压力容器薄膜应力理论分析

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1、1压力容器薄膜应力理论分析本章重点内容及对学生的要求：（1）压力容器的定义、结构与分类；（2）理解回转薄壳相关的几何概念、第一、二主曲率半径、平行圆半径等基本概念。（3）掌握回转壳体薄膜应力的特点及计算公式。第一节 压力容器概述1、容器的结构如图 1 所示，容器一般是由筒体（壳体） 、封头（端盖） 、法兰、支座、接管及人孔（手孔）视镜等组成，统称为化工设备通用零部件。图 1 容器的结构示意图2、压力容器的分类压力容器的使用范围广、数量多、工作条件复杂，发生事故的危害性程度各不相同。压力容器的分类也有很多种，一般是按照压力、壁厚、形状或者在生产中的作用等进行分类。本节主要介绍以下几种：按照在生产

2、工艺中的作用 1反应容器（R）：主要用来完成介质的物理、化学反应，利用制药中的搅拌反应器，化肥厂中氨合成塔， 。换热容器（E）：用于完成介质的热量交换的压力容器，例如换热器、蒸发器和加热器。分离压力容器（S）：完成介质流体压力缓冲和气体净化分离的压力容器，例如分离器、干燥塔、过滤器等；储存压力容器（C，球罐代号为 B）：用于储存和盛装气体、液体或者液化气等介质，如液氨储罐、液化石油气储罐等。按照压力分 2外压容器：容器内的压力小于外界的压力，当容器的内压力小于一个绝对大气压时，称之为真空容器。内压容器：容器内的压力大于外界的压力。低压容器（L）： ；MPaa6.1.0中压容器（M）： 06高压

3、容器（H）： P12超高压容器（U）： PMa10压力容器安全监察规程 3一类容器：有下列情况之一的A 非易燃或无毒介质的低压容器；B 易燃或有毒介质的低压分离容器和换热容器；二类容器：有下列情况之一的A 剧毒介质的低压容器；B 易燃或者有毒介质的低压反应容器和储运容器；C 中压容器；D 内径小于 1m 的低压废热锅炉三类容器：有下列情况之一的A 高压、超高压容器；B 剧毒介质，且最高工作压力与容积的乘积 MPaLVPW20C 易燃或者有毒介质且 的中压反应容器；或者5的中压储运容器；MPaLVPW50D 中压废热锅炉或内径大于 1m 的低压废热锅炉。3、压力容器设计的基本要求压力容器应首先满

4、足设备的工艺尺寸，能在指定的操作条件下如压力、温度等完成指定的生产任务并保证产品的质量。在工艺尺寸确定后，进行结构和零部件设计，需要满足以下的要求。强度 构件抵抗破坏的能力。 1为了保证生产安全和正常工作，设备必须满足所有零部件的强度需要。例如提升重物的钢丝绳，不允许被重物拉断。但在设计中，为了保证强度而盲目的加大结构尺寸是不合理的，因为会造成材料的极大浪费，增加运输及安装费用。壳体与部件的等强度设计是合理发挥材料潜力的好方法（如精馏塔的变径设计） 。在容器上设计强度脆弱部件，当设备承受的载荷超载时，使其首先破坏以保护设备主体不受损害是生产过程中的安全措施。刚度 即构件在外力作用下保持原有形状

5、的能力。对于薄壁容器来说，规定它的最小壁厚 2值是为了保证在运输及安装施工时不致发生过大的扭曲变形。规定塔盘的厚度不小于3mm，是防止塔盘的挠度过大以致产生液层厚度较大偏差，是为了通过液层的气液不致分布不均匀，影响塔盘分离效率。上海化工厂的法兰翘曲变形，主要是螺拴和法兰的刚度不相匹配而引起的。（3）稳定性 指的是设备维持其原有的平衡形式。当化工容器承受外压力作用，如真空装置，必须满足稳定要求，不致在操作过程中被压瘪，失去工作能力。（4）耐久性 耐久性根据要求的使用年限来确定。一般要求使用年限为 1012 年。与其他机器类产品相比，机器的寿命决定主要机件的磨损，而容器及设备则决定于操作介质与周围

6、环境对其腐蚀情况，在某些情况下，如果受交变载荷或高温时，应考虑设备的疲劳破坏及蠕变。根据所要求的使用年限和腐蚀情况，正确选用结构材料是保证设备耐久性的重要措施。（5）密封性 容器及设备的密封性能是使其安全、可靠操作的重要措施。石油、化工产品的生产过程中，所处理物料具有易燃、易爆、有毒的特征。若密封性能得不到保证，使物料泄漏出来，不仅在生产中造成损失，而且会造成燃烧、爆炸、操作人员中毒的恶性事故。3（6）制造工艺应在结构上保证最小的材料消耗，尤其是贵重材料的消耗。在结构设计时应使其便于加工、保证制造质量。应尽力避免复杂的加工工序，尽可能的减少加工量。设计时应采用标准设计和标准零件和部件。零部件的

7、标准化是适应容器及设备生产特点、提高零部件互换能力、降低设备成本的一个重要途径。（7）运输、安装与维修设备及容器的自动化控制虽能简化了操作过程，但将增加投资，需要细致的核算经济效益方能进行确定。设计的合理结构还应考虑安装维修方便，例如，人孔的尺寸不能太小。设备尺寸和形状还要考虑整体运输的可能性，应满足铁路、公路、水路上的桥梁和涵洞的可能允许的最大尺寸，例如，高度、宽度、长度、质量等。第二节 回转薄壳及其薄膜应力分析1、回转薄壳的几何概念（1）旋转壳体旋转壳体指以任意直线或平面曲线作母线，绕其同平面内的轴线旋转一周而成的旋转曲面。平面曲线的不同，得到的回转壳体的形状也不同。例如：与轴线平行的直线

