《2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第8章 概率的计算巩固集训》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第8章 概率的计算巩固集训(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 统计与概率 概率的计算巩固集训(建议时间:60分钟分值:60分)1. (8分)(2016宜昌)某小学学生较多,为了便于学生尽快就餐,师生约定:早餐一人一份,一份两样,一样一个,食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定,“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件;(可能,必然,不可能)(2)请用列表或画树状图的方法,求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率2. (6分)同学A有2张卡片,同学B有3张卡片,卡片上的图案如图所示,且卡片背面完全一样(1)若将这五张卡片倒扣在桌面上,随机抽取一张卡片,求卡片上的图案是羊的
2、概率;(2)同学A和同学B分别从自己的卡片中随机抽取一张,请用画树状图(或列表)的方法,求抽取的两张卡片上的图案均为猴的概率第2题图3. (6分)某中学校运动会上举行4100米的班级接力赛,八(2)班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学(1)求甲跑最后一棒(第四棒)的概率;(2)已知速度最快的甲跑最后一棒(第四棒),在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中,求乙、丙相邻的概率. 4. (8分)(2016吉安模拟)小华的父母决定今年中考后带他去旅游,初步商量有意向的五个景点分别为:婺源,三清山,井冈山,庐山,龙虎山,由于受时间限制,只能选其中的两个景点,却不知该去哪里,于是小华父母决定通过抽签决定,用
3、五张小纸条分别写上五个景点做成五个签,让小华随机抽两次,每次抽一个签,每个签抽到的机会相等(1)小华最希望去婺源,求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少?(2)除婺源外,小华还希望去三清山,求小华抽到婺源、三清山两个景点中至少一个的概率是多少?(通过“画树状图”或“列表”进行分析)来源:学优高考网5. (8分)(2017原创)小江、小南、小美和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯,已知两个陌生人在1至4层的任意一层出电梯,并设甲在A层出电梯,乙在B层出电梯(1)小江想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率;(2)小南和小美打赌说:“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小南胜,否则小美胜”,
4、该游戏是否公平?若公平,说明理由;若不公平,请修改游戏规则,使游戏公平第5题图6. (8分)(2016河北)如图,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图,正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长来源:gkstk.Com如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并
5、指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗?第6题图7. (8分)(2016菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目,答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项,第二道单选题有4个选项,这两道题锐锐都不会,不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是_;(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用,那么锐锐通关的概率是_;(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”,请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率8. (8分)如图,在一个不透明的袋中装有四个球,分别标有字母A、B、C
6、、D.这些球除了所标字母外都相同另外,有一面白色、另一面黑色,大小相同的4张正方形卡片,每张卡片两面的字母相同,分别标有A、B、C、D.最初,摆成图的样子,A、D是黑色,B、C是白色第8题图操作:从袋中任意取一个球;将与取出球所标字母相同的卡片翻过来;将取出的球放回袋中两次操作后,观察卡片的颜色(如:第一次取出球A,第二次取出球B,此时卡片的颜色变成)(1)求四张卡片变成相同颜色的概率;(2)求四张卡片变成两黑两白,并恰好形成各自颜色矩形的概率【答案】1. 解:(1)不可能;【解法提示】“小李同学在该天早餐得到的两个油饼”是“不可能事件”(2)树状图如解图:第1题解图(4分)即小张同学该天早餐
7、刚好得到的猪肉包和油饼的概率为.(8分)来源:学优高考网gkstk2. 解:(1)抽得卡片上的图案是羊的概率为;(2分)(2)依题意,画树状图如解图:第2题解图(4分)P(抽取的两张卡片上的图案均为猴).(6分) 3. 解:(1)P(甲跑最后一棒);(2分)(2)画树状图如解图:第3题解图(4分)可知共有6种等可能结果,乙、丙相邻的有4种情况,P(乙、丙相邻).(6分) 4. 解:(1)有意向的五个景点分别为:婺源;三清山;井冈山;庐山;龙虎山,小华第一次恰好抽到婺源的概率是.(3分)(2)画树状图如解图:第4题解图(6分)共有20种等可能的结果,小华抽到婺源、三清山两个景点中至少一个的有14
8、种情况,小华抽到婺源、三清山景点中至少一个的概率是:.(8分)5. 解:(1)列表如下:甲乙 12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(2分)一共有16种等可能结果,其中在同一层楼出电梯的有4种结果,则P(甲、乙在同一层楼出电梯);(4分)(2)由(1)知:甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果,故P(小南胜)P(甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯),P(小美胜)1,游戏不公平,(7分)修改规则:若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯,则小南得3分;否则小美得5分
9、(8分)6. 解:(1)掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,P1;(3分)(2)列表如下:第1次第2次12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)来源:学优高考网gkstk(3,4)(4,4)(6分)所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才可落回到圈A,共有4种,P1,P1P2,淇淇与嘉嘉落回到圈A的可能性一样(8分)7. 解:(1);(2分)【解法提示】第一道有3个选项,将两次“求助”都在
10、第一道题中使用,则锐锐第一道题必然答对,而第二道题有4个选项,正确的答案只有1个,所以答对的概率为,故锐锐通关的概率为.(2);(4分)【解法提示】第一道题有3个选项,只有1个正确答案,锐锐答对第一道题的概率为,第二道题有4个选项,将两次“求助”都在第二道题中使用,则剩下2个选项,其中只有1项是正确的,锐锐答对第二道题的概率为,所以答对两道题的概率就为,故锐锐通关的概率为.(3)每道题各使用一次“求助”后,则错误选项会减少1项,那么用A、B分别表示第一道题剩下的2个选项,用A、B、C分别表示第二道题剩下的3个选项,则画树状图如解图:第7题解图(6分)可知共有6种结果,其中只有1种是正确的,锐锐顺利通关的概率为.(8分) 8. 解:(1)画树状图如解图:第8题解图或列表法:第二次第一次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD(3分)可以看出,两次操作有16种等可能结果其中使全部卡片变成相同颜色的有取到AD、DA、BC、CB 4种,P(两次操作后全部卡片变成相同颜色);(5分)(2)由(1)中的树状图可知,两次操作后,恰好形成各自颜色的矩形的情形有AC、CA、BD、DB、AB、BA、CD、DC 8种,P(恰好形成各自颜色矩形).(8分)