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1、1,数值实验六,数值积分与数值微分,注意,严禁在试验课上打游戏、登录 外网、QQ等与上课无关行为。 一经发现，从重扣除平时成绩,3,上课时间,10-16周 , 周三下午 14：00 16：30 (课间不休),4,实验报告要求,实验报告在课后一周内上交； 算法使用编程语言不限； 实验报告可以提交书面试验报告，也可以提交电子版试验报告； 电子版试验报告与程序代码发送至服务器如下文件夹： 张昆学生作业实验x 或发送至邮箱： 文件名称：实验三 08119000 张三,5,实验四题目,参考题目(选做二题） 数值试验七 （1） （p280） 数值试验七（2） （p281）,6,Matlab基础（实验一）
2、,基本命令 基本数学运算 符号解 函数文件格式 函数调用 文件保存位置,7,基本命令,1. help 帮助命令 help format %查看format命令的帮助； 2. clear 清除变量命令 clear x %清除变量x(无参数时清理工作空间） 3. 清理命令窗口 clc %清屏 4. format 输出格式 format long %15位有效数字格式输出 format short %4-7位有效数字格式输出 format compact %紧凑格式(输出不加空行）,8,基本数学运算,乘法：* 除法：/ 乘方： 根号：sqrt(x) 正弦：sin(x) 余弦：cos(x) 自然对数：
3、log(x) 自然指数：exp(x),9,1. vpa 控制运算精度 vpa(表达式,运算精度) vpa(pi,20) %显示至100位有效数字 2. solve 方程的符号解 solve( 表达式 , x),符号解,10,符号解,例 解方程 解 在MATLAB工作窗口输入命令: y=solve(x3-sin(x)-12*x+1=0,x) vpa(y,5） y=roots(2,0,-1,-1),11,函数文件格式,函数文件由function语句引导，其格式为： function 输出形参表=函数名(输入形参表) % 注释说明部分 函数体： 例： function k,xk,yk,p=jhnew
4、tonqx(x0,ddmax) % 牛顿切线法求非线性方程的根 注：其中函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于1个时，则应该用方括号括起来。,12,函数调用,函数调用的一般格式是： 输出实参1,实参2,.=函数名(输入实参1,实参2,.） 例： k,xk,yk,p=jhnewtonqx(1.5,20),13,文件保存位置,设置当前目录位置 cd C:Matlab7work %设置Matlab当前目录为： C:Matlab7work,14,Matlab基础（实验二）,1. 矩阵输入 2. 特殊矩阵 3. 误差分析 4. 内置函数,15,矩
5、阵输入, a= %建立空矩阵a ,可在workspace中编辑 a=1,2,3;4 5 6 % 分行“,”或空格 分列 “;” a=1:5 % 建立15矩阵(向量) a=(1,2,3,4,5) a=0:pi/5:2*pi % (pi= ) 建立111矩阵（向量）a ：初始元0，步长/5 , 终止元2 【注意 “ ：”的用法】,16,常用矩阵,1、零矩阵 z=zeros(3,4) %产生 34零矩阵z； zeros(5) %产生 5阶零矩阵； 2、单位矩阵 E=eye(6) %产生6阶单位矩阵E； 2、幺矩阵 ones(3,2); %产生3行2列元素为1的矩阵； 3、随机矩阵 r=rand(7)
6、 %产生01间分布的随机矩阵r s=round(rand(7)*30) %产生7阶030间均匀分部的随机矩阵s,17,特殊矩阵,1、Hilbert矩阵 h=hilb(5) %产生 5阶Hilbert矩阵h h=sym(hilb(5) %产生 5阶Hilbert符号矩阵h 2、Vandermonde矩阵 v=vander(1,2,3,4,5) %产生5阶Vandermonde矩阵v 3、魔方矩阵 m=magic(3) %产生3阶魔方矩阵 3、Toeplitz矩阵 t=toeplitz(0:-1:-5,0:5),18,矩阵运算, a=magic(3);b=round(10*rand(3);r=(1
7、:3); a+b %矩阵加法 a-b %矩阵减法 a*b %矩阵乘法 n=inv(a) % inv(a) =a(-1)= a的逆 a/b % a/b=a*inv(b)=a*b(-1) x=ar,a*x % x=ar=inv(a)*r=a(-1)*r c=a % a= a的（共轭）转置,19,元素运算, a=magic(3);b=round(10*rand(3);r=(1:3); a.*b %矩阵对应元素乘积 a b a.*b,a*b %比较 a.*b,a*b a./b %矩阵对应元素右除 a.b %矩阵对应元素左除 a.(1/3) %矩阵对应元素的立方根,20,矩阵索引, a=1:30 %产生
8、120行向量 a=reshape(a,5,6) % 变更a的结构为35的矩阵 a(3,2) % 取元素a（3,2） a(3,:) % 取a第3行，取a第二列 a(:,2) % 取a第2列 b=a(1,3,3:5) %取a的1,2行，2,4,5列元 m,n=size(a) %输出a的行列数m、n b=a(end,:) % b取a的最后一行,21,矩阵操作, a=1:36; a=reshape(a,6,6); t=toeplitz(0:-1:-5,0:5); c=diag(a) %提取a的列向量 b=diag(c) % b为以c为对角元的对角阵 d=diag(diag(a) d=diag(diag
