《云南师大附中2015届高考适应性月考卷(一)文科数学-答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南师大附中2015届高考适应性月考卷(一)文科数学-答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文科数学参考答案第 1 页（共 7 页）云南师大附中 2015 届高考适应性月考卷（一）文科数学参考答案第卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B B C A A C D A C D D C【解析】1由图易知 ()UA5,6.22iii.3对于图 A，M 是 N 的充分不必要条件对于图 B，M 是 N 的充要条件对于图 C，M 是N 的必要不充分条件对于图 D，M 是 N 的既不充分也不必要条件4命题“若 ，则 ”的逆命题是“若 ，则 ”无论 是正数、负数、0xyxyxy都成立5
2、依题意得 ，即 ，解得 ，所以 .2316()a211(4)()0aa12a(1)nS6由已知得 ，即 ，所以226bbb8b2ab，即 .22()07设 ，作出不等式组 所表示的平面区域，由几何概型知，所求概率,0,1xy1,3xy 11723.8P8由已知及正、余弦定理得， ，所以 ，即 .22acb2ab9显然成立， 显然不成立，对于 作出 与 的图象可知成立()yfx()yfx10设正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 E，沿 AC 折起后，依题意得：当 BDa 时，DEBE，又 DEAC， DE平面 ABC， 三棱锥 D ABC 的高为文科数学参考答案第 2 页（共 7
3、页）DE a，V DABC a2 a 2133111圆锥毛坯的底面半径为 ，高为 ，则母线长 ，所以圆锥毛坯的表面4cmrch5cml积 ， 切 削 得 的 零 件 表 面 积 ， 所 以 所26Srl原 表 2140S零 件 表 原 表求 比 值 为 91012因为 在区间 上单调递增，所以 时， 恒成立，即()fx(,)1x21()0afx在区间 上恒成立，因为 ，所以 ，所以 1a (,) 0.第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）题号 13 14 15 16答案 6332,0)(,12n【解析】13由题意知 ，取 ，则 ，故 ，所(
4、,0)(,)AaB(0,)Pb13APBbka2ab以， ，即 23be6e14由框图可知 从而得(1),.abSb 3654(31)5(4)3.15原不等式可化为 且 ，作出奇 函 数 的 简 图 ， 可 知 其 解 集 为()0xf x()fx2,0)(,16由 得，当 时， ， ，即 ，1nS2n 1nS112()nnSS12na ，又 ，得 ， ， ，数列 是na1a21123aa21an首项为 ，公比为 的等比数列， n文科数学参考答案第 3 页（共 7 页）三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）解：（） 1cos231cos2
5、()inxxfxx13cos2in （4 分）in6x所以其最小正周期为 （6 分）2T（）由（）知 ，()1sin26fxx又 ，70,2,6x （101sin,分）所以函数 的值域为 （12()fx30,2分）18 （本小题满分 12 分）解：（）由频率分布表得 ，即 （2 分）0.2451abc0.35abc因为抽取的 20 件产品中，等级编号为 4 的恰有 3 件，所以 .12等级编号为 5 的恰有 2 件，所以 （4 分）20.1c从而 0.30.1abc所以 ， ， （6 分）15.（）从 这 5 件产品中任取两件，所有可能的结果为：12312,xy文科数学参考答案第 4 页（共
6、7 页）1213,xx（823212313212,yxyxyxy分）设事件 A 表示“从 这 5 件产品中任取两件，其等级编号相同” ，12312,则 包含的基本事件为： 共 4 个 （10 分）32312,xxy又基本事件的总数为 10，故所求的概率 （12 分）4()0.1PA19 （本小题满分 12 分）证明：（） ， ， ，EFCD AB EF又 平面 ， 平面 ，PABP 平面 （6 分）（）在线段 上存在一点 ，使得 平面 ，DOBPAC此时点 为线段 的四等分点，且 . （8 分）OA14D 底面 ， ，PBCP又 长方形 中， ， ， （10 分）ADOACBO又 ， 平面 （
7、12 分）20 （本小题满分 12 分）解：（）点 到抛物线准线的距离为 ，M42p17 ，即抛物线 的方程为 （5 分）12pC2yx（）方法一：当 的角平分线垂直 轴时，点 ， ，AHBx(4,2)HHEFk设 ， ，1(,)Exy2(,)Fxy文科数学参考答案第 5 页（共 7 页） ，即 ，124yx1224y . （9 分）12 （122121214EFyykx分）方法二：当 的角平分线垂直 轴时，点 ， ，AHBx(4,2)H60AB可得 ， ，3k3k直线 的方程为 ，42yx联立方程组 得 ， ，2,3420y32Ey ， （9 分）36Ey134Ex同理可得 ， ， （12
8、分）36Fy134Fx14EFk21 （本小题满分 12 分）解：（） 的定义域为 ， ，()fx(0,)1()axfx当 时， 在 上恒成立，0a f,函数 在 上单调递减 （3 分）()fx,)当 时，由 ，得 ；由 ，得 ，0a()0fx 1xa ()0fx 1xa函数 在 上递减，在 上递增 （6 分）()f1,a,（）函数 在 处取得极值， ，()fx11a文科数学参考答案第 6 页（共 7 页） ， （8 分）1ln()2xfxbb 令 ，可得 在 上递减，在 上递增， （101ln()xgx()gx20,e2e,)分） ，即 （12 分）2min21()(e)gx21eb22.（
9、本小题满分 10 分） 【选修 41：几何证明选讲】（）证明：如右图，连接 ，OC,ABC ， 是O 的切线. （3 分）OCAB（）解： 是直径， ，ED90E在 RtECD 中， , 1tan=2CDAB 是O 的切线， ，B又 ， BCDBEC,CBDE = = ，设 则 ， 12,x2Cx又 ， ，22()(6)解得： , , ，120,x0BDx2 . （10 分）35OA23 （本小题满分 10 分） 【选修 44：坐标系与参数方程】解：（）由 ，可得 ，25sin250xy即圆 的方程为 C()xy由 （t 为参数）可得直线 的方程为 3,25,xy l530xy文科数学参考答案
10、第 7 页（共 7 页）所以，圆 的圆心到直线 的距离为 （5 分）Cl05322（）将 的参数方程代入圆 的直角坐标方程，得 ，lC2235tt即 2340tt由于 故可设 是上述方程的两个实根，2()12t、所以 又直线 过点 ，124.t， l(35)P，故由上式及 的几何意义得 （10t 1212|3ABtt分）24 （本小题满分 10 分） 【选修 45：不等式选讲】解：（） ，()4fx24ax24ax6ax当 时，不等式的解集为 ；0a6当 时，不等式的解集为 . （5 分）2xa（） ()3fx 23x 23x 15ax ,1x ，当 =0 时，不等式组恒成立；0,1当 0 时，不等式组转化为 x5,1,ax又 ，所以 且 0 （10 分）51,x 5a