8、绕轴旋转形成圆柱壳；与轴线相交的直线绕轴旋转形成圆锥壳；半圆形曲线绕轴旋转形成球壳。中间面和壳体壁厚的概念。图 2 不同形状的回转壳体（幻灯片或者教材）（2）薄壁容器根据容器的外径 D0 和内径 Di 的比值 K 进行划分：厚壁容器 K1.2； 1薄壁容器 K 1.2； 2 中低压容器属于薄壁容器，以下主要讨论薄壁容器的强度计算。（3）回转曲面上的曲率半径图 3 一般回转壳体（幻灯片或者教材） 纵截面与第一曲率半径如上图所示，过 C 点和 OO轴作平面，该平面与回转曲面的相交线称为经线，经线所在的平面称之为纵截面，其位置由它与母线平面的夹角确定。经线上的 C 点的曲率中心 K1 必在过 C 点

9、的法线上，CK 1 即为 C 点的第一曲率半径，；1 横截面过 C 点作和 OO轴相垂直的平面，该平面与回转曲面的交线是一个圆，称之为平行圆，平行圆所在的截面为横截面。 锥截面和第二曲率半径过 C 点作和与经线 OB 在 C 点的切线相垂直的平面，该平面和回转曲面相交又得到平面曲线，这条曲线上 C 点的曲率中心必在过 C 点的法线上， K2 又必在 OO轴上，则 CK2即为 C 点的第二曲率半径， 。2锥截面和回转曲面的交线为一个圆，称为回转曲面的纬线； 1同一点的纬线和平行圆相互重合； 24锥截面截出的是壳体的真实壁厚。 32、回转薄壳的薄膜应力分析研究的壳体壁厚较薄，且不考虑壳体与其他零部

10、件连接处的局部应力，可以认为径向应力和环向应力沿壁厚均匀分布，此时应力状态和承受内压的薄膜相似。又称薄膜理论。图 4 回转薄壳上的径向薄膜应力（1）基本假设（此部分选讲）假定壳体材料有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的。 小位移假设 各点位移都远小于厚度。可用变形前尺寸代替变形后尺寸。变形分析中高阶微量可忽略。 直线法假设 变形前垂直于中面直线段，变形后仍是直线并垂直于变形后的中面。变形前后法向线段长度不变。沿厚度各点法向位移相同，厚度不变。 不挤压假设 各层纤维变形前后互不挤压。（2）径向应力分析（推导过程根据课时可以机动掌握）（区域平衡方程） （1）12sincpr（3）环向应力

11、分析图 5 单元体的截取与各截面上的内力（微分平衡方程，拉普拉斯方程） （2）12mp第三节 薄膜应力理论分析1、圆筒形壳体5第一曲率半径 =，第二曲率半径 =D/2，代入方程（1）与（2）得：1，4mpD 2p图 6 圆筒形壳体上的薄膜应力2、球壳对于球壳， = =D/2，代入方程（1）与（2）得：14mpD 直径与内压相同，球壳内应力仅是圆筒形壳体环向应力的一半，即球形壳体的厚度仅需圆筒容器厚度的一半。 当容器容积相同时，球表面积最小，故大型贮罐制成球形较为经济。3、锥形壳圆锥形壳半锥角为 a，A 点处半径为 r，厚度为 d，则在 A 点处：，代入方程（1）与（2）得：12 cosr图 7

12、 锥形壳体锥截面上的薄膜应力，2cosmprcospr 锥形壳体环向应力是经向应力两倍，随半锥角 a 的增大而增大；6 半锥角要选择合适，不宜太大。 在锥形壳体大端 r=R 时，应力最大，在锥顶处，应力为零。因此，一般在锥顶开孔。4、椭圆形壳体 （1）椭圆形壳体薄膜应力计算方程 椭圆壳经线为一椭圆， ；21xyab a、b 分别为椭圆的长短轴半径。由此方程可得第一曲率半径为：（3）23/4223/12()()dyaxbx（4）421/22()sinb代入方程（1）与（2）中： 422422()()mpaxbabxb其薄膜应力的分布情况如图 8 所示。图 8 椭圆形壳体的薄膜应力分布图图 9 半

13、椭圆母线（2）标准椭圆封头的薄膜应力化工常用标准椭圆形封头，a/b=2，故有： 在椭圆封头的顶点处： mpa 在赤道处：2()2pab7其薄膜应力的分布特点为： 顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。 顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍； 顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。 应力值连续变化。5、计算实例例题 1：有一外径为 219mm 的氧气瓶，最小厚度为 6.5mm，材料为 40Mn2A，工作压力为 15MPa，试求氧气瓶壁应力？平均直径： ；02196.52.D经向应力： MPa4.mp环向应力： MPa4.265【思考题】（1）压力容器按照压力可分为几类？（2）四种典型回转壳体的最大薄膜应力计算公式是什么？（3）判断下列容器属一、二、三类容器的哪一类？2000 的液氨储罐p 为 4MPa 的剧毒介质容器p 为 10MPa，V 为 800L 的乙烯储罐。