《冀教版七年级数学下册课件:8.4.2整式的乘法单项式与多项式相乘》由会员分享,可在线阅读,更多相关《冀教版七年级数学下册课件:8.4.2整式的乘法单项式与多项式相乘(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、整式的乘法,单项式与多项式相乘,单项式与单项式相乘,只要把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式。,单项式与单项式相乘法则,计算:,解:,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,下面的计算对不 对?如果不对,怎样改正?,正确,抢答,如下图,学校有一块长为a米,宽为b米的矩 形操场,现在要割出一块边长分别为2c、b米的矩形 场地作篮球场,试用不同的方法表示余下的场地的 面积。从不同的表示方法中,你能得到什么结论?,b,a,2c,(1)s=b(
2、a2c),(2)s=bab2c,由(1)、(2)可知,b (a2c) =bab2c,b,合作探究:,你能根据分配律得到这个等式吗?,2、计算,计算mn(a+b-c), 谈一谈结果表示的几何意义, 谈一谈单项式与多项式相乘的结果。(学生分组讨论、 分组交流),归纳:单项式乘以多项式的法则: 单项式与多项式相乘,用单项式去乘多项式的每一项,在把积相加。 数学思想:转化-将单项式乘多项式转化为单项式乘以单项式。,例3:(1) ab(a2+b2) (2) -x(2x3),1)ab(a2+b2) =aba2+abb2 =a3b+ab3,(2) -x(2x3) =(-x)(2x)+(-x)(-3) =-2
3、x2+3x,几点注意:,1单项式乘多项式的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。,2在单项式乘法运算中要注意系数的符号。,3不要出现漏乘现象,运算要有顺序。,例4 化简求值: a2( a+1)- a(a2 - 1) 其中a=5,解:原式= a3 + a2 - a3+a,= a2+a,当a=5时,原式=52+5=30,小结:,1单项式与多项式相乘的依据是:乘法对加法的分配律。,2单项式与多项式相乘,其积仍是多项式,项数与原多项式的项数 相同,注意不要漏乘项。,3积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定,注意去括号法则。,这节课我学到了什么?,求值问题,方法不是惟一 的,可以直接把字母的值代入 原式,但计算繁琐易出错,应 先化简,再代入求值,就显得 非常简捷。,