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1、这次课的主要内容是方程在中考中，涉及到方程的主要分成三部分，一元一次方程、二元一次方程和一元二次方程。这部分题型主要分成两种，一种是算式类，一种是应用题。首先第一种一元一次方程。解一元一次方程的一般步骤有如下几点：去分母去括号移项合并同类项系数化1例题部分（算式类）：（ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B解析：把x=3带入到算式当中，通过简单的移项可以得到。（2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生
2、，根据题意，列出方程为ABCD【答案】A解析：一共x个同学，每名同学都送出了x-1张， 则一共有x（x-1）张。（2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；解析：绝对值得性质。（2011广东湛江15,4分）若是关于的方程的解，则m的值为 【答案】解析：将x代入方程式中，然后通过移项得到m的值。（2011安徽，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，则精加工的为（3x+200
3、0），得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的该种山货质量为2000 kg（2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.【答案】40解析：（100-a）*0.5*（1+20%）+0.5*a=56，+前面的是超出用电量的部分，+后面是基本用电量的部分，一共缴费56元。第二部分是二元一次方程这部分当中，解方程组一共有两种方法：代入消元法：通过一个方程，把一个未知数用另一个未知数表示，然后带进另
4、一个方程。加减消元法：把两个方程中其中一个未知数的系数化为相等或相反，然后使两个方程等式两边同时加减。例题部分（算式类）：（2010年山东省青岛市）解方程组：； 【答案】（1）解析：4得：，得：7x = 35，解得：x = 5.把x = 5代入得，y = 1.原方程组的解为 . （2011安徽芜湖，13,5分）方程组的解是 【答案】解析：上下方程相加，3x=15，x=5，代入，y=-1（2009，郴州）大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的
5、售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元解：设一台彩电的售价为元，一台洗衣机的售价为元 根据题意得： 解得（2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_【答案】a4解析：首先解方程组，用a表示x、y，x=，y=，得出a4.（2009，内江）若关于的方程组的解是，则为（ D ）A1B3C5D2解析：将x、y分别代入，求m、n的值，m=3，n=5，所以选D（2010年辽宁省丹东市）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为65；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若设
6、（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（ ）A B C D【答案】D（2011山东烟台，20,8分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？【答案】解：设平路有x米，坡路有y米解这个方程组，得所以xy700.所以小华家离学校700米.第三部分是二元一次方程这一部分涉及到一些公式的运用，其中我们经常用的有求根公式1、求根公式将一元二次方程ax2bxc=0(a0)进行配方，当b24ac0时的根为2、跟的判别式：（1）当b24ac
7、0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根；（3）当b24ac0时，方程没有实数根3、根与系数关系一元二次方程式，设两个根为，则，。这一部分在做题当中介常会遇到。4、解一元二次方程的方法 (1) “开平方法”一般解形如“”类型的题(2)“因式分解法”是一种常用的方法，一般是首先考虑的方法。(3) “配方法”数太大，不易分解；用公式法，也太繁；若配方就易解。若一次项系数中有偶因数，一般也应考虑运用。(4)“公式法”是一般方法，只要明确了二次项系数、一次项系数及常数项，若方程有实根，就一定可以用求根公式求出根。注意：根的判别式是指b24ac，而不是例题部分（算
8、式类）：（2010珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2。解：由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=5（桂林2010）8一元二次方程的解是 （ A ）A， B，C， D，解析：因式分解法例题（应用类）(2010台州市)某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 答案： 练习部分：（2010年无锡）14方程的解是答案解析：直接用公式法。（玉溪市2010）3.一元二次方程x2-5x+6=0 的两根分别是x1,x2,则x1+x2等于 （A） A. 5
9、B. 6 C. -5 D. -6解析：（x-2）（x-3）（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 答案m且m1解析：判别式b24ac，使判别式大于等于0.（2010河北省）16已知x=1是一元二次方程的一个根，则 的值为 1 解析：就相当于，（由得出）。（2010山东烟台）去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打30口水井大的作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务，求原计划每天打多少口井？答案：解：设原计划每天打x口井，由题意可列方程30/x-30/(x+3)=5, 去分母得，30（x+3）-30x=5x(x+3),整理得，x2+3x-18=0 解得x1=3，x2=-6（不合题意舍去）经检验，x2=3是方程的根，所以原计划每天打3口井(2010山东济南)ABCD16米草坪第21题图如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长.解：设BC边的长为x米，根据题意得 ， 解得：，2016，不合题意，舍去， 答：该矩形草坪BC边的长为12米.
