《冀教版七年级数学下册课件:8.1同底数幂的乘法》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版七年级数学下册课件:8.1同底数幂的乘法(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、同底数幂的乘法,an 表示的意义是什么?其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,思考:,an = a a a a n个a,25表示什么? 1010101010 可以写成什么形式?,问题:,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义),(乘方的意义),式子103102的意义是什么?,思考:,103与102 的积,底数相同,这个式子中的两个因式有何特点?,请同学们先根据自己的理解,解答下列各题. 103 102 =(101010)(1010) =10( ) ; 23 22 = = 2( ) ;,(222)(22),a3a2 = = a( ) .,5
2、,(a a a),(a a),= a a a a a,3个a,2个a,5个a,5,5,思考:,请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系? 103 102 = 10( ) 23 22 = 2( ) a3 a2 = a( ),5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10( ); = 2( ); = a( ) 。,猜想: am an= (当m、n都是正整数),am an =,m个a,n个a,= aaa,=am+n,(m+n)个a,即,am an = am+n (当m、n都是正整数),(aaa),(aa
3、a),am+n,(乘方的意义),(乘法结合律),(乘方的意义),真不错,你的猜想是正确的!,am an = am+n (当m、n都是正整数),同底数幂相乘,,想一想: 当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也 具有这一性质呢? 怎样用公式表示?,底数 ,指数 。,不变,相加,同底数幂的乘法性质:,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如 4345=,43+5,=48,如 amanap =,am+n+p,(m、n、p都是正整数),运算形式,运算方法,(底不变、指加法),(同底、乘法),幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.,例1.计算:,尝试练习,am an = am+n (
4、当m、n都是正整数) amanap = am+n+p (m、n、p都是正整数),解:,练习一 1. 计算:(抢答),(1011 ),( a10 ),( x10 ),( b6 ),(2) a7 a3,(3) x5 x5,(4) b5 b,(1) 105106,Good!,2. 计算: (1)x10 x (2)10102104 (3) x5 x x3 (4)y4y3y2y,解:,(1)x10 x = x10+1= x11 (2)10102104 =101+2+4 =107 (3)x5 x x3 = x5+1+3 = x9 (4)y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,练习二 下面的计算
5、对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 b5= 2b5 ( ) (2)b5 + b5 = b10 ( ) (3)x5 x5 = x25 ( ) (4)y5 y5 = 2y10 ( ) (5)c c3 = c3 ( ) (6)m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起!,填空: (1)x5 ( )= x 8 (2)a ( )= a6 (3)x x3( )= x7 (4)xm ( )3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒!,真不错!,你真行!,太棒
6、了!,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空: (1) 8 = 2x,则 x = ; (2) 8 4 = 2x,则 x = ; (3) 3279 = 3x,则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,同底数幂相乘, 底数 指数 am an = am+n (m、n正整数),小结,我学到了什么?,知识,方法,“特殊一般特殊” 例子 公式 应用,不变,,相加.,