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1、43用乘法公式分解因式第1课时)KK25232皿提细挺领,ur,L:会用平方差公武分解因式.之丁解园式分解韵忌考步骆|朱点|用平方差公式分解团式.隽点例1第(4)题,例2的因式分解和化简过程较为复杂.使用平方差公武时念略系数也要开方:分解时没有提取公因式而出错.知错题东示例1.2.叉刑题选讲u,知识点“平方差公式分解因式例1“把下列各式分解因式:(1)x2-9y23(2)16x4-y4;(3)(x+2y)2-(x-3y)2;4)m2(15()、+ni2(y-1620-分解脉山)(Cmhn)(m-n)-矫识炉2平方差公式的运用例2英国数学家狄摩根(DeMorgan,1806一1871)在青年时代
2、,曾有人问他:“您今年多大年纪?“狄摩根想了想说:“今年,我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141,你能算出我的年龄和我弟弟的年龄合?“你能算出来四?分析:先利用平方娴公式因式分解,然后利用整数的特性进行计算深人怡小芸帝年粑为f芸&戛度怀岫关曾胡命震-x2-y2=141,因式分解(x+ty)(Cx-y)=3X47,x,y为正整数且x久y,.x+y=47,x-y=3,x=25,y=22.叉咏踹展止uur,例1“分解因式:9x2-4y2.错答:原式=(9x+4y)(9x-4y)-正答:原式=(3x+2y)(3x-2y).错因:对平方差公式a2-b2=(atb)(a-b)中的a、b未理解其含义、公式中的a、b应分别为3x、2y.例2分解因式:64y2-16.错答:原式=(8y+4)(8y-4)-正答:原式=16(4y2-1)=16(2y+1)(2y-1)-错因:如果多项式中有公西式,应先提取公因式.
