《北师大版九年级数学下册课件：2.4二次函数的应用 课件 (共16张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册课件：2.4二次函数的应用 课件 (共16张ppt)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 二次函数,九年级数学北师大版下册,2.4 二次函数的应用,用心想一想,(1) 设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?,一、新课引入,解:如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,一、新课引入,(1)如果设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度如何表示？ (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的值最大?最大值是多少?,如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.,xcm,一、新课引入,某建筑物的窗户如图所示,它的上半部分是半
2、圆,下半部分是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有黑线的长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多？(结果精确到0.01m)此时,窗户的面积是多少?(结果精确到0.01m),二、新课讲解,例2,某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？最高总收入是多少？,二、新课讲解,解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间. 设客房日租金总收入为y元，则 y=（160+10x）（120-6x） =-60
3、（x-2）2+19440 x0，且120-6x00x20 当x=2时，y最大=19440 这时每间客房的日租金为160+102=180（元） 因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.,二、新课讲解,议一议,还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗？我们得到表示增种橙子树的数量x（棵）与橙子总产量y（个） 的二次函数表达式,(1)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？,（100+x）棵,这时平均每棵树结多少个橙子？,（600-5x）个,总产量：y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,二、新课讲解,果园共有（100
4、+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量,你能根据表格中的数据作出猜想吗？,y=(100+x)(600-5x)=-5x+100x+60000.,在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？,60095,60180,60255,60320,60375,60420,60455,60480,60495,60500,60495,60480,60455,60420,二、新课讲解,y/个,6,7,8,9,10,11,12,13,14,二、新课讲解,本节课我们进一步学习了用二次函数知识解决最大面积问题，增强了应用数学知识的意识，获得了利用数学方法解决实际问题的经验，
5、并进一步感受了数学建模思想和数学知识的应用价值,通过前面活动，这节课你学到了什么？,三、归纳小结,1. 用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少?,ym2,xm,xm,四、强化训练,解：设养鸡场的垂直于墙的边长为x米，则另一边长为（48-2x+2）m，围成的面积为y，根据题意得出： y=x（48-2x+2）=-2x2+50x（0x24） 0x48，048-2x+248 1x25 当x=-b/2a=12.5时，y最大=312.5,四、强化训练,2.某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么半月内可售出400件.根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.销售单价为多少元时,半月内获得的利润最大?最大利润是多少？,解：提示：设销售单价为x元（x30），销售总利润为y元,y=（x-20）400-20（x-30）,=-20x2+1400x-20000,=-20（x-35）2+4500,所以，销售单价为35元时，利润最大为4500元.,四、强化训练,五、布置作业,课本P50习题2.9,本课结束,