9、(t,-1),-1) l=tril(a) %l为a的下三角阵 u=triu(a,1) % u为a从第1条对角线的开始取的上三角阵 l=tril(a,-2) % l为a从第-2条对角线的开始取的下三角阵,22,矩阵分析, rank(a) % a的秩 norm(a) % a的2-范数 norm(a,inf) % a的无穷范数 cond(a) % a的谱（2-）条件数 cond(a,1) % a的1-条件数,23,矩阵分解与特征值, L,U = lu(a) %矩阵a的LU分解 Q,R = qr(a) %矩阵a的QR分解 eig(a) %矩阵a的特征值向量 V,D = eig(a) %D主对角线元素为
10、A的全部近似特征值 %V第k列元素为对应于A的特征值D(k,k)的特征向量,24,最大元搜索, m=magic(5) x,q=max(max(m) %矩阵m每列最大元素向量构成x，x向量最大元下标 C,p=max(m(:,q) %向量m(:,q)最大元素C， m(:,q)最大元下标p %例：搜索A的非对角线上绝对值最大元素A(p,q) A=abs(m-triu(m);x,q=max(max(A);. M,p=max(A(:,q);p,q,A(p,q),25,条件搜索, m=magic(5),n,n=size(m); s=find(m24,1) %搜索m中大于24的元素的前1个，返回此元素下标s
11、 q=ceil(s/n) %计算第s个元素所在列 p=s-n*(q-1) %计算第s个元素所在行,26,二维绘图,（一）plot 最基本的二维图形指令 plot的功能： plot命令自动打开一个图形窗口Figure 用直线连接相邻两数据点来绘制图形 根据图形坐标大小自动缩扩坐标轴，将数据标尺及单位标注自动加到两个坐标轴上，可自定坐标轴，可把x, y 轴用对数坐标表示,27,如果已经存在一个图形窗口，plot命令则清除当前图形，绘制新图形 可单窗口单曲线绘图；可单窗口多曲线绘图；可单窗口多曲线分图绘图；可多窗口绘图 可任意设定曲线颜色和线型 可给图形加坐标网线和图形加注功能,28,plot的调用
12、格式,plot(x) 缺省自变量绘图格式，x为向量, 以x元素值为纵坐标，以相应元素下标为横坐标绘图 plot(x,y) 基本格式，以y(x)的函数关系作出直角坐标图，如果y为nm的矩阵，则以x 为自变量，作出m条曲线 plot(x1,y1,x2,y2) 多条曲线绘图格式,29,plot(x,y,s) 开关格式，开关量字符串s设定曲线颜色和绘图方式，使用颜色字符串的前13个字母，如 yellowyel表示等。 或plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2，),30,S的标准设定值,字母 颜色 标点 线型 y 黄色 点线 m 粉红 圈线 c 亮蓝 线 r 大红 字线 g 绿色 实线 b 蓝色
13、星形线 w 白色 ： 虚线 k 黑色 (-) 点划线,31,+、 o、*、 . 、 x、 、 v、 、 、 s quare 正方形 d iamond 菱形 p entagram 五角星 h exagram 六角星,matlab线形,32,单窗口多曲线绘图, x=0:pi/100:2*pi; y=sin(x);y1=cos(x); plot(x,y,r:,x,y1,gp),33,子图绘制,x=-3:0.1:3; y1=x;y2=x.2;y3=x.3;y4=x.4; subplot(2,2,1); plot(x,y1);title(y1=x) subplot(2,2,2) plot(x,y2);t
14、itle(y2=x2) subplot(2,2,3) plot(x,y3);title(y3=x3) subplot(2,2,4) plot(x,y4);title(y4=x4),34,图形标注,标题函数：tiltle x=0:0.1:5; y=exp(-0.2*x).*sin(x); plot(x,y) title(it e0.2xsin(x),FontWeight,Bold),35,图形标注,坐标轴标注：xlabel , ylabel x=1990:2:2000; y=1.25 0.81 2.16 2.73 0.06 0.55; xin=1990:0.2:2000; yin=spline(
15、x,y,xin); plot(x,y,ob,xin,yin,-.r) title(1990年到2000年某地区年平均降水量图) xlabel(it 年份,FontSize,15) ylabel(降雨量,FontSize,8),36,图形标注,曲线标注：legend x=0:0.02*pi:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=sin(3*x).*cos(x); plot(x,y1;y2;y3) axis(0 2*pi -1.5 1.5) legend(sin(x),cos(x),sin(3x)cos(x) ,-1),37,TeX字符,bf %粗体 it %斜体 rm %正常字体 fontname %指定字体 fontsize %指定字号 x
