《2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第8章 概率的计算巩固集训》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年人教版中考数学《江西中考试题研究》第一部分练习 第8章 概率的计算巩固集训（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 统计与概率 概率的计算巩固集训(建议时间：60分钟分值：60分)1. (8分)(2016宜昌)某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放(发放的食品价格一样)食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品(1)按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是_事件；(可能，必然，不可能)(2)请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率2. (6分)同学A有2张卡片，同学B有3张卡片，卡片上的图案如图所示，且卡片背面完全一样(1)若将这五张卡片倒扣在桌面上，随机抽取一张卡片，求卡片上的图案是羊的
2、概率；(2)同学A和同学B分别从自己的卡片中随机抽取一张，请用画树状图(或列表)的方法，求抽取的两张卡片上的图案均为猴的概率第2题图3. (6分)某中学校运动会上举行4100米的班级接力赛，八(2)班参加接力赛的有甲、乙、丙、丁四名同学(1)求甲跑最后一棒(第四棒)的概率；(2)已知速度最快的甲跑最后一棒(第四棒)，在乙、丙、丁所跑的第一、二、三棒中，求乙、丙相邻的概率. 4. (8分)(2016吉安模拟)小华的父母决定今年中考后带他去旅游，初步商量有意向的五个景点分别为：婺源，三清山，井冈山，庐山，龙虎山，由于受时间限制，只能选其中的两个景点，却不知该去哪里，于是小华父母决定通过抽签决定，用
3、五张小纸条分别写上五个景点做成五个签，让小华随机抽两次，每次抽一个签，每个签抽到的机会相等(1)小华最希望去婺源，求小华第一次恰好抽到婺源的概率是多少？(2)除婺源外，小华还希望去三清山，求小华抽到婺源、三清山两个景点中至少一个的概率是多少？(通过“画树状图”或“列表”进行分析)来源:学优高考网5. (8分)(2017原创)小江、小南、小美和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人在1至4层的任意一层出电梯，并设甲在A层出电梯，乙在B层出电梯(1)小江想求出甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率；(2)小南和小美打赌说：“若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小南胜，否则小美胜”，
4、该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平第5题图6. (8分)(2016河北)如图，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.如图，正方形ABCD顶点处各有一个圈跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长来源:gkstk.Com如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；设游戏者从圈A起跳(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并
5、指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？第6题图7. (8分)(2016菏泽)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是_；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率8. (8分)如图，在一个不透明的袋中装有四个球，分别标有字母A、B、C
6、、D.这些球除了所标字母外都相同另外，有一面白色、另一面黑色，大小相同的4张正方形卡片，每张卡片两面的字母相同，分别标有A、B、C、D.最初，摆成图的样子，A、D是黑色，B、C是白色第8题图操作：从袋中任意取一个球；将与取出球所标字母相同的卡片翻过来；将取出的球放回袋中两次操作后，观察卡片的颜色(如：第一次取出球A，第二次取出球B，此时卡片的颜色变成)(1)求四张卡片变成相同颜色的概率；(2)求四张卡片变成两黑两白，并恰好形成各自颜色矩形的概率【答案】1. 解：(1)不可能；【解法提示】“小李同学在该天早餐得到的两个油饼”是“不可能事件”(2)树状图如解图：第1题解图(4分)即小张同学该天早餐
7、刚好得到的猪肉包和油饼的概率为.(8分)来源:学优高考网gkstk2. 解：(1)抽得卡片上的图案是羊的概率为；(2分)(2)依题意，画树状图如解图：第2题解图(4分)P(抽取的两张卡片上的图案均为猴).(6分) 3. 解：(1)P(甲跑最后一棒)；(2分)(2)画树状图如解图：第3题解图(4分)可知共有6种等可能结果，乙、丙相邻的有4种情况，P(乙、丙相邻).(6分) 4. 解：(1)有意向的五个景点分别为：婺源；三清山；井冈山；庐山；龙虎山，小华第一次恰好抽到婺源的概率是.(3分)(2)画树状图如解图：第4题解图(6分)共有20种等可能的结果，小华抽到婺源、三清山两个景点中至少一个的有14
8、种情况，小华抽到婺源、三清山景点中至少一个的概率是：.(8分)5. 解：(1)列表如下：甲乙 12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)(4，4)(2分)一共有16种等可能结果，其中在同一层楼出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层楼出电梯)；(4分)(2)由(1)知：甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小南胜)P(甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯)，P(小美胜)1，游戏不公平，(7分)修改规则：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小南得3分；否则小美得5分
9、(8分)6. 解：(1)掷一次骰子有4种等可能结果，只有掷得4时，才会落回到圈A，P1；(3分)(2)列表如下：第1次第2次12341(1，1)(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(2，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(3，3)(4，3)4(1，4)(2，4)来源:学优高考网gkstk(3，4)(4，4)(6分)所有等可能的情况共有16种，当两次掷得的数字和为4的倍数，即(1，3)，(2，2)，(3，1)，(4，4)时，才可落回到圈A，共有4种，P1，P1P2，淇淇与嘉嘉落回到圈A的可能性一样(8分)7. 解：(1)；(2分)【解法提示】第一道有3个选项，将两次“求助”都在
10、第一道题中使用，则锐锐第一道题必然答对，而第二道题有4个选项，正确的答案只有1个，所以答对的概率为，故锐锐通关的概率为.(2)；(4分)【解法提示】第一道题有3个选项，只有1个正确答案，锐锐答对第一道题的概率为，第二道题有4个选项，将两次“求助”都在第二道题中使用，则剩下2个选项，其中只有1项是正确的，锐锐答对第二道题的概率为，所以答对两道题的概率就为，故锐锐通关的概率为.(3)每道题各使用一次“求助”后，则错误选项会减少1项，那么用A、B分别表示第一道题剩下的2个选项，用A、B、C分别表示第二道题剩下的3个选项，则画树状图如解图：第7题解图(6分)可知共有6种结果，其中只有1种是正确的，锐锐顺利通关的概率为.(8分) 8. 解：(1)画树状图如解图：第8题解图或列表法：第二次第一次ABCDAAAABACADBBABBBCBDCCACBCCCDDDADBDCDD(3分)可以看出，两次操作有16种等可能结果其中使全部卡片变成相同颜色的有取到AD、DA、BC、CB 4种，P(两次操作后全部卡片变成相同颜色)；(5分)(2)由(1)中的树状图可知，两次操作后，恰好形成各自颜色的矩形的情形有AC、CA、BD、DB、AB、BA、CD、DC 8种，P(恰好形成各自颜色矩形).(8分)
