《四川省2017中考数学复习(检测)单元测试(六) 圆》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省2017中考数学复习(检测)单元测试(六) 圆(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、单元测试(六)圆(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在O中,圆心角BOC78,则圆周角BAC的大小为( C )A156 B78 C39 D122(2016济宁)如图,在O中,AOB40,则ADC的度数是( C )来源:gkstk.ComA40 B30 C20 D15来源:gkstk.Com3如图,AB是O的弦,AO的延长线交过点B的O的切线于点C,若ABO20,则C的度数是( B )A70 B50 C45 D204(2016黔南)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,CDB30,O的半径为5 cm,则圆心O到弦CD的距离为( A )A. cm B3 cm
2、 C3 cm D6 cm5如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,OA交小圆于点D,若OD2,tanOAB,则AB的长是( C )A4 B2 C8 D46(2015滨州)若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆半径的长为( B )A. B22 C2 D.17如图,O的半径为2,直线PA,PB为O的切线,A,B为切点,若PAPB,则OP的长为( C )A4 B4 C2 D28(2016资阳)如图,在RtABC中,ACB90,AC2,以点B为圆心,BC的长为半径作弧,交AB于点D,若点D为AB的中点,则阴影部分的面积是( A )A2 B4 C2 D.9(2016达州)如图,
3、半径为3的A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧A优弧上一点,则tanOBC为( C )A. B2 C. D.10如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(3,a)(a3),半径为3,函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4,则a的值是( B )A4 B3 C3 D3二、填空题(每小题4分,共24分)11(2015泸州)用一个圆心角为120,半径为6的扇形作一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆的半径是2来源:学优高考网12(2016河池)如图,AB是O的直径,点C,D都在O上,ABC50,则BDC的大小是4013(2016安徽)如图,已知O的半径为2,A为O外一点,过点A作O的一条切线AB,切点
4、是B,AO的延长线交O于点C,若BAC30,则劣弧的长为14已知ABC在网格中的位置如图,那么ABC对应的外接圆的圆心坐标是(2,0)15(2016威海)如图,正方形ABCD内接于O,其边长为4,则O的内接正三角形EFG的边长为216如图,正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2的位置,若正六边形的边长为2 cm,则正六边形的中心O运动的路程为4cm.三、解答题(共46分)17(10分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,1BCD.(1)求证:CBPD;(2)若BC3,sinBPD,求O的直径解:(1)证明:BPDBCD,1BCD,1B
5、PD.CBPD.(2)连接AC.AB是O的直径,ACB90.CDAB,.BPDCAB.sinCABsinBPD,即.BC3,AB5,即O的直径是5.18(10分)如图,AB是O的直径,过点A作O的切线并在其上取一点C,连接OC交O于点D,BD的延长线交AC于E,连接AD.(1)求证:CDECAD;(2)若AB2,AC2,求AE的长来源:学优高考网解:(1)证明:AB是O的直径,ADB90,即BBAD90.AC为O的切线,BAAC.BAC90,即BADCAD90.BCAD.OBOD,BODB.又ODBCDE,BCDE.CADCDE.又ECDDCA,CDECAD.来源:学优高考网(2)AB2,OA
6、1.在RtAOC中,AC2,OA1,OC3.CDOCOD312.CDECAD,即.CE.19(12分)如图,点B,C,D都在O上,过点C作ACBD交OB延长线于点A,连接CD,且CDBOBD30,DB6 cm.(1)求证:AC是O的切线;(2)求由弦CD,BD与弧BC所围成的阴影部分的面积(结果保留)解:(1)证明:连接OC,根据圆周角定理得COB2CDB23060.ACBD,AOBD30.OCA180306090,即OCAC.OC为半径,AC是O的切线(2)设OC与BD交于点M.ACBD,OCAC,OCBD.由垂径定理可知MDMBBD3 cm.在RtOBM中,OB6.在CDM和OBM中,CD
7、MOBM.SCDMSOBM.S阴影S扇形BOC6(cm2)20(14分)(2016长沙)如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求CDE的度数;(2)求证:DF是O的切线;(3)若AC2DE,求tanABD的值解:(1)AC为O直径,ADC90.CDE90.(2)证明:连接OD.CDE90,F为CE的中点,DFCECF.FDCFCD.又ODOC,ODCOCD.ODCFDCOCDFCD,即ODFOCF.ECAC,OCF90.ODF90,即DF为O的切线(3)ADCACE90,CADEAC,ACDAEC.AC2ADAE.又AC2DE,20DE2(AEDE)AE.(AE5DE)(AE4DE)0.AE5DE.AD4DE.在RtACD中,AC2AD2CD2,CD2DE.又在O中,ABDACD,tanABDtanACD2.