较高要求的结构。 2 .重要部位的结构和可靠度要求较高的结构。 3 .直接承受动力荷载和疲劳荷载作用的结构。 4 .处于侵蚀性环境中的结构。,(1)单向板 1）计算要点 a、板的计算步骤：计算单元、荷载计算、内力计 算、配筋计算。,b.对于四周与梁整体相连的板: 对于四周与梁整体相连的板，在荷载作用下跨中下部及支座上部将出现裂缝，使板的实际轴线呈拱形。 因支座不能自由移动，则使板在竖向荷载作用产生横向推力，此推力将使板的内力有所降低。因此，对于中间跨的跨中截面及中间支座，可按计算所得弯矩减少20%。,c. 板一般均能满足斜截面抗剪
13、承载力要求，设计时可不进行抗剪承载力验算。 d. 采用弯起式配筋方式，选配钢筋时，应使相邻跨和支座钢筋的直径及间距相互协调。,3,为避免支座处钢筋间距紊乱，通常跨中和支座的钢筋采用,相同间距或成倍间距。,（2）构造钢筋 a、分布钢筋,板的配筋,b、嵌固于墙内板的板面附加钢筋 为避免沿墙边产生板面裂缝，应在支承周边配置上部构造钢筋。其直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。 沿板的受力方向配置的上部构造钢筋，其截面面积不宜小于该方向跨中受力钢筋截面面积的1/3，沿非受力方向配置的上部构造钢筋，可根据经验适当减少。,c、 板周边与混凝土梁或混凝土墙整体浇筑的单向板或双向板，板上部构造钢筋截面面
14、积不宜小于板跨中相应方向纵向钢筋的截面面积的1/3。该钢筋自梁边或墙边伸入板内的长度，在单向板中不宜小于l l/5(ll为板计算跨度)，在双向板中不宜小于l l/4(ll为短跨方向计算跨度），在板角处该钢筋应沿两个垂直方向布置或按放射状布置。,d、嵌固在砌体墙内的板（见7.1.18图）,e、 与主梁肋垂直的板面构造钢筋。 当板的受力钢筋与主梁平行时，应沿主梁方向配置与主梁垂直的上部构造钢筋，间距不大于200mm,直径不宜小于8mm，且单位长度内总截面面积不宜小于板中单位宽度内受力钢筋截面面积的1/3，伸入板中的长度从梁边算起，每边不宜小于l l/4(ll 为板的计算跨度）。,b 楼板孔洞边配筋
15、要求。 a）见图7.2.20（a），当b（或d）300mm时; b）见图7.1.20（b），当300mmb（或d）1000mm时; c）见图7.1.20（c），当b(或d)1000mm时，或孔洞周边有较大集中荷载时，应在洞边设肋梁。,第二节 双向板,3. 双向板的受力特点 （1）双向板受荷后第一批裂缝出现在板底中部，然后逐渐沿45向板四角扩展，当钢筋应力达到屈服点后，裂缝显著增大。板即将破坏时，板面四角产生环状裂缝，这种裂缝的出现促使板底裂缝进一步开展，最后板告破坏。,（2）双向板在荷载的作用下，四角有翘曲的趋势，所以，板传给支承梁的压力，沿板的长边方向是不均匀的，在板的中部较大，两端较小。
16、（3）尽管双向板的破坏裂缝并不平行于板边，但由于平行于板边的配筋其板底开裂荷载较大，而板破坏时的极限荷载又与对角线方向配筋相差不大，因此为了施工方便，双向板常采用平行于四边的配筋方式。 (4) 细而密的配筋较粗而疏的有利，采用强度等级高的混凝土较强度等级低的混凝土有利。,7.3.1 钢筋砼楼梯的类型 楼梯是房屋的竖向通道，一般由梯段、平台、栏杆组成，平面布置，梯段踏步尺寸以及栏杆等由建筑设计确定。 按所用材料分为木楼梯、钢楼梯和钢筋砼楼梯。 按施工方法分为现浇整体式楼梯和预制装配式楼梯。 按构件受力不同分为板式楼梯、梁式楼梯、剪刀式（悬挑式）楼梯和螺旋式楼梯。,第三节 钢筋混凝土楼梯,1. 板式楼梯 板式楼梯由梯段、横梯梁和平台组成，梯板是一块斜板，板的两端支承在平台梁上（最下端的梯段可支承在横梁上，也可单独做基础）。 优点：下表面平整，施工支模方便。 缺点：斜板较厚，当跨度较大时，材料用量较多。 板式楼梯外观美观，多
