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1、全省各地交警部门积极会同媒体围绕畅行中国，交警同行主题进行宣传筹备，组织走进直播间、现场连线、随警作战等活动模块综合测评(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,M=1,3,5,6,N=1,2,4,7,9,则M(UN)等于()A.3,5,8B.1,3,5,6,8C.1,3,5,8D.1,5,6,8解析:UN=3,5,6,8,M(UN)=1,3,5,6,8,故选B.答案:B2.函数y=ln(2x-1)2-x的定义域为()A.12,+B.12,2C.12,1D.(-,2)解析:要使函数有意义,则2x-1
2、0,2-x0,解得12xbaB.cabC.acbD.bac解析:a=22.522=4,b=log122.5log121=0,c=122.50,所以acb,故选C.答案:C5.与函数y=10lg(x-1)相等的函数是()A.y=x-1B.y=|x-1|C.y=x-1x-12D.y=x2-1x+1解析:y=10lg(x-1)=x-1(x1),故选C.答案:C6.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,其图象经过点(a,a),则f(x)=()A.log2xB.log12xC.12xD.x2解析:因为函数y=f(x)的图象经过点(a,a),所以函数y=ax(a0,且a1)的图象经过点
3、(a,a).所以a=aa,即a=12,故f(x)=log12x.答案:B7.若定义运算a*b为:a*b=a,ab,b,ab,如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为()A.RB.(0,1C.(0,+)D.1,+)解析:f(x)=2x*2-x=2x,x0,2-x,x0,f(x)在区间(-,0上是增函数,在区间(0,+)上是减函数,00,log12(-x),xf(-a),则实数a的取值范围是()A.(-1,0)(0,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-1,0)(1,+)D.(-,-1)(0,1)解析:当a0时,-af(-a),则log2alog12-(-a),即log2alog12a,
4、此时a1;当a0,若f(a)f(-a),则log12(-a)log2(-a),此时0-a1,-1a1或x1时,f(x)=lg(x-1)在区间(1,+)上为增函数.故选B.答案:B10.(2016吉林延边州高一期末)若函数f(x)=4x-32x+3的值域为1,7,则f(x)的定义域为()A.(-1,1)2,4B.(0,1)2,4C.2,4D.(-,01,2解析:设t=2x,则t0,且y=t2-3t+3=t-322+3434.函数f(x)=4x-32x+3的值域为1,7,函数y=t2-3t+3在(0,+)上的值域为1,7.由y=1,得t=1或t=2;由y=7,得t=4或t=-1(舍去),则0t1或
5、2t4,即02x1或22x4,解得x0或1x2,f(x)的定义域是(-,01,2,故选D.答案:D11. (2016甘肃兰州高一期末)已知f(x)的定义域为xR,且x1,已知f(x+1)为奇函数,当x1时,f(x)的递减区间是()A.54,+B.1,54C.74,+D.1,74解析:由题意知f(x+1)为奇函数,则f(-x+1)=-f(x+1).令t=-x+1,则x=1-t,f(t)=-f(2-t),即f(x)=-f(2-x).设x1,则2-x1.当x3或x1.答案:0(1,+)16.已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x+4)=f(x),且x(-1,0)时,f(x)=
6、2x+65,则f(log220)=.解析:由log224log220log225,即4log2200,集合A=x|3x7,B=x|2x10,C=x|5-axa.(1)求AB,(UA)B;(2)若C(AB),求a的取值范围.解:(1)AB=x|2x10,UA=x|0x3,或x7,(UA)B=x|2x3,或7x10.(2)若C为空集,则5-aa,解得a52.若C不是空集,则25-aa10,解得520),则y=-t2+3t+4.(1)由-t2+3t+4=0,得t=4或t=-1(舍).所以3x=4,x=log34.所以函数的零点是log34.(2)当x0,1时,t1,3,因为函数y=-t2+3t+4图
7、象的对称轴是t=32,所以y4,254,故函数f(x)的值域为4,254.19.(本小题满分12分)设函数f(x)=log21+x1-ax(aR),若f-13=-1.(1)求f(x)的解析式;(2)g(x)=log21+xk,当x12,23时,f(x)g(x)有解,求实数k的取值集合.解:(1)f-13=log21-131+a3=-1,231+a3=12,即43=1+a3,解得a=1.f(x)=log21+x1-x.(2)log21+x1-xlog21+xk=2log21+xk=log21+xk2,1+x1-x1+xk2.易知f(x)的定义域为(-1,1),1+x0,1-x0,k21-x2.令
8、h(x)=1-x2,则h(x)在区间12,23上单调递减,h(x)max=h12=34.只需k234.又由题意知k0,0k32.20. (本小题满分12分)(2016湖南永顺一中高一期中)某上市股票在30天内每股的交易价格P(单位:元)与时间t(单位:天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在图中的两条线段上,该股票在30天内的日交易量Q(单位:万股)与时间t(单位:天)的部分数据如表所示:第t天4101622Q/万股36302418(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P与时间t所满足的函数关系式;(2)根据表中数据求出日交易量Q与时间t的一次函数关系式;(3)在(2)的结论下,用
9、y表示该股票日交易额(单位:万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大?最大值是多少?解:(1)P=15t+2,0t20,-110t+8,20t30(tN*).(2)设Q=at+b(a0,a,b为常数),把(4,36),(10,30)代入,得4a+b=36,10a+b=30,解得a=-1,b=40.所以日交易量Q与时间t的一次函数关系式为Q=-t+40,0t30,tN*.(3)由(1)(2)可得y=15t+2(40-t),0t20,-110t+8(40-t),20t30(tN*),即y=-15(t-15)2+125,0t20,110(t-60)2-40,20t30(tN*).当0t20时,y有最大值ymax=125万元,此时t=15;当20t30时,y随t的增大而减小,ymax110(20-60)2-40=120(万元).所以在30天中的第15天日交易额最大,且最大值125万元.21.(本小题满分12分)已知指数函数y=g(
